Aynı piller, iki farklı sonuç
Kumandaya pilleri ters takınca neden çalışmıyor? El fenerinden daha parlak ışık nasıl alınır? Oyuncak araba neden bazen daha hızlı gider ama pilleri daha çabuk biter? Hepsinin cevabı üreteçlerin nasıl bağlandığında. Bu sayfada düz seri, ters seri ve paralel bağlanma, toplam potansiyel fark, akımın yönü ve pillerin tükenme süresi var.
Üreteçler, farklı biçimdeki enerjileri elektrik enerjisine dönüştüren cihazlardır. Bağlanma şekilleri; devredeki toplam potansiyel farkı, akımı ve devrenin performansını belirlediği için önemlidir.
Devrenin ihtiyacı olan potansiyel fark ya da elektrik akımı tek bir üreteçle karşılanamadığında üreteçler seri ya da paralel bağlanır. Bu seçim, devredeki enerjinin kullanılma şeklini ve çalışma koşullarını doğrudan etkiler.
Üreteçlerin uç uca bağlanmasına seri bağlanma denir. Üreteçlerin zıt kutuplarının birbirine bağlanmasıyla oluşan seri bağlanmaya düz seri bağlanma denir. Yani bir pilin artısı, ötekinin eksisine değer.
İç dirençleri ihmal edilen üreteçlerle K ve L noktaları arasındaki toplam potansiyel fark:
VKL = V₁ + V₂
n tane seri bağlı üreteç için:
Vtoplam = V₁ + V₂ + … + Vn
Seri bağlı üreteç sayısı arttığında devredeki toplam potansiyel fark artar. Devrenin direnci değişmezse ana kol akımı artar ve üreteçler daha kısa sürede tükenir.
Zayıf noktası: üreteçlerin seri bağlı olduğu devrelerde herhangi birinin arızalanması durumunda devrede akım oluşmaz — tek yol vardır, o yol kesilirse devre biter.
Üreteçlerin aynı kutuplarının birbirine bağlanmasıyla oluşan seri bağlanmaya ters seri bağlanma denir. Artı artıya ya da eksi eksiye bakar.
İç dirençleri önemsenmeyen üreteçlerde M ve N noktaları arasındaki potansiyel fark:
V₁ > V₂ ise VMN = V₁ − V₂
V₁ = V₂ ise VMN = 0
V₂ > V₁ ise VMN = V₂ − V₁
Devre akımının yönü, potansiyel farkı büyük olan üretecin oluşturduğu akımın yönündedir. İki üretecin gerilimi eşitse potansiyel fark oluşmaz ve akım geçmez.
Kumandaya pillerden birini ters takınca cihazın çalışmamasının sebebi budur: iki pil birbirini iterek toplam gerilimi düşürür, hatta eşitlerse sıfırlar.
Üç pilin gerilimini kaydırakla ayarla. Kaydırağı sıfırın soluna çekmek, o pili ters çevirmek demektir — değeri eksi işaretli görünür. Toplam gerilimi ve akımın hangi yöne döndüğünü izle.
Elektrikli yılan balıkları (torpedo türü), avlarını sersemletmek ve düşmanlarından kaçmak için elektrik şoku verir. Bu balıkların elektrik üretimi, vücutlarında bulunan ve “elektrosit” adı verilen hücrelerde gerçekleşir. Her bir hücre pil gibi çalışır ve hücreler, birinin pozitif ucu diğerinin negatif ucuna gelecek şekilde konumlanmıştır.
Bu diziliş tam olarak düz seri bağlanmadır: tek tek çok küçük gerilimler üreten binlerce hücrenin gerilimi toplanır ve ortaya bir avı sersemletecek büyüklükte bir potansiyel fark çıkar. Doğa, seri bağlamayı bizden önce bulmuş.
Üreteçlerin aynı kutuplarının kendi aralarında birbirlerine bağlanmasıyla oluşturulan bağlanma şekline paralel bağlanma denir. Yani bütün artılar bir noktada, bütün eksiler başka bir noktada birleşir.
K-L noktaları arasındaki potansiyel fark, tek bir üretecin potansiyel farkına eşit olur:
VKL = V₁ = V₂ = V
Paralel bağlı üreteçlerin sayısının artması devrenin potansiyel farkını etkilemez. Potansiyel fark sabit kaldığından ana kol akımı da değişmez.
Özdeş üreteçlerden çekilen akımlar birbirine eşittir (I₁ = I₂). Ana kol akımı:
I = I₁ + I₂
Üreteç sayısı artırılırsa ana kolda oluşan akım değişmeyeceğinden üreteçlerden çekilen akımlar azalır. Üreteçler ana koldaki akımı paylaştığından pillerin tükenme süresi uzar. Ayrıca bir üreteç bozulduğunda diğerleri devreye akım vermeye devam eder.
Paralel devrelerde üreteçlerin potansiyel farkları eşit olmadığında, üreteçlerin potansiyel farkı eşitlenene kadar üreteçler arasında akım geçişi olur ve dirençten akım geçmez. Bu sebeple farklı üreteçlerin kullanıldığı paralel devreler karmaşık hesaplamalar gerektirir; bu bölümdeki bütün paralel devreler özdeş üreteçlerle kurulmuştur.
Sezgisel karşılığı: dolu bir pille yarı boş bir pili paralel bağlarsan, dolu pil önce öteki pili doldurmaya çalışır. Enerji devreye değil, komşu pile gider. Farklı markadan pilleri karıştırmama uyarısının fizik sebebi budur.
Aynı devreyi üç şekilde kur: tek pil, üç pil seri, üç pil paralel. Lambanın parlaklığı, her pilden çekilen akım ve pillerin ne kadar dayandığı yan yana görünüyor.
Bir pile bağlı bir lamba var. Anahtar kapatıldığında pilden I kadar elektrik akımı çekilir ve lamba ışık verir. Ölçüt bu devredir; ötekiler buna göre kıyaslanır.
Lambaya seri olarak üç pil bağlanmış. Anahtar kapatıldığında pillerden çekilen akım 3I olur; bu, ilk devredeki akımın üç katıdır. Seri bağlı pillerin potansiyel farkları toplanarak devreye daha fazla enerji sağlanır. Pillerden daha fazla akım çekildiğinden piller daha çabuk tükenir.
Lambaya paralel olarak üç pil bağlanmış. Pillerin sağladığı akımlar bir araya gelerek ana kol akımını oluşturur ve bu akım ilk devredekiyle aynıdır (I). Ancak her bir pilden çekilen akım I/3 olacak şekilde bölünür. Çekilen akım azaldığından piller daha geç tükenir.
Paralel bağlama; genellikle daha uzun pil ömrü sağlamak, seri bağlama daha yüksek bir potansiyel fark elde etmek amacıyla tercih edilir.
Yani “daha güçlü mü, daha uzun mu?” sorusuna verdiğin cevap, bağlanma türünü belirler. Oyuncak arabada yüksek hız istiyorsan seri; kumandanın aylarca dayanmasını istiyorsan paralel. İkisini birden almanın yolu yok — devre bunu pazarlık ettirmiyor.
Üreteç sayısını artır: seride gerilim ve akım tırmanıyor, dayanma süresi düşüyor; paralelde gerilim sabit kalıyor, dayanma süresi üreteç sayısıyla birlikte uzuyor.
İki bağlanma türünün bütün farkları tek tabloda. Aradığın satırı yazarak süz:
Nisa bir el feneri devresi kurup üreteçlerin bağlanma türlerinin devreye etkisini inceliyor. İç direnci önemsenmeyen üreteçlerin potansiyel farkları V₁ = 10 V, V₂ = 15 V ve V₃ = 20 V. Üçü de düz seri bağlı.
a) K-L noktaları arasındaki potansiyel fark ve akımın yönü?
VKL = V₁ + V₂ + V₃ = 10 + 15 + 20 = 45 V
Devrede oluşan elektrik akımı, pillerin + kutbundan – kutbuna doğru olduğundan 2 yönündedir.
b) 1. ve 2. pilin kutupları ters çevrilirse?
Toplam potansiyel fark, aynı yönde bağlanan pillerin toplamından ters yönde bağlananın çıkarılmasıyla bulunur:
VKL = V₁ + V₂ − V₃ = (10 + 15) − 20 = 5 V
Ters bağlı pillerin potansiyel farklarının toplamı (25 V) daha büyük olduğundan akım 1 yönündedir.
Buradaki asıl ders: ters seri bağlamada önce hangi yönün toplamı büyük diye bak, sonra farkı al. Yönü belirleyen, büyük olan taraftır; bulduğun sayı yalnızca farkın büyüklüğüdür.
Kamp gezisinde serinlemek için kullanılan bir USB fanı çalıştırmak için 0,5 A elektrik akımı gerekiyor. Cihazın direnci 80 Ω ve kamp çantasında 40 V, 15 V ve 65 V’luk üreteçler var. Nasıl bir devre kurulmalı?
Önce gereken potansiyel farkı bul:
V = I · R = 0,5 · 80 = 40 V
Şimdi çantadaki üreteçlerle tam 40 V elde etmenin yolunu ara:
Sonuç: fan, yalnız 40 V’luk üreteçle ve ona seri bağlanarak çalıştırılmalıdır. Ders kitabı bu sorunun cevabını boş bırakıyor; hesabı Ohm Yasası’ndan doğrudan çıkıyor.
İç dirençleri ihmal edilen, potansiyel farkı V olan beş özdeş üreteç ve R değerinde iki direnç kullanılarak iki paralel devre kuruluyor: 1. devrede iki üreteç ve bir direnç, 2. devrede üç üreteç ve bir direnç.
a) Dirençlerin uçları arasındaki potansiyel fark? Üreteçler paralel bağlı olduğundan her iki devrede de V’dir. Üreteç sayısı gerilimi değiştirmez.
b) Her üreteçten çekilen akımlar? Dirençlerin uçlarındaki gerilimler aynı olduğundan üzerlerinden geçen akımlar da eşittir. Bu akım 1. devrede iki, 2. devrede üç üreteçten eşit olarak çekilir. Dolayısıyla 1. devredeki her bir üreteçten çekilen akım daha fazladır.
c) Tükenme süreleri? 1. devrede her üreteçten daha fazla akım çekildiği için o üreteçler daha erken tükenir.
Sayı vermeden çözülebilen bir soru bu: yalnızca “aynı akımı kaç kişi paylaşıyor?” diye sormak yetiyor.
1. “Paralel bağlarsam gerilim de artar.” Artmaz. Paralel bağlı üreteç sayısının artması devrenin potansiyel farkını etkilemez; artan şey dayanma süresidir. Gerilimi artıran tek yol seri bağlamaktır.
2. “Ters seride gerilimler toplanır.” Toplanmaz, çıkarılır. Eşitlerse sonuç sıfırdır ve akım geçmez. Kumandanın “piller takılı ama çalışmıyor” hâli çoğu zaman budur.
3. “Akımın yönünü ilk pil belirler.” Belirlemez. Devre akımının yönü, potansiyel farkı büyük olan üretecin oluşturduğu akımın yönündedir; sıra değil, büyüklük belirler.
4. “Seri bağlarsam her şey daha iyi olur.” Seri bağlamak gerilimi ve akımı artırır ama pilleri daha çabuk tüketir; ayrıca üreteçlerden biri arızalanırsa devrede akım oluşmaz. Paralelde ise bir üreteç bozulsa bile diğerleri akım vermeye devam eder.
5. “Farklı pilleri paralel bağlarım, ne olacak.” Olur: potansiyel farkları eşitlenene kadar üreteçler arasında akım geçişi olur ve dirençten akım geçmez. Cihaz çalışmaz, piller ısınır. Paralel bağlamada üreteçler özdeş olmalıdır.
Rastgele bir üreteç sorusu gelir; doğru cevabı seçersin. Yanlışta gerekçe hemen görünür.
Yuvanın içinde + ve − işaretleri ters yönde çizilidir; çünkü piller düz seri bağlanacak. Bir pili ters takarsan gerilimler toplanmaz, çıkarılır ve kumanda ya zayıf çalışır ya da hiç çalışmaz. Yuvadaki küçük metal tel, iki kutbu birbirine bağlayarak bu sırayı kurar.
Daha parlak ışık istiyorsan daha fazla pili seri bağlaman gerekir: gerilim artar, akım artar, lamba parlar. Ama karşılığını ödersin — piller daha çabuk tükenir. Kamp gecesinde parlaklıkla dayanıklılık arasında yaptığın seçim bu.
Uzaktan kumandalı arabalarda yüksek hız ve uzun menzil için pil hücreleri farklı türlerde bağlanır. Seri bağlanan hücreler motoru daha güçlü döndürür; paralel bağlananlar arabanın daha uzun süre gitmesini sağlar. Kutudaki “7,2 V pil takımı” yazısı, seri bağlı hücrelerin toplamıdır.
Powerbank’in içinde birden çok hücre paralel bağlıdır. Gerilim tek hücrenin gerilimi kadar kalır ama her hücreden çekilen akım azaldığı için cihaz uzun süre şarj verebilir. Üstündeki büyük “mAh” sayısı, tam da bu paylaşımın ölçüsüdür.
Kutu üzerinde “farklı marka ve durumdaki pilleri birlikte kullanmayın” yazar. Sebebi fizik: potansiyel farkları eşit olmayan üreteçler arasında, gerilimleri eşitlenene kadar akım geçişi olur. Enerji cihaza değil komşu pile gider; piller ısınır, hatta akar.
Balığın vücudundaki binlerce elektrosit hücresi, birinin artı ucu diğerinin eksi ucuna gelecek şekilde dizilmiş. Bu düz seri dizilişte tek tek çok küçük gerilimler toplanır ve avı sersemletecek bir potansiyel fark ortaya çıkar. Aynı hücreler paralel dizilseydi balığın “şoku” olmazdı.
Duvar saati tek bir kalem pille aylarca çalışır; çünkü çektiği akım çok küçüktür. Akım küçükse pilden yavaş enerji alınır, tükenme süresi uzar. Aynı pili bir oyuncak arabaya koyduğunda birkaç saatte biter — pil değişmedi, çekilen akım değişti.
İki araba akü kablolarıyla birbirine bağlanırken artı artıya, eksi eksiye bağlanır; yani paralel. Böylece gerilim 12 V’ta kalır, yalnız akım desteklenir. Kutupları karıştırıp ters seri bağlamak, iki aküyü birbirine karşı çalıştırmak demektir — tehlikeli olmasının sebebi bu.
Bir pil, iletken tel ve lambayla devre kurup akımı ve gerilimi ölçersin; sonra pilleri seri düz, seri ters ve paralel bağlayıp aynı ölçümleri tekrarlarsın. Kronometreyle tükenme sürelerini de tutarsın. Tablo dolduğunda, hangi bağlanmanın ne işe yaradığı ezber olmaktan çıkar.
Üreteçlerin düz seri, ters seri ve paralel bağlanması, toplam potansiyel fark, akımın yönü ve pillerin tükenme süreleri üzerine test
Üreteçlerin zıt kutupları birbirine bağlanır. K-L arasındaki toplam potansiyel fark:
VKL = V₁ + V₂ · Vtoplam = V₁ + V₂ + … + Vn
Üreteç sayısı arttıkça toplam gerilim artar, direnç değişmezse ana kol akımı artar ve üreteçler daha kısa sürede tükenir. Biri arızalanırsa devrede akım oluşmaz.
Üreteçlerin aynı kutupları birbirine bağlanır.
V₁ > V₂ ise VMN = V₁ − V₂
V₁ = V₂ ise VMN = 0
V₂ > V₁ ise VMN = V₂ − V₁
Devre akımının yönü, potansiyel farkı büyük olan üretecin + kutbundan – kutbuna doğrudur. Gerilimler eşitse akım oluşmaz.
Üreteçlerin aynı kutupları kendi aralarında bağlanır.
VKL = V₁ = V₂ = V · I = I₁ + I₂
Ana kol akımı üreteç sayısına bağlı değildir. Üreteç sayısı arttıkça her birinden çekilen akım azalır ve üreteçler daha geç tükenir. Bir üreteç bozulsa diğerleri akım vermeye devam eder.
a) Tek pil → akım I, ölçüt devre.
b) Üç pil seri → akım 3I, gerilim toplanır, daha çabuk tükenir.
c) Üç pil paralel → ana kol akımı yine I, her pilden I/3,
daha geç tükenir.
Paralel bağlama daha uzun pil ömrü, seri bağlama daha yüksek potansiyel fark için tercih edilir.
Paralel devrelerde üreteçlerin potansiyel farkları eşit değilse, eşitlenene kadar üreteçler arasında akım geçişi olur ve dirençten akım geçmez. Bu yüzden paralel bağlamada özdeş üreteçler kullanılır.
El feneri (10 V + 15 V + 20 V düz seri) → 45 V, akım 2 yönünde
1. ve 2. pil ters çevrilince → (10 + 15) − 20 = 5 V, akım 1 yönünde
USB fan (0,5 A · 80 Ω) → V = 40 V; yalnız 40 V’luk üreteç kullanılmalı
Elektrosit hücreleri → artı-eksi sırasıyla dizili, yani düz seri