Kabın şekli
önemli
değil
İnce bir boru da olsa, dev bir havuz da olsa — aynı derinlikte aynı sıvı aynı basıncı yapar. Bu ünitede P = h·d·g, Pascal Prensibi, su cenderesi ve basınç kuvveti var.
Sıvılar ağırlığı nedeniyle kabın tabanına ve kap içerisinde dokunduğu her yüzeye bir basınç uygular.
Bu birimler alınırsa basınç birimi Pascal (Pa) olur.
Bir kapta bulunan sıvının K, L ve M noktalarında kaba uygulayacağı basınçlar PK = hK·d·g, PL = hL·d·g, PM = hM·d·g şeklinde yazılır ve aralarında PM > PL > PK ilişkisi olur.
Sıvı basıncı, sıvının açık yüzeyinden derinlere inildikçe artar.
Bir sıvının bulunduğu kapta kabın herhangi bir noktasına yapacağı basınç kabın şekline, kap içindeki sıvının kütlesine bağlı değildir.
Eşit yükseklikte, aynı cins, aynı sıcaklıkta sıvı bulunan kaplarda bu sıvıların kap tabanında ya da açık yüzeylerinden eşit derinlikte herhangi bir noktada oluşturdukları sıvı basınçları eşittir.
Sıvı basıncı, kabın şekline, biçimine ve sıvı miktarına bağlı değildir.
| Kap | Kenarlar | Yükseklik – zaman grafiği | Basınç – zaman grafiği |
|---|---|---|---|
| I | Düzgün yükselir | Sıvı yüksekliği ve tabandaki sıvı basıncı zamana göre düzgün bir şekilde artar (doğrusal) | |
| II | Tabandan yukarı genişler | Eşit sürelerde kaptaki sıvı daha az yükselerek yükseklik ve basınç artışı yavaşlar | |
| III | Tabandan yukarı daralır | Eşit sürelerde kaptaki sıvı daha fazla yükselerek yükseklik ve basınç artışı hızlanır | |
Üç kaba da birim zamanda eşit miktarda eşit kütlede sıvı akıtan musluklar bağlı. Grafikleri farklı kılan tek şey kabın şekli — ama şuna dikkat et: aynı yüksekliğe ulaştıkları anda üçünün de tabanındaki basınç eşittir. Kabın şekli basıncı değil, o basınca ne kadar sürede ulaşıldığını değiştirir.
Sıvılar üzerlerine uygulanan basıncı, bulunduğu kabın tüm noktalarına büyüklüğünü değiştirmeden dik olarak iletir. Bu ifade Pascal Prensibi olarak bilinir.
Kabın S pistonu üzerine uygulanan F kuvvetinin sıvı üzerine uyguladığı P basıncı kabın içerisindeki K, L, M ve N noktalarına sıvı tarafından aynı P büyüklüğünde iletilir. Aynı şekilde, G ağırlıklı arabanın kesit alanı S olan pistonda oluşturduğu basınç (P), sıvı tarafından K ve L yüzeylerine aynen iletilir.
Arabanın oluşturduğu basınç sıvı içerisindeki her noktaya aynen iletilmesine rağmen sıvı içerisindeki her noktadaki toplam sıvı basıncı farklı olabilir, sıvı basıncının derinlere inildikçe artacağını unutmayalım.
Pascal Prensibi, sıvıya dışarıdan uygulanan basınç için geçerlidir: o basınç her noktaya eşit gider. Ama sıvının kendi ağırlığından doğan P = h·d·g basıncı noktadan noktaya değişir.
Yani derindeki bir noktanın toplam basıncı = dışarıdan iletilen basınç + o derinliğin kendi sıvı basıncı. Soru "iletilen basınç" mı, "toplam basınç" mı soruyor — önce buna bak. Bileşik kap sistemleri ve su cendereleri Pascal Prensibine göre çalışır.
Büyük ağırlıkları küçük kuvvetlerle kaldırabilmek amacıyla kullanılan, kesitleri farklı içi su dolu iki kolu bulunan kaplara su cenderesi denir. Su cendereleri basınç iletimi (Pascal Prensibi) ilkesine göre çalışır.
Bileşik kabın üzerindeki K ve L cisimleri, ağırlıkları ihmal edilen SK ve SL kesit alanlı pistonlara uyguladıkları basınçlar etkisince dengede kalabilirler. PK = PL olması durumunda sistemdeki cisimler dengede kalabilir. Musluk açıldığında pistonlar aynı seviyede dengede ise iki tarafta basınç eşitliği olmalıdır.
Bir bileşik kapta dK, dL ve dM özkütleli sıvılar dengede kalabilirler. Kabın tabanından aynı yükseklikteki T ve N noktalarının üzerindeki sıvıların bu noktalara uyguladıkları basınçlar eşit olursa denge görünümü sağlanabilir.
Şu örnekte T noktasının üzerinde 4h yüksekliğinde L sıvısı, N noktasının üzerinde ise K ve M sıvılarının basınçları toplanarak denge yazılır: PT = PN.
Araç fren sisteminde fren pedalı pistonu iter, fren sıvısı basıncı iletir, fren pabucu tekerleği sıkar. Ayağının küçük hareketi, dört tekerleğe birden gider.
İçinde sıvı bulunan kabın, sıvının ağırlığı nedeniyle yüzeylere uyguladığı dik kuvvete basınç kuvveti denir.
Kesiti verilen kapta bulunan d özkütleli sıvının kabın S alanlı tabanına, 2S ve 3S yüzey alanlı yan yüzeylerine uyguladığı basınç kuvvetleri:
Dikkat: h her zaman o yüzeyin geometrik orta noktasının sıvı yüzeyine uzaklığıdır — yüzeyin en alt noktası değil.
Kesiti düzgün bir kaba Gsıvı ağırlığında sıvı döküldüğünde tabana etki eden basınç kuvveti F₁ = h₁·d·g·S = Gsıvı olur. Kabın hareketli kenarı döndürülüp sıvı yüksekliği değiştirilirse sonuç değişir:
| Kabın kesiti | Tabandaki basınç kuvveti |
|---|---|
| Düzgün | Sıvının ağırlığına eşit olur |
| Tabandan yukarı daralan | Sıvının ağırlığından büyük olur |
| Tabandan yukarı genişleyen | Sıvının ağırlığından küçük olur |
İlk bakışta tuhaf gelir: kaptaki sıvı 1 kg iken taban 1 kg'dan fazla kuvvet görebilir. Sebep, basıncın sıvı miktarına değil yüksekliğe bağlı olmasıdır — daralan kapta aynı miktar sıvı daha yükseğe çıkar.
Rastgele gelen soruyu oku, doğru şıkkı seç. Yanıtın ardından açıklama gelir.
Sıvı basıncı, yüzme dersinden bisiklet frenine kadar her yerde karşına çıkıyor.
Sıvı basıncı, sıvının açık yüzeyinden derinlere inildikçe artar. Kulak zarına uygulanan basınç derinlikle birlikte büyür; yüzeye yakın yüzerken hissetmediğin ağrı dipte başlar.
Su deposunun altındaki delikten çıkan su, üsttekinden daha uzağa fışkırır. Sebebi P = h·d·g: delik ne kadar derindeyse üzerindeki sıvı sütunu o kadar yüksektir.
Sıvılar üzerlerine uygulanan basıncı, bulunduğu kabın tüm noktalarına büyüklüğünü değiştirmeden dik olarak iletir. Parmağının ince kola uyguladığı kuvvet, geniş kaliper pistonunda büyütülerek diske gider.
Pascal ilkesiyle çalışan sistemlerden biri de şırıngadır. Pistonu ittiğinde oluşturduğun basınç sıvı tarafından iğne ucuna kadar aynen iletilir.
Büyük ağırlıkları küçük kuvvetlerle kaldırabilmek amacıyla kullanılan, kesitleri farklı içi su dolu iki kolu bulunan kaplara su cenderesi denir. Ustanın küçük pistona uyguladığı kuvvet, geniş pistonda arabayı kaldıracak kadar büyür.
Musluktaki basıncı belirleyen şey deponun hacmi değil, deponun musluktan yüksekliğidir. Sıvı basıncı, kabın şekline, biçimine ve sıvı miktarına bağlı değildir — depoyu yükselttiğin kadar basınç artar.
Araç fren sistemi Pascal Prensibiyle çalışır: pedal pistonu iter, fren sıvısı basınç iletimini yapar, fren pabucu tekerleği sıkar. Fren hattına hava kaçarsa sistem çalışmaz — çünkü gaz sıkışır, sıvı sıkışmaz.
İnce uzun bir bardakla geniş bir kâseye aynı yükseklikte su koy: kâsede kat kat fazla su olmasına rağmen tabandaki basınçlar eşittir. Basıncı belirleyen sıvının miktarı değil, yüksekliğidir.
Basınç soruluyorsa yalnız h, d, g yeter — kabın şekli önemsizdir. Basınç kuvveti soruluyorsa yüzey alanı S de gerekir ve kabın şekli sonucu değiştirir: daralan kapta taban kuvveti sıvının ağırlığından büyük çıkar.
40 sorudan oluşan bu test ile "Durgun Sıvılarda Basınç ve Basınç Kuvveti, Pascal Prensibi" ünitesini ne kadar kavradığını gör. Her sorudan sonra anında geri bildirim alacaksın.
h derinlik (m), d özkütle (kg/m³), g yer çekimi ivmesi (m/s²); sonuç Pascal (Pa) çıkar.
Sıvı basıncı, sıvının açık yüzeyinden derinlere inildikçe artar.
Sıvı basıncı kabın şekline, biçimine ve sıvı miktarına bağlı değildir. Eşit derinlikte aynı sıvı aynı basıncı yapar.
Kabın kenarları düzgün yükseldiği için sıvı yüksekliği ve tabandaki basınç zamana göre düzgün bir şekilde artar.
Kenarlar yukarı doğru genişlediği için eşit sürelerde sıvı daha az yükselir; yükseklik ve basınç artışı yavaşlar.
Kenarlar yukarı doğru daraldığı için eşit sürelerde sıvı daha fazla yükselir; yükseklik ve basınç artışı hızlanır.
Sıvılar üzerlerine uygulanan basıncı, kabın tüm noktalarına büyüklüğünü değiştirmeden dik olarak iletir.
Uygulanan basınç her noktaya aynen iletilse de her noktadaki toplam sıvı basıncı farklı olabilir; sıvı basıncı derinlere inildikçe artar.
Büyük ağırlıkları küçük kuvvetlerle kaldırmak için kullanılan, kesitleri farklı iki kollu kaptır; basınç iletimi ilkesiyle çalışır.
Kabın tabanından aynı yükseklikteki noktalara etki eden basınçlar eşitse farklı özkütleli sıvılar dengede kalır.
h yüzeyin geometrik orta noktasının sıvı yüzeyine uzaklığı, S incelenen yüzeyin alanıdır.
Kesiti düzgün kapta tabandaki basınç kuvveti sıvının ağırlığına eşit, daralan kapta büyük, genişleyen kapta küçüktür.