Atölyeyi aç, bölgeleri sırayla bitir. İlerlemen tarayıcında saklanır; istediğin zaman kaldığın yerden devam edebilirsin.
Fizikte bir sayı çoğu zaman yetmez: 60 metre gitmek, yönünü söylemeden bir şey anlatmaz. Önce vektörü kur ve bileşenlerine ayır; küpün üzerindeki oku üç boyuta taşıyıp Pisagor bağıntısının iki adımda nasıl kurulduğunu gör. Sonra iki vektörün arasındaki açıyı değiştir: aynı iki oktan bir kez büyüklüklerin toplamı, bir kez sıfır çıkar — arada 60°, 90° ve 120° için üç ayrı sonuç vardır ve hepsi tek bir kosinüs değerinden gelir. Fark vektörünü çiz, yönünün neden pozitif işaretli vektöre doğru olduğunu gör. Sonra gözlemciyi değiştir: otobüste yanında oturan arkadaşın duruyor mu, yoksa ikiniz birlikte mi gidiyorsunuz? Aynı olay, kime göre baktığına göre başka görünür. Nehre gir; akıntıyı büyüt ve karşıya çıktığın noktanın kaydığını ama geçiş sürenin hiç değişmediğini kendi gözünle sına — süreyi belirleyen tek şey karşı kıyıya dik hız bileşenidir. En sonda kuvvetleri yerleştir: ağırlık her zaman aşağı, normal kuvvet YÜZEYE dik (yatay zeminde yukarı, düşey duvarda yatay), sürtünme harekete ters. Duran bir cisimde sürtünmenin k·N değil, onu kaydırmaya çalışan kuvvete eşit olduğunu ölç; duvara daha çok bastırmanın sürtünmeyi büyütmediğini gör. Eğimi ayarla, cismi tam kayma eşiğine getir, sonra kuvveti ve kütleyi ivmeyi tutturacak biçimde ayarla. Asılı bir ağırlıkla çekmenin, aynı büyüklükte bir kuvvetle çekmekten neden daha küçük ivme verdiğini iki düzeneği yan yana koyarak çöz. Hızlanan vagonun tavanındaki sarkacın açısının kütleye hiç bağlı olmadığını iki sarkacı birden izleyerek doğrula.
8 bölge · 48 görev · yıldız ve rütbe sistemi
Bir cismin nereye gideceğini üç sayı belirler: nereden başladığı, hangi hızla başladığı ve ivmesinin ne olduğu. Önce düz bir yolda çalış: freni ayarla, araç tam çizginin üstünde dursun — fren mesafesinin hıza değil hızın KARESİNE bağlı olduğunu kendi elinle sına. Durgun halden hızlanan cismin eşit sürelerde 1, 3, 5 oranında yol aldığını ama hız ARTIŞLARININ eşit kaldığını ayır; ikisini karıştırmak sabit ivmeli hareketin en sık yapılan hatasıdır. Sonra grafiğe geç: hız-zaman grafiğinin altındaki alan yer değiştirmedir, eğimi ivmedir. Eğri eksene DEĞDİĞİNDE cisim bir an durur ama yönü değişmez; eksenin ALTINA indiğinde geri döner — bu ikisini tek bir görevde yan yana gör. Yer değiştirme ile alınan yolun, ortalama hız ile ortalama süratin neden ayrı büyüklükler olduğunu sayıyla çöz. Ardından bırak: boşlukta 1 kilogramlık top ile 1 gramlık kuş tüyü birlikte düşer, çünkü net kuvvetler bin kat farklıyken ivmeler eşittir — kütle hem payda hem paydadadır. Havada ise direnç kuvveti hızın karesiyle büyür; paraşütün kesit alanını ayarlayıp limit hızı 10 m/s ye çek, sonra ölçülen ağırlık ile limit hızdan ortamın direnç katsayısını geri çıkar. Yarıçapı iki katına çıkan yağmur damlasının neden 2 değil √2 kat hızlı düştüğünü kökü alarak gör. Yukarı at: tepe noktasında hız sıfırdır ama ivme sıfır DEĞİLDİR; ilk hızı iki katına çıkarınca sürenin iki, yüksekliğin dört katına çıktığını izle. En sonda iki boyuta geç: yatay atışta havada kalma süresinin ilk hıza ve kütleye hiç bağlı olmadığını, aynı yükseklikten bırakılan cisimle aynı anda yere vardığını sına. Eğik atışta 30° ile 60° aynı uzaklığa düşer ama biri gökyüzünde üç kat daha yüksek kalır; açıyı çevirip en uzun menzilin neden tam 45° de olduğunu bul. Aynı süratle aynı yükseklikten yapılan bütün atışların yere aynı süratle çarptığını, doğrultunun hiç girmediğini beş vuruşu karşılaştırarak doğrula.
6 bölge · 36 görev · yıldız ve rütbe sistemi
Bir kuvvet iş yaptığında enerji bir biçimden ötekine geçer, ama her kuvvet iş yapmaz. Önce açıyı çevir: kuvvetin büyüklüğü aynı kalırken hareket doğrultusundaki bileşeni kısalır ve 90 derecede yapılan iş sıfıra iner, cisim hiç hızlanmaz. Topunu yukarı tutup yatay yürüyen çocuğun, ipe bağlı dönen güllenin ve kayan cisme etkiyen sürtünmenin yaptığı işin işaretini beş ayrı sahnede ayır. Sonra grafiğe geç: kuvvet-yol eğrisinin altındaki alan işin kendisidir ve eksenin altına inen alan negatiftir; kuvvetin sıfırlandığı nokta cismin durduğu nokta değil, hızının en büyük olduğu noktadır. Yayı sıkıştır: sıkışmayı iki katına çıkarınca depolanan enerjinin neden dört katına çıktığını üçgenin alanından gör, seri asılı iki yayda üstteki yayın altındaki bütün yükleri taşıdığını ölç, aynı yayı masaya dayayarak da iki elin arasında da sıkıştır ve ikisinde de aynı enerjinin depolandığını bul. Ardından bırak: sürtünmesiz yolda kinetik ile potansiyel enerji sırayla birbirine dönüşür ama toplam yükseklik hiç değişmez; hava direncinde ise potansiyel enerji azalmaya devam ederken kinetik enerji limit hızda sabitlenir ve kaybedilen enerjinin tamamı ısıya gider. Sürtünmeli yolda duran cismin enerjisi yok olmaz, ısıya dönüşür: sürtünmeyi ayarlayıp cismi tam çizgide durdur, sonra sıkışmayı iki katına çıkarınca durma mesafesinin neden dört katına çıktığını hesapla. En sonda çarpıştır: momentum her çarpışmada ve her iç patlamada korunur, kinetik enerji korunmaz. Çarpışma süresini uzatıp kuvvetin nasıl düştüğünü gör; hava yastığının, ambalaj köpüğünün ve kaskın tek işi budur. Buz pistinde birbirini iten iki kişinin momentumları eşit ama hızları, ivmeleri ve kinetik enerjileri farklı çıkar. Eşit kütleli cisimlerin esnek çarpışmada hızlarını takas ettiğini, momentumları eşit ve zıt olan iki cismin ise kendi hızlarıyla geri döndüğünü tek bir bağıntıdan türet. İki boyutta momentumun x ve y bileşeninin AYRI AYRI korunduğunu gör: üç parçaya ayrılan cismin üçüncü parçasının yönünü bul, fırlatma yapan aracın geri tepmesini yalnız YATAY bileşenin belirlediğini ölç, tepe noktasında patlayan cismin parçalarından biri serbest düşerse ötekinin neden tam iki kat hızla gittiğini çıkar.
6 bölge · 36 görev · yıldız ve rütbe sistemi
Bir kuvvetin döndürme etkisini büyüklüğü değil, dönme noktasına olan DİK uzaklığı belirler. Önce açıyı çevir: kuvvet aynı kalırken dik uzaklık kısalır, doğrultu dönme noktasından geçtiği anda tork sıfırlanır ve çubuk hiç dönmez. Aynı kuvvetin torkunu üç ayrı yoldan bul — bileşenlerine ayırarak, kendi doğrultusu üzerinde öteleyerek ve dönme noktasından doğrultuya dikme çizerek; üçü de aynı sayıyı verir. Sonra dört kuvveti tek çubuğa uygula ve işaretleri topla: aynı yöne döndürenler toplanır, ters yöne döndürenler çıkarılır, destek noktasının tam üzerindeki ağırlık ise hiç sayılmaz. Bir cismin dengede olması için kuvvetlerin toplamının sıfır olması yetmez — eşit ve zıt iki kuvvet çubuğu pekâlâ döndürebilir, bu yüzden torkların toplamının da sıfır olması gerekir. Bileşke kuvveti sıfır olan bir cismin kütle merkezinin ivmesi kesinlikle sıfırdır, ama çizgisel momentumu sıfır olmak zorunda değildir. İki iple asılan cismin ipleri arasındaki açıyı aç: gerilme büyür, 120 derecede her bir ipteki gerilme cismin ağırlığına eşitlenir ve daha da açılırsa ağırlığı geçer; çamaşır ipinin neden hep sarkık bırakıldığı buradan anlaşılır. Merdiveni duvara daya ve onu ayakta tutan şeyin duvar değil YERDEKİ SÜRTÜNME olduğunu gör; merdiven dikleştikçe duvara binen yükün arttığını değil azaldığını ölç. Kirişin üzerindeki yükü kaydır, iki desteğin taşıdığı payın nasıl yer değiştirdiğini ve yük hangi değeri geçince kirişin bir uçtan havalanmaya başladığını bul. Ağırlık merkezini ara: ağırlıklar verilmemişse türdeş çubukta uzunluk, levhada alan onların yerine geçer; geometrik orta ile ağırlık merkezi ancak cisim her yerinde aynı yoğunluktaysa çakışır. Levhadan kare çıkar, merkezin çıkarılan parçanın tam tersine kaydığını ve merkeze yakın bir kare çıkarmanın onu neden daha az oynattığını gör. En sonda makineleri kur: kaldıracın üç türünü ortada duran ögeye bakarak ayır, sabit makaranın kuvvetten hiç kazandırmadığını ama hareketli makaranın kuvveti yarıya indirip ipi iki katına çıkardığını ve kendi ağırlığının da hesaba girdiğini bul, palangada yükü taşıyan ipleri say, eğik düzlemde yolun uzayıp kuvvetin küçüldüğünü ama İŞİN hiç değişmediğini gör, vidada kolun bir turunun neden yalnızca bir adım ilerleme verdiğini hesapla ve dişli katarında yönün her temasta çevrilip perçinli bağlantıda korunduğunu izle. Hiçbir basit makine işten kazandırmaz; verim, gerçek bir makinenin bu ideale ne kadar yaklaştığını ölçen tek sayıdır.
6 bölge · 36 görev · yıldız ve rütbe sistemi
İki yükü birbirine yaklaştır: uzaklık yarıya inince kuvvet iki değil DÖRT katına çıkar, çünkü ters orantı uzaklıkla değil uzaklığın KARESİYLE kurulur. İki negatif yükün de birbirini ittiğini gör — belirleyici olan yüklerin toplamı değil çarpımıdır. Üç yükü ızgaraya yerleştir, yalnız sorulan yüke etkiyenleri çiz ve dik iki kuvveti Pisagorla topla; sonra aynı düzenekte tek bir işareti çevirip bileşkenin yönünün nasıl döndüğünü izle. İki küreyi iplerle as: Coulomb kuvvetleri eşit kalırken açıların ağırlıkla ters orantılı oluştuğunu ölç. Sonra ikinci yükü kaldır ve geriye kalanı gör — elektrik alan, test yükü olmasa bile orada duran şeydir; uzaklık iki katına çıkınca dörtte bire, üç katına çıkınca dokuzda bire iner. Alan çizgilerinin beş kuralını desenlerin üzerinde oku. İki yükün arasında alanın sıfırlandığı noktayı bul, hemen ardından potansiyelin sıfırlandığı noktayı ara: ikisi AYNI yerde değildir, çünkü alan vektörel, potansiyel skaler toplanır — bu atölyenin en önemli ayrımı budur ve üç ayrı görevde karşına çıkar. Potansiyel enerjinin işaretini yüklerin çarpımından oku, üç yüklü sistemde toplamın büyüklüklerin toplamı OLMADIĞINI gör. Eş potansiyel yüzeylerin üzerinde yük taşımanın hiç iş istemediğini, aynı iki nokta arasında hangi yolu izlersen izle işin değişmediğini ölç. Dokundurulan iki iletken kürede eşitlenen şeyin yük değil POTANSİYEL olduğunu bul. Paralel levhalarda üreteci bağlı bırakıp aralığı aç, sonra bağlantıyı kesip aynı şeyi yap — birinde alan yarıya iniyor, ötekinde hiç değişmiyor ve sınavda en çok bu ayrım sorulur. Alana dik giren pozitif ve negatif parçacığın zıt yönlere saptığını, yatay hızın hiç değişmediğini, giriş hızını katlamanın sapmayı yarıya değil dörtte bire indirdiğini izle. İpe asılı yükte açıyı belirleyen şeyin ip uzunluğu değil kuvvetin ağırlığa oranı olduğunu gör. En sonda sığacı kur: alanı, aralığı ve dielektrik katsayısını ayarlayıp hedef sığayı tuttur, gerilimi artırdığında sığanın değil YÜKÜN arttığını ölç, flaş devresinde dolu bir sığacın neden kısa süreli ama şiddetli bir ışık verdiğini bul.
6 bölge · 36 görev · yıldız ve rütbe sistemi