Tek yarık,
iki kat geniş merkez
Işık dar bir yarıktan geçerken bükülür — buna kırınım denir. Yarık genişliği ışığın dalga boyuyla kıyaslanabilir büyüklükteyse perdede desen görünür; yarık çok genişse yalnız tek bir parlak bölge kalır. Bir önceki ünitenin çift yarığından farkı tek bir cümlede: merkezî aydınlık saçak, diğerlerinin iki katı genişliktedir.
Işık dalgaları, bir engelin köşesinden geçerken veya dar bir yarıktan geçerken kırınıma uğrar. Bu olay, dalgaların bükülmesi olarak tanımlanabilir. Işığın bu özelliği, ışığın dalga doğasının bir sonucudur.
Kırınım olayını anlamak için en yaygın kullanılan deneylerden biri tek yarık deneyidir. Bu deneyde, ışık kaynağından gelen ışık, tek bir dar yarıktan geçer ve bir ekrana düşer. Yarık boyunca ilerleyen ışık dalgaları birbirleriyle girişim yaparak belirli noktalarda yoğunlaşır — yani perdedeki desen, kırınımın ve girişimin birlikte ürünüdür.
Eğer yarık genişliği ışığın dalga boyu ile kıyaslanabilir büyüklükteyse, ekranda kırınım desenleri gözlemlenir. Bu desenler, merkezde parlak bir bölge ve her iki yanında giderek zayıflayan karanlık ve parlak bantlar şeklinde görülür. Ancak, yarık genişliği çok büyükse, kırınım desenleri belirgin olmaz ve ekranda yarığın tam karşısına gelen kısımda sadece bir parlak bölge gözlemlenir.
Su dalgalarında λ/w oranı büyüdükçe kırınımın arttığını görmüştük. Işıkta da kural aynı: yarık daraldıkça bükülme artar. Sezgi ters çalışır — dar delikten “ince bir ışık demeti” çıkmasını bekleriz, oysa dalga tam tersine daha çok yayılır.
Tek yarıkta girişim olayında saçakların aralığı Δx = (L · λ) / (w · n) formülüyle hesaplanır.
| λ | Işığın dalga boyu | Δx ile doğru orantılı |
| L | Yarıklar düzlemi ile perde arasındaki uzaklık | Δx ile doğru orantılı |
| w | Yarık genişliği | Δx ile ters orantılı |
| n | Ortamın kırılma indisi | Δx ile ters orantılı |
L bazen “perde ile ekran arasındaki uzaklık” diye anılır; oysa perde ile ekran aynı şeydir. Doğrusu, L nin yarıklar düzlemi ile perde arasında ölçülmesidir. Bu sayfada L hep bu anlamda kullanılmıştır.
Ekran ile yarık arasındaki mesafe (L) arttıkça, saçak aralığı (Δx) artar. Işığın dalga boyu arttıkça, saçak aralığı da artar. Daha uzun dalga boylarına sahip ışık, daha büyük kırınım desenleri oluşturur.
Yarık genişliği arttıkça, saçak aralığı azalır. Ortamın kırıcılık indisi arttıkça, saçak aralığı azalır. Örneğin, ortamın kırıcılık indisi arttığında, ışığın kırılması daha fazla olur ve bu da saçak aralığının (Δx) azalmasına yol açar.
Tek yarıkta oluşan kırınım deseninde, merkezî aydınlık saçağın genişliği diğer aydınlık saçakların genişliğinin iki katıdır. Merkezî saçak, diğer saçaklardan daha parlaktır. Bu, merkezde ışık dalgalarının faz farklarının çok küçük olması ve bu bölgede yapıcı girişimin maksimum düzeyde olması nedeniyle oluşur.
| Ölçüt | Tek yarık (kırınım) | Çift yarık (girişim) |
|---|---|---|
| Bağıntı | Δx = L·λ/(w·n) | Δx = L·λ/(d·n) |
| Paydadaki uzunluk | w = yarık genişliği | d = yarıklar arası mesafe |
| Merkezî saçağın genişliği | Diğerlerinin iki katı | Diğerlerine eşit |
| Merkezî saçağın parlaklığı | Diğerlerinden daha parlak | Saçaklar birbirine yakın parlaklıkta |
| λ artarsa | Δx artar | Δx artar |
İki ünite art arda geldiği için en çok bu karışıyor. Çift yarıkta merkezî aydınlık saçağın genişliği diğerlerine eşittir; tek yarıkta iki katıdır. Soruda “merkezî saçak diğerlerinin iki katı” deniyorsa düzenek tek yarıktır — paydaya d değil w yazacaksın.
Kırınım deseninde merkezî aydınlık saçağın yerini ve saçak aralığını etkileyen faktörler ayrı ayrı incelenir. Her durumda iki soruyu ayrı sor: merkezî saçak yer değiştirdi mi? ve saçak aralığı değişti mi?
Yarığın bir kısmına saydam engel konulursa, saydam engel ışığın ortalama hızının azalmasına neden olur. Işık, yarığın hangi kenarından daha geç çıkarsa merkezî aydınlık saçak o tarafa doğru kayar. Saçak aralıklarında herhangi bir değişim gözlemlenmez.
Eğer engel saydam değilse, ışık bu engelden geçemez ve bu durum merkezî aydınlık saçağın +y yönüne kaymasına neden olur. Ayrıca, yarığın genişliği azalacağı için saçak aralıkları artar. Yani bu, hem kaydıran hem açan tek durumdur.
| Değişiklik | Merkezî saçağın yeri | Saçak aralığı |
|---|---|---|
| Kaynak +x / −x yönünde | Değişmez | Değişmez (yalnız parlaklık değişir) |
| Kaynak +y yönünde | −y yönüne kayar | Değişmez |
| Yarığa saydam engel | Geciken tarafa kayar | Değişmez |
| Yarığa saydam olmayan engel | +y yönüne kayar | Artar (w azalır) |
| Yarık düzlemi döndürülür | Değişmez | Artar (dikey mesafe azalır) |
| w artırılır | Değişmez | Küçülür |
| L artırılır | Değişmez | Genişler |
| λ artırılır | Değişmez | Genişler |
Dar bir aralıktan bakmak, ışığı bükmek demektir. Aşağıdaki sahnelerin hepsinde aynı bağıntı çalışıyor.
Gece sokak lambasına gözlerini kısarak baktığında ışığın etrafında çizgiler görürsün. Göz kapakların arasındaki dar aralık bir yarık gibi davranır ve ışık kırınıma uğrar.
İşaret parmağınla baş parmağını neredeyse birleştirip aradan lambaya bak: aralık daraldıkça çizgiler açılır — çünkü w küçüldükçe Δx büyür.
Karanlık odada perdenin ince aralığından giren ışık duvarda tek bir çizgi değil, ortası geniş ve parlak bir bant bırakır. Merkezî saçağın iki kat genişliği burada görünür.
Sunum yaparken lazer işaretçiyi cetvelin ince aralığından geçirirsen duvarda tek nokta değil yan yana dizilmiş noktalar çıkar; ortadaki hem daha geniş hem daha parlaktır.
Telefonun gece modunda diyafram küçüldüğü için ışıklar etrafında yıldız gibi ışınlar belirir. Aynı sebep: açıklık daraldıkça kırınım artar.
Aynı yarıkta kırmızı lazerin deseni maviden daha açık çıkar. Sebebi tek: kırmızının dalga boyu daha büyük, Δx ile λ doğru orantılı.
Deneyi sınıfta yaparken perdeyi geriye çekince (L büyür) desen açılır ama merkezî saçak yerinden kıpırdamaz.
Aynı düzeneği suya batırırsan n büyür, Δx küçülür ve perdeye daha çok saçak sığar.
Şekilde yarığın bir kısmı kapatılmışsa iki şey birden olur: merkez +y yönüne kayar ve aralık artar. Yarığın önüne saydam bir levha konmuşsa yalnız kayma olur.
48 soruluk test · kırınımın tanımı, Δx = L·λ/(w·n) bağıntısı, merkezî saçağın iki kat genişliği ve kaynak hareketi, engel, dönme gibi özel durumlar
Işık dalgaları bir engelin köşesinden veya dar bir yarıktan geçerken kırınıma uğrar; bu, dalgaların bükülmesidir ve ışığın dalga doğasının sonucudur.
Yarık genişliği dalga boyuyla kıyaslanabilir büyüklükteyse desen görünür. Yarık çok genişse desen belirginleşmez, yalnız yarığın tam karşısında tek bir parlak bölge kalır.
Δx = (L · λ) / (w · n)
L ve λ artarsa Δx artar; w ve n artarsa Δx azalır.
Genişliği diğer aydınlık saçakların iki katıdır ve daha parlaktır. Sebebi: merkezde faz farkı çok küçüktür, yapıcı girişim maksimum düzeydedir.
Kırmızı ışığın dalga boyu maviden büyüktür; bu yüzden kırmızıda saçak aralıkları daha geniş, mavide daha dardır. Her iki durumda da merkezî saçak en geniş ve en parlaktır.
x doğrultusunda: aralık değişmez, yalnız parlaklık değişir (+x parlaklık artar, −x azalır). +y doğrultusunda: merkezî saçak −y yönünde oluşur, aralık yine değişmez.
Saydam engel: ışığın ortalama hızı azalır, merkez geciken tarafa kayar, aralık değişmez. Saydam olmayan engel: merkez +y yönüne kayar ve w azaldığı için aralık artar.
Düzlem döndürülünce dikey mesafe azalır (w > w′) ve Δx artar. w artarsa Δx küçülür; L ve λ artarsa Δx genişler — bu üçünde de merkezî saçağın yeri değişmez.