9. SINIF FİZİK · ÜNİTE 5 · TEMEL VE TÜRETİLMİŞ NİCELİKLER

Kütle, uzunluk, sıcaklık, zaman, basınç, direnç gibi niceliklerin büyüklükleri aynı cinsten başka bir büyüklük ile karşılaştırılarak ölçülebilir. Bir niceliğin büyüklüğünü karşılaştırmak amacıyla birimleri aynı cinsten olan nicelikler seçilir ve ölçüm sonuçlarının herhangi bir karışıklık olmadan belirlenebilmesi için birimlerin standart olması gerekir.

İki şart var: aynı cinsten olmak ve standart olmak. Uzunluğu kütleyle ölçemezsin (aynı cinsten değil); “bir karış” ile de ölçemezsin (herkesin karışı farklı, yani standart değil).

Örneğin terazi ile bir karpuzun kütlesi 8 kg ölçüldüğünde bu ölçüm, karpuzun daha önce standart olarak belirlenmiş 1 kg’lık büyüklüğün 8 katı kütleye sahip olduğunu ifade eder. Bu ölçme işlemi sırasında kütle birimi olarak kg kullanılmış ve bu birimin 8 katı olan kütle için ölçme yapılmıştır.

Yani “8 kg” tek bir sayı değil, bir karşılaştırmanın sonucu: karpuz, seçilen standardın 8 katı. Her ölçüm böyledir — 21 °C de, 100 km/h de.

İnsanlar, yaşadıkları dönemin ve toplumun özelliklerine göre ölçme işlemi için farklı birimler kullanmıştır. Bununla birlikte toplumlar arası etkileşimin artması, ticaretin gelişmesi, bilimin evrensel yayılımı gibi durumlar ortak birim sistemi belirleme ihtiyacını ortaya çıkarmıştır. Böylece birimler sistemi, küresel bir dil olarak tüm bilim dallarının olmazsa olmazlarından biri hâline gelmiştir.

Üç neden: toplumlar arası etkileşimin artması, ticaretin gelişmesi, bilimin evrensel yayılımı. Üçü de iletişim ile ilgili — birim sistemi bir dildir.

Dünya üzerinde kullanılan birçok birim sistemi vardır. En çok kullanılan birim sistemlerinden biri de Türkiye’de de kullanılan Uluslararası Birimler Sistemi’dir [Système International d’Unités (SI)]. Bu birimler sisteminde uzunluk “metre (m)”, kütle “kilogram (kg)”, zaman “saniye (s)” ile ölçülmektedir.

Uluslararası Birimler Sistemi; bilim, teknoloji, ticaret ve mühendislikteki ihtiyaçlar üzerine 1960 yılında Paris’te düzenlenen “Ağırlıklar ve Ölçümler Konferansı”nda tanımlanmış ve bu birimler sistemine resmî bir statü verilmiştir. SI’nın kabulü, uluslararası iletişimi kolaylaştırmıştır. Konferansta yedi “temel nicelik” belirlenmiştir.

Sınavda sorulabilecek üç veri bir arada: 1960, Paris, Ağırlıklar ve Ölçümler Konferansı — ve sonucunda yedi temel nicelik.

Tabloda uzunluğun nicelik sembolü ve madde miktarının ölçüm aleti boş bırakılmıştır; bu yüzden yukarıda “—” yazıyor. Madde miktarı için tek bir doğrudan ölçüm aleti yoktur, mol dolaylı yoldan bulunur. Uzunluk için fizikte yaygın olarak l (bazı bağlamlarda d ya da x) kullanılır; bu bilgi sayfaya eklenmiştir.

Tabloda aynı harf iki ayrı şeyi gösteriyor:

m küçük harfle kütle niceliğinin sembolü, ama m aynı zamanda metrenin (uzunluk biriminin) sembolü. Hangisi olduğunu yerinden anlarsın: sayının yanındaysa birimdir (5 m), tek başına formüldeyse niceliktir (m = 8 kg).
I büyük harfle ışık şiddeti, i küçük harfle elektrik akımı. Harfin büyüklüğü burada anlam değiştiriyor.
T sıcaklık niceliğidir, t ise zaman. Aynı harfin büyüğü ve küçüğü yine farklı iki nicelik.

Fiziksel nicelikler, temel ve türetilmiş nicelikler olarak ikiye ayrılır. Bu nicelikler birtakım yöntemlerle ölçülür ve hepsinin ayrı bir birimi vardır. Temel nicelikler, doğrudan ölçülüp kendi başına ifade edilebilir. Türetilmiş nicelikler ise temel niceliklerle oluşturulan matematiksel model sonucu tanımlanır.

Üç birimin özel adı var: newton (N), joule (J), pascal (Pa) ve coulomb (C). Özel ad kısaltmadır; kg·m/s² yazmak yerine N yazılır, ama ikisi aynı şeydir.

Soru: Fizik biliminde kullanılan niceliklerden biri olan gücün birimi kg·m²/s³tür. Buna göre güç niceliğini türetmek için hangi temel niceliklerden yararlanıldığını belirleyiniz.

Çözüm: Güç niceliğinin türetilmesinde kullanılan kg ile kütle birimi, m ile uzunluk birimi, s ile zaman birimi ifade edilmektedir. Buna göre güç niceliğini türetmek için kütle, uzunluk ve zaman temel nicelikleri kullanılmıştır.

Yöntemi ezberle: üsleri ve bölme çizgisini yok say, geriye kalan harfleri oku. kg → kütle, m → uzunluk, s → zaman. Üs kaç olursa olsun temel niceliğin adı değişmez; m² de m³ de uzunluktur.

Arama kutusuna “temel”, “türetilmiş”, bir birim ya da bir nicelik adı yaz. Sütun süzgeciyle yalnız bir sütunda da arayabilirsin.

1. Bu niceliği doğrudan bir aletle ölçebiliyor muyum? Cetvelle uzunluk, kronometreyle zaman, terazi ile kütle → temel.
2. Birimi başka birimlerden mi kurulmuş? m/s, kg·m/s², kg/m³ gibi içinde bölme çizgisi, çarpım ya da üs olan her birim → türetilmiş.

Tek istisnaya dikkat: mol tek başına yazılır ama temel niceliktir; m² tek harf gibi görünür ama üssü olduğu için türetilmiştir. Karar birimin görünüşüne değil, kaç temel nicelikten kurulduğuna bakar.

Her satırda doğru sütuna tıkla, sonra “Denetle” de. Alıştırmadaki nicelikler burada.

Sıcaklık temel, ısı değil. Yedili listede sıcaklık (K) var. Isı bir enerji aktarımıdır ve enerji türetilmiş niceliktir (kg·m²/s²).
Kütle temel, ağırlık türetilmiş. Alıştırmada bu ikisi yan yana verilir: kütlenin birimi kg, ağırlığın birimi kg·m/s² — yani ağırlık bir kuvvettir.
Uzunluk temel, alan ve hacim türetilmiş. Uzunluğun birimi m; alanın m², hacmin m³. Üs, birden fazla uzunluğun çarpıldığını gösterir.
Mol yazılışı kısa ama temeldir. Birimi de sembolü de “mol”dur.
Sürat ile hızın birimi aynı (m/s), ikisi de türetilmiştir. Aralarındaki fark birimde değil yöndedir — bir sonraki ünitenin konusu.

Sivas’tan Çanakkale Şehitliği’ni ziyarete giden lise öğrencilerinin otobüs şoförünün duyurusunu veriyor: “Sivas-Çanakkale arası yaklaşık 1.100 km olup tahminî yolculuk süremiz 16 saattir. Otoyolda yasal olarak belirlenen sürat sınırımız 100 km/h’tir. Çanakkale’nin rakımı 15 m’dir. Oraya ulaştığımızda hava sıcaklığının 21 °C olması beklenmektedir.”

Dikkat: cümlede geçen birimler km, saat, km/h, °C; SI birimleri ise m, s, m/s, K. Bir nicelik günlük hayatta başka bir birimle söylenebilir, bu onun türünü değiştirmez.

Rastgele bir nicelik, birim ya da ölçüm aleti gelir; doğru sınıfı, birimi ya da aleti seçersin.