9. SINIF FİZİK · ÜNİTE 6 · SKALER VE VEKTÖREL NİCELİKLER

Doğa yürüyüşüne çıkan bir kişinin hareket yönü ve mesafe ile ilgili bilgilere sahip olması son derece önemlidir. Bu bakımdan yürüyüşe çıkan kişilerin yanlarına pusula ve harita almaları önerilir.

Örneğin ormanda yürüyüş yaparak bulunduğu noktadan harita üzerinde belirlediği 10 km uzaklıktaki bir noktaya gitmek isteyen bir kişinin, belirlediği bu noktaya ulaşabilmesi için hangi yönde kaç km mesafe katettiğini bilmesi gerekir. Kişi, pusuladan yararlanarak yönünü, harita ile de gideceği mesafeyi belirleyebilir.

İki alet, iki ayrı bilgi: harita mesafeyi, pusula yönü verir. Yalnız mesafeyi bilmek yetmez — 10 km kuzeye gitmekle 10 km güneye gitmek seni birbirinden 20 km uzakta iki noktaya çıkarır.

Bazı fiziksel özelliklerin belirlenmesinde sadece bir sayı ve bir birim yeterli iken diğerlerinde sayı ve birimin yanında yön bilgisine de ihtiyaç duyulur.

Bir önceki ünitede nicelikleri temel ve türetilmiş diye ayırmıştık; ölçütümüz nasıl tanımlandıklarıydı. Bu ünitede ölçüt değişiyor: yön bilgisi gerekiyor mu? Aynı nicelik iki sınıflandırmada iki ayrı yere düşebilir; 05. bölüm tam olarak bunun tablosudur.

Bir kişi pazardan 3 kg sebze, 2 kg meyve aldığında kişinin taşıması gereken toplam kütle 3 kg + 2 kg = 5 kg olur. Burada işlem yapılabilmesi için kütlelerin büyüklüğü (miktarı) ile kütle biriminin bilinmesi yeterlidir, yön bilgisine ihtiyaç yoktur.

Bir sayı ve bir birimle ifade edilebilen niceliğe skaler nicelik denir. Bu bakımdan kütle skaler nicelikler sınıfına girer.

Skaler niceliklerde toplama düz aritmetik toplamadır: 3 + 2 her zaman 5. Sebzeyi kuzeye, meyveyi güneye taşımanın toplam kütleye etkisi yoktur.

Sevinç Hanım, kahvaltı hazırlarken boş bir elektrikli ısıtıcıya musluktan akan 20 °C sıcaklıktaki sudan 1 L koyduktan sonra suyun yetmeyeceğini düşünerek 0,5 L daha su ekliyor. Elektrikli ısıtıcıyı çalıştırdıktan bir süre sonra suyun sıcaklığının 70 °C arttığını görüyor.

a) Isıtıcıdaki suyun hacmi: 1 L + 0,5 L = 1,5 L
b) Suyun son sıcaklığı: 20 °C + 70 °C = 90 °C

İki işlem de düz toplama. Ders kitabının kendi cümlesiyle: “örnek metinlerde suyun sıcaklığı ve hacmi skaler niceliktir.” Hacimleri toplarken “hangi yöne” diye sormadın; skaler olmanın anlamı budur.

Skaler nicelikler: bir sayı ve bir birimle ifade edilebilen niceliklerdir.

Kütle · Sıcaklık · Yoğunluk · Hacim · Uzunluk · Enerji · Zaman

Yedi nicelik. Bunları ezberlemek yerine ölçütü uygula: “kuzeye doğru 5 kg” cümlesi anlamlı mı? Değilse skalerdir.

Sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda yatay zemin üzerinde durmakta olan bir kanepe verilmiştir. Bu kanepeye iki kişi aynı anda, yere paralel 60 N ve 40 N büyüklüğünde kuvvet uyguladığında ve bu iki kuvvetin yönü doğu yönünde ise kanepeye etki eden toplam kuvvetin büyüklüğü 40 N + 60 N = 100 N olur. Bu toplam kuvvet doğu yönündedir ve kanepe de doğu yönünde hareket eder.

Aynı kanepeye iki kişiden biri doğu yönünde 60 N diğeri batı yönünde 40 N büyüklüğünde kuvvet uyguladığında etki eden toplam kuvvetin büyüklüğü 60 N - 40 N = 20 N olur. Bu kuvvet doğu yönündedir ve kanepe de doğu yönünde hareket eder.

Bir cisme etki eden toplam kuvvet, cisme etki eden kuvvetlerin büyüklüğünün yanı sıra uygulanma yönüne de bağlıdır. Kuvvet niceliğinde olduğu gibi birimin yanında yön bilgisi de gerektiren niceliklere vektörel nicelikler denir.

İkinci durumda kanepe yine doğuya gidiyor: çünkü doğu yönündeki kuvvet daha büyük. Sonucun yönünü büyük olan belirler.

Yan yana duran iki araç aynı anda harekete geçiyor. Araçların her ikisi de 60 km/h büyüklüğündeki hızlarla doğrusal bir yolda eşit süre hareket etmesine rağmen hareket sürelerinin sonunda varış noktaları farklı oluyor.

Sebebi: hız vektörel bir niceliktir. İki aracın hızının büyüklüğü aynı (60 km/h) ama yönleri farklı. Süre de aynı olduğuna göre aynı uzaklığı katediyorlar — fakat zıt ya da farklı yönlerde olduğu için varış noktaları ayrışıyor.

Ders kitabının ifadesi: “araçların hızı ve deneydeki kuvvetler vektörel niceliklerdir.”

Vektörel nicelikler: bir sayı ve bir birimin yanında yönünün de belirtilmesi gereken niceliklerdir.

Kuvvet · Hız

Kontrol noktasında yalnız bu iki nicelik vektörel olarak listelenir. 4. alıştırmada geçen rüzgârın kuzeydoğu yönünde 8,1 m/s hızı da aynı sınıfa girer — yön belirtildiği için.

Fizik öğretmeni Hatice Hanım, bir simülasyon programı ile iki aşamalı bir deney hazırlıyor. Deneyin ilk aşamasında bir cisme iki kişi 30 N ve 40 N büyüklüğünde kuvvetler uyguladığında simülasyon programı cisme uygulanan toplam kuvvetin büyüklüğünü 70 N olarak gösteriyor. Deneyin ikinci aşamasında aynı cisme iki kişi yine 30 N ve 40 N büyüklüğünde kuvvetler uyguladığında simülasyon programı cisme uygulanan toplam kuvvetin büyüklüğünü 10 N olarak gösteriyor.

Sebep: ilk aşamada iki kuvvetin yönü aynı (30 + 40 = 70 N), ikinci aşamada zıt (40 - 30 = 10 N). Kuvvetin büyüklükleri değişmedi, değişen tek şey yön oldu.

Ders kitabı yalnız aynı yön ve zıt yön hâllerini veriyor; yukarıdaki panodaki dik durum ve paralelkenar yöntemi sayfaya eklendi. Eklenen bilgi şudur: iki kuvvet birbirine dik ise bileşkenin büyüklüğü kenar uzunlukları 30 ve 40 olan bir dik üçgenin hipotenüsü kadardır, yani 50 N. Bu, matematikte gördüğün Pisagor bağıntısının aynısıdır ve kesin doğrudur. Sonucun neden 70 ile 10 arasında bir yerde çıktığını da açıklar: bileşkenin büyüklüğü en fazla 70 N (aynı yön), en az 10 N (zıt yön) olabilir; aradaki bütün değerler açıya göre mümkündür.

En sık yapılan hata: zıt yöndeki kuvvetlerin bileşkesini her zaman sıfır sanmak. Sıfır olması için büyüklüklerin de eşit olması gerekir. 60 N ile 40 N zıt yönde çekiştiğinde kanepe durmaz, 20 N ile doğuya gider.

Birinci soru: Bu nicelik doğrudan mı ölçülüyor, yoksa başkalarından mı türetiliyor? → temel / türetilmiş (önceki ünite)
İkinci soru: Bu niceliği söylerken yön belirtmem gerekir mi? → skaler / vektörel (bu ünite)

İki soru birbirinden bağımsızdır. Bir nicelik hem temel hem skaler olabilir (zaman), hem türetilmiş hem skaler olabilir (enerji), hem türetilmiş hem vektörel olabilir (kuvvet). Alıştırmada zaman için “skaler” ve “temel” sütunlarının ikisi de işaretlenmiştir.

5. alıştırmadaki tablo. Her hücreye tıkla (boş → ✓ → ✗ → boş), sonra “Denetle”ye bas. Her satırda iki hücre doğrudur: biri skaler/vektörel sütunlarından, biri temel/türetilmiş sütunlarından.

Tablodaki skaler/vektörel sütunu kontrol noktasından, temel/türetilmiş sütunu bir önceki ünitenin tablolarından geliyor. İkisini birleştiren bu tablo sayfaya eklendi; ders kitabı aynı bilgileri iki ayrı yerde veriyor ve öğrenciden birleştirmesini istiyor.

Soru: Aşağıdaki cümlelerde geçen fiziksel niceliklerin skaler mi yoksa vektörel mi olduğunu belirleyiniz.
I. Suyun yoğunluğu 1.000 kg/m³ tür.
II. İzmir’de kuzeybatı yönünde 12 km/h hızla rüzgâr esmektedir.
III. Evrende ölçülebilecek en düşük sıcaklık 0 K’dir.

Çözüm: Yoğunluk ve sıcaklık skaler, hız ise vektörel niceliktir.

II. cümlede yönün açıkça yazılmış olmasına dikkat et: “kuzeybatı yönünde”. Vektörel niceliği tanımanın en pratik yolu, cümlede bir yön adı aramaktır.

Rüzgâr: Güneş kaynaklı radyasyon yer kabuğunda sıcaklık farkları oluşturur; sıcaklık farkları nem ve basınç farklılıklarına neden olur; basınç farklılıkları hava hareketleri meydana getirerek rüzgârları oluşturur. Böylece Dünya’ya ulaşan güneş enerjisinin bir kısmı rüzgâr enerjisine dönüşür.

Sayılar: Rüzgâr elektrik santralleri, deniz seviyesinden 50 m yükseklikte rüzgârın 7,5 m/s üzerinde bir sürate sahip olduğu bölgelerde kurulabilir. Çanakkale ilinin bu yükseklikteki ortalama rüzgâr hızı kuzeydoğu yönünde 8,1 m/s’dir.

Güneş: yaklaşık 3,9 · 10²⁶ W güç ile ışıma yapan, temiz ve yenilenebilir bir enerji kaynağıdır. Türkiye’de yıllık ortalama güneşlenme süresi 2.741 h’tir.

Sıcaklık: 2024 verilerine göre hava sıcaklığının Karadeniz, Marmara, Kuzey ve Kıyı Ege ile Akdeniz kıyılarında mevsim normallerinin 0,5 °C ile 1 °C üzerinde, diğer yerlerde 1 °C ile 2 °C üzerinde seyretmesi beklenmektedir.

Sınıflandırma: skaler olanlar — sıcaklık, basınç, enerji, sürat, yükseklik (uzunluk), güç, süre (zaman). Vektörel olan — rüzgârın hızı (kuzeydoğu yönünde 8,1 m/s). Aynı metinde 7,5 m/s sürat ile 8,1 m/s hız yan yana geçiyor: birinde yön yok, ötekinde var. Bu ikili, süratle hız arasındaki farkın en net örneğidir.

Rastgele bir nicelik, cümle ya da kuvvet düzeni gelir; skaler mi vektörel mi olduğunu ya da bileşkenin kaç N olduğunu seçersin.