Alttan gelen
kuvvet
daha büyük
Cismin altı üstünden daha derinde. Derinlik arttıkça basınç arttığı için alttan gelen kuvvet üsttekini yener — ve o fark, kaldırma kuvvetidir. Bu ünitede Fk = Vb·ds·g, Arşimet Prensibi ve denge durumları var.
Sıvı içine bırakılan bir cisme sıvı tarafından cismin yüzeylerine ortalama basınç kuvvetleri etki eder. Sıvı tarafından cisme uygulanan bu dört kuvvetin bileşkesi de cisme etki eden kaldırma kuvvetini verir.
Bir kap içinde bulunan sıvı ağırlığı nedeniyle kap yüzeylerine uyguladığı dik kuvvete basınç kuvveti denir. Bu kuvvet F = h · d · g · S bağıntısı ile belirlenir; burada h yüzeyin geometrik orta noktasının sıvı yüzeyine uzaklığı, d sıvının yoğunluğu, g yer çekimi ivmesi, S incelenen yüzeyin alan büyüklüğüdür.
Cisim üzerindeki F₁ ve F₂ kuvvetleri, zıt yönlü ve birbirine eşit büyüklükte olduğundan bileşkesi sıfır olur. Aynı derinlikte oldukları için basınçları da eşittir.
Cismin üst ve alt yüzeylerine etki eden sıvı basınç kuvvetleri de F = h·d·g·S bağıntısına göre halt > hüst olduğu için F₄ kuvvetinin büyüklüğü, F₃ kuvvetinin büyüklüğünden fazla olur.
Bu iki kuvvetin bileşkesi de F₄ − F₃ büyüklüğünde olup yukarı yönlü bir kuvvettir. İşte bu kuvvete sıvı tarafından cisme uygulanan kaldırma kuvveti denir.
Kaldırma kuvvetinin büyüklüğü, cismin sıvı içindeki hacmi, sıvının özkütlesi ve yer çekimi ivmesiyle doğru orantılıdır.
Bağıntıya iyi bak: içinde cismin özkütlesi yok, cismin toplam hacmi yok, derinlik yok.
Cismin özkütlesi kaldırma kuvvetini değil, cismin nasıl dengeye geleceğini belirler — bir sonraki bölümün konusu bu.
Sıvıya bırakılan bir cisme etki eden kaldırma kuvveti bu cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığıyla aynı büyüklüktedir.
Taşma seviyesindeki kapta bulunan sıvıya bırakılan bütün cisimler (ne şekilde dengede kalırlarsa kalsın) sıvı içindeki hacimleri kadar hacimde sıvıyı kaptan dışarı taşırırlar. Sıvının cisme uyguladığı kaldırma kuvveti cismin sıvı içindeki denge görüntüsünden bağımsız olarak taşan sıvının ağırlığına eşittir.
Bir cisim, taşma seviyesine kadar sıvı dolu kaba bırakıldığı sıvıda batmadan dengede kalıyorsa sıvının cisme uyguladığı kaldırma kuvvetinin büyüklüğü cismin ağırlığına eşittir.
Bir cisim taşma seviyesine kadar sıvı dolu kaba bırakıldığı sıvıda batarak dengede kalıyorsa sıvının cisme uyguladığı kaldırma kuvvetinin büyüklüğü cismin ağırlığından küçük olup cisme tabandan yukarı yönlü bir tepki kuvveti (N) oluşur.
Arşimet prensibine göre kaldırma kuvvetinin büyüklüğü aynı zamanda yerini değiştirdiği sıvının (taşan sıvı) ağırlığına da eşittir: Gtaşan + N = Gcisim.
Sıvı içerisine bırakılan A, B ve C cisimleri özkütlelerine bağlı olarak üç farklı durumda dengeye gelebilir.
| Cisim | Özkütle karşılaştırması | Davranışı | Kaldırma kuvveti |
|---|---|---|---|
| A | dcisim < dsıvı | Bırakıldığı konumdan yükselir ve yüzer durumda dengede kalır | Cismin ağırlığına eşit |
| B | dcisim = dsıvı | Sıvı içinde bırakıldığı konumda (askıda) kalır | Cismin ağırlığına eşit |
| C | dcisim > dsıvı | Kabın tabanına doğru hareket eder ve tabana değerek dengede kalır | Cismin ağırlığından küçük |
Sıvı içerisinde A cismi gibi yüzen ve B cismi gibi askıda kalan cisimlerde; sıvının kaldırma kuvveti cisimlerin ağırlığına eşit iken, C cismi gibi sıvıda batan cisimlere etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığından küçüktür.
Bernoulli İlkesi'ne göre rüzgârlı havalarda hızı artan havanın basıncı azalır. Durgun havanın basıncı ile açık hava basıncının ya da durgun sıvıların basıncı ile hareketli sıvıların basıncı arasında bir basınç farkı ve buna bağlı olarak da basınç kuvveti farkı oluşur.
K ve L balonları şişirilip hava ortamında serbest bırakılınca K balonu yere doğru hareket ederken, L balonu gökyüzüne doğru yükselmektedir. Bu olay nasıl açıklanabilir?
Cisimlerin özkütlesi serbest bırakıldıkları ortamın özkütlesinden büyükse aşağı (yere) doğru yönelir, küçük ise yukarı doğru harekete geçer, eşit ise ortam içinde bırakıldığı konumda dengede kalırlar. Buna göre K balonunun özkütlesi içinde bulunduğu havanın özkütlesinden büyüktür. L balonunun özkütlesi de içinde bulunduğu ortamın özkütlesinden küçüktür.
Cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığından küçük ise cisim aşağı (yere doğru) harekete geçerken, eşit ise askıda kalır, büyük ise cisim yukarı doğru harekete geçer. Buna göre K balonuna etki eden havanın kaldırma kuvvetinin K balonunun ağırlığından küçük, L balonuna etki eden kaldırma kuvvetinin ise L balonunun ağırlığından büyük olduğu söylenebilir.
Cisimlerin bir akışkan (sıvı veya gaz) içinde hareketleri bu iki şekilde açıklanabilir. İki yol da aynı sonuca çıkar — soruda hangisi verilmişse ondan gidilir.
Rastgele gelen soruyu oku, doğru şıkkı seç. Yanıtın ardından açıklama gelir.
Kaldırma kuvveti sadece sıvılarda değil, içinde bulunduğun havada da iş başında.
Suyun sana uyguladığı yukarı yönlü kuvvet ağırlığının bir kısmını dengeler. Bu kuvvet F₄ − F₃'tür: halt > hüst olduğu için alttan gelen basınç kuvveti üsttekinden fazladır.
Fk = Vb · ds · g bağıntısında kaldırma kuvveti sıvının özkütlesiyle doğru orantılıdır. Deniz suyunun özkütlesi tatlı sudan büyük olduğu için aynı hacimde daha büyük kaldırma kuvveti görürsün.
Çelik sudan ağır ama gemi içi boş olduğu için ortalama özkütlesi suyunkinden küçüktür. Özkütlesi sıvının özkütlesinden küçükse cisim yüzer durumda dengede kalır. Burada sayılan örneklerden biri de yük gemilerinin su üzerinde durması.
Cisimlerin özkütlesi serbest bırakıldıkları ortamın özkütlesinden küçük ise yukarı doğru harekete geçer. Ağzınla şişirdiğin balon havadan ağır olduğu için düşer, helyumlu balon hafif olduğu için yükselir — az önceki K ve L balonları tam olarak bu.
Bardağa koyduğun yumurta dibe çöküyorsa özkütlesi sudan büyüktür; havalanıp yükseliyorsa içinde hava boşluğu oluşmuş, ortalama özkütlesi küçülmüştür. Aynı kural: dcisim > dsıvı ise batar.
Sıvının topa uyguladığı kaldırma kuvveti, taşan sıvının ağırlığına eşittir. Taşan suyu bir kaba toplayıp tartarsan, cisme etki eden kaldırma kuvvetini doğrudan ölçmüş olursun.
Yelek vücudunun toplam hacmini büyütür ama ağırlığını neredeyse hiç artırmaz. Kaldırma kuvveti sıvı içindeki hacimle doğru orantılı olduğu için artar ve seni yüzer durumda tutar.
Balık hava kesesindeki gaz miktarını değiştirerek ortalama özkütlesini ayarlar. Özkütlesi sıvının özkütlesine eşit ise sıvı içinde bırakıldığı konumda (askıda) kalır — yukarıdaki B cismi gibi.
dcisim ile dsıvı'yı kıyasla: küçükse yüzer, eşitse askıda kalır, büyükse batar. Yüzen ve askıdaki cisimde Fk = G; batan cisimde Fk < G ve tabandan bir N tepki kuvveti gelir.
40 sorudan oluşan bu test ile "Kaldırma Kuvveti" ünitesini ne kadar kavradığını gör. Her sorudan sonra anında geri bildirim alacaksın.
V_b cismin sıvı içindeki hacmi, d_s sıvının özkütlesi, g yer çekimi ivmesidir.
h_alt > h_üst olduğu için alt yüzeye etki eden basınç kuvveti üsttekinden fazladır; bileşkeleri yukarı yönlü kaldırma kuvvetini verir.
F₁ ve F₂ kuvvetleri zıt yönlü ve birbirine eşit büyüklükte olduğundan bileşkesi sıfır olur.
Kaldırma kuvvetinin büyüklüğü cismin sıvı içindeki hacmi, sıvının özkütlesi ve yer çekimi ivmesiyle doğru orantılıdır.
Sıvıya bırakılan bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, bu cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığıyla aynı büyüklüktedir.
Bütün cisimler sıvı içindeki hacimleri kadar sıvı taşırır; kaldırma kuvveti denge görüntüsünden bağımsız olarak taşan sıvının ağırlığına eşittir.
Sıvıda batmadan dengede kalan cisme uygulanan kaldırma kuvvetinin büyüklüğü cismin ağırlığına eşittir.
Batan cisimde kaldırma kuvveti ağırlıktan küçüktür; tabandan yukarı yönlü bir N tepki kuvveti oluşur.
Özkütlesi sıvınınkinden küçükse cisim bırakıldığı konumdan yükselir ve yüzer durumda dengede kalır.
Özkütlesi sıvınınkine eşitse sıvı içinde bırakıldığı konumda (askıda) kalır.
Özkütlesi sıvınınkinden büyükse kabın tabanına doğru hareket eder ve tabana değerek dengede kalır; kaldırma kuvveti ağırlığından küçüktür.
Cisimlerin akışkan içindeki hareketi hem özkütle karşılaştırmasıyla hem de kaldırma kuvveti–ağırlık karşılaştırmasıyla açıklanabilir.