9. SINIF FİZİK · ÜNİTE 19 · ÖZ ISI VE ISI SIĞASI

Canlıların yaşamında önemli bir yeri olan su, aynı zamanda ısı depolayabilir. Bu özelliği sayesinde su, aldığı ısıyı enerji olarak depolar ve daha soğuk ortama girdiğinde depoladığı bu enerjiyi yavaş yavaş ısı olarak geri verir. Isı tutma kapasitesi havaya göre daha yüksek olduğu için otomobil radyatörlerinde ve kalorifer sistemlerinde çoğunlukla su kullanılır.

Suyun bu özelliğinden yararlanılarak günümüzde bazı konut ve iş yerlerinin ısıtılmasında “su duvarı” adı verilen sistemler kullanılmaya başlanmıştır. Bu sistemde içi su dolu, şeffaf bloklar gündüz güneş ışınlarıyla ısıtılır ve ısınan su, geceleri ortama yavaş yavaş ısı vererek ortamın uzun süre sıcak kalmasını sağlar. Bu sistem; kışın ısıtma, yazın serinletme amacıyla kullanılabilmektedir.

Ünitenin bütün konusu bu paragrafın içinde saklı: “ısı tutma kapasitesi”nin fizikteki adı öz ısıdır ve suyunki bilinen sıvılar arasında çok yüksektir. Sonuna geldiğimizde su duvarının neden işe yaradığını sayıyla açıklayabileceksin.

Sıcaklıkları ve kütleleri eşit olan su ve zeytinyağı özdeş kaplara konup daha düşük sıcaklıktaki bir ortama bırakıldığında bir süre sonra zeytinyağının sıcaklığının suya göre daha fazla azaldığı gözlemlenir. Benzer şekilde oda sıcaklığındaki bir cezve ve bir tencere dolusu su özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısıtıldığında cezvedeki suyun sıcaklığı tenceredeki suyun sıcaklığına göre daha fazla artar. Örneklerde olduğu gibi eşit ısı verilen maddelerin sıcaklıklarındaki değişim, maddenin kütlesi ve cinsiyle ilişkilidir.

İki gözlem iki ayrı şeyi ayırıyor: zeytinyağı-su karşılaştırması maddenin cinsini (öz ısı), cezve-tencere karşılaştırması kütleyi yalıtıyor. Aşağıdaki üç deney düzeneği de aynı mantıkla kurulmuş.

Öz ısı, saf bir maddenin birim kütlesinin (1 kg veya 1 g) sıcaklığını 1 °C veya 1 K değiştirmek için gereken ısı miktarını ifade eder.

Öz ısının SI’da birimi joule/kilogram · kelvindir (J/kg · K) ancak verilen enerjinin, maddenin kütlesinin ve sıcaklık değerinin birimine göre öz ısı birimi olarak joule/kilogram · celsius (J/kg · °C) ya da kalori/gram · celsius (cal/g · °C) da kullanılabilir. Maddeler için ayırt edici bir özellik olan öz ısı, c sembolü ile gösterilir. Öz ısı, maddelerin cinsine ve fiziksel hâline bağlıdır.

“Fiziksel hâline bağlıdır” cümlesi çok önemli: aynı madde olmalarına rağmen buzun öz ısısı 2.100 J/kg · °C, suyunki 4.186 J/kg · °C’tur. Yani H₂O demek yetmez, katı mı sıvı mı olduğunu da söylemek gerekir.

1 kg suyun sıcaklığını 1 °C artırmak için 4.186 J ısı gerekir. 1 kg buzun sıcaklığını 1 °C artırmak içinse yalnızca 2.100 J yeter.

Öz ısısı büyük olan madde ısıtılması zor, soğuması da yavaş olan maddedir. Suyun radyatörde, kalorifer tesisatında ve su duvarında kullanılmasının sebebi tam olarak budur.

Öz ısı maddeler için ayırt edici bir özelliktir — yani madde miktarından bağımsızdır. 1 gram suyun da 1 tonluk havuzun da öz ısısı aynı sayıdır. Tıpkı yoğunluk, erime sıcaklığı ve kaynama sıcaklığı gibi: bilinmeyen bir maddeyi tanımaya yarar.

Karşısındaki nicelik ısı sığasıdır ve o ayırt edici değildir: kütleye bağlıdır, aynı maddenin iki farklı parçasında farklı çıkar. Bir sonraki bölüm tam olarak bu ayrım üzerine.

Tablodaki cal/g · °C değerleri ders kitabının 4. Alıştırmasından, J/kg · °C değerleri ders kitabının metninden alınmıştır. İki birim arasında geçiş yaparken 1 cal ≈ 4,18 J olduğunu hatırla.

Isı sığası, saf bir maddenin sıcaklığını 1 °C veya 1 K değiştirmek için gereken ısı miktarını ifade eder. C sembolü ile gösterilen ısı sığasının SI’da birimi J/K’dir ancak ısı sığasının birimi olarak J/°C ya da cal/°C da kullanılabilir.

C = m · c

Bir maddenin ısı sığası, o maddenin kütlesi ile öz ısısının çarpımı kadardır. Isı sığası, maddenin kütlesine bağlı bir nicelik olduğundan ayırt edici bir özellik değildir. Örneğin 1 kg bakırın ısı sığası ile 2 kg bakırın ısı sığası birbirinden farklıdır; ikinci parçanın ısı sığası, birincisinin iki katıdır.

İki nicelik de “1 derece değiştirmek için gereken ısı” diye tanımlanıyor. Ayıran tek sözcük şu: öz ısıda “birim kütlenin”, ısı sığasında bu ifade yok.

Soruyu çözmeden önce kendine sor: “Soru bana bir maddeden mi, yoksa belli bir parçadan mı bahsediyor?”

• • “Suyun öz ısısı 1 cal/g · °C’tur” → bütün sular için geçerli.
• • “Bu bardaktaki suyun ısı sığası 200 cal/°C’tur” → yalnız o bardak için geçerli.

İkinci tuzak: ısı sığası büyük olan maddeyi ısıtmak zordur. Eşit miktarda ısı verildiğinde ısı sığası büyük olanın sıcaklığı az artar. Ders kitabının örneğindeki K ve L maddesi sorusu tam olarak bunu ölçüyor.

K ve L maddelerinin ısı sığası – kütle grafiği veriliyor; K’nin doğrusu daha diktir.

a) Grafikte K ve L’nin kütleleri eşit seçilirse K’nin ısı sığasının L’den büyük olacağı görülür. Isı sığaları farklı iki maddenin sıcaklıklarını eşit miktarlarda değiştirebilmek için ısı sığası büyük maddeye daha fazla ısı verilmesi gerekir. Buna göre K’ye daha fazla ısı verilmelidir.

b) Grafiğe göre K’nin ısı sığası daha büyük ve C = m · c olduğundan c_K > c_L olur.

Grafiğin okunma biçimi şu: C = m · c bağıntısı, ısı sığası–kütle grafiğinde bir doğru verir ve o doğrunun eğimi öz ısıdır. Dik doğru = büyük öz ısı.

Saf bir maddeye ısı verildiğinde ya maddenin sıcaklığı artar ya da madde hâl değiştirir. Hâl değişiminin gerçekleşmediği durumlarda maddenin sıcaklığındaki değişim maddeye verilen ısıyla doğru orantılıdır.

Hâl değişiminin gerçekleşmediği durumlar için ısı sığası, maddenin sıcaklığını 1 °C değiştirmek için gerekli ısı miktarı olarak tanımlanır.

C = Q / ΔT  →  Q = C · ΔT

Isı sığasının maddenin kütlesiyle öz ısısının çarpımı olduğu bilindiğine göre (C = m · c), yerine yazılınca ünitenin ana bağıntısı çıkar:

Q = m · c · ΔT

Q: verilen veya alınan ısı (J) · m: kütle (kg) · c: öz ısı (J/kg · K) · ΔT: sıcaklık değişimi (K)

Dikkat: ΔT bir farktır (T_son − T_ilk). Celsius ile Kelvin ölçeklerinin bölmesi aynı olduğu için bir sıcaklık farkı iki ölçekte de aynı sayıdır: 20 °C’lik artış = 20 K’lik artış. Bu yüzden ΔT’yi çevirmene gerek yok.

9. sınıf öğrencisi Betül, öz ısısı 4,18 J/g · °C olan 20 °C sıcaklıktaki 500 gram suya 10.450 J ısı vererek bir deney yapıyor. Deney sonucunda suyun son sıcaklığı kaç °C olur?

Çözüm:

Q = m · c · ΔT
10.450 = 500 · 4,18 · ΔT
10.450 = 2.090 · ΔT
ΔT = 5 °C
T_son = 20 + 5 = 25 °C

Son adımı atlamak en sık yapılan hatadır: bağıntı sana ΔT’yi verir, son sıcaklığı değil. İlk sıcaklığı eklemeyi unutma.

1) 300 g suyun sıcaklığını 20 °C’tan 30 °C’a çıkarmak için gereken ısı Q₁, 400 g bakırın sıcaklığını aynı miktarda artırmak için gereken ısı Q₂ ise Q₁/Q₂ oranı nedir? (c_su = 1 cal/g · °C, c_bakır = 0,1 cal/g · °C)

Q₁ = 300 · 1 · 10 = 3.000 cal
Q₂ = 400 · 0,1 · 10 = 400 cal
Q₁ / Q₂ = 3.000 / 400 = 7,5

2) Kütlesi 2m, öz ısısı c olan bir cisme 2Q ısı verildiğinde sıcaklık değişimi T oluyor. Aynı maddeden yapılmış m kütleli başka bir cisme 8Q ısı verilirse sıcaklık değişimi kaç T olur?

İlk durum: 2Q = 2m · c · T → Q = m · c · T
İkinci durum: 8Q = m · c · ΔT
8 · (m · c · T) = m · c · ΔT
ΔT = 8T

Oran sorularında sayı yerine harf götürmek işi kolaylaştırır: aynı madde olduğu için c sadeleşir, geriye yalnız kütle ve ısı oranları kalır.

3. Alıştırma: A ve B maddelerinden birer kilogram alınıp özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısıtılıyor (c_A = 900 J/kg · °C, c_B = 450 J/kg · °C). Hangisinde daha büyük sıcaklık değişimi gözlenir?

Özdeş ısıtıcı + eşit süre = eşit ısı. Kütleler de eşit. O hâlde ΔT = Q / (m · c) bağıntısında öz ısısı küçük olanın ΔT’si büyük olur: B. Sayıyla: c_A, c_B’nin iki katı olduğu için A’nın sıcaklık artışı B’ninkinin yarısı kadardır.

4. Alıştırma a: Aynı kütlede demir (0,115), bakır (0,1) ve su (1) eşit süre ısıtılırsa hangisinin sıcaklığı en çok artar?

Öz ısısı en küçük olan: bakır. Sıralama ΔT bakımından bakır > demir > su olur. Suyun öz ısısı bakırınkinin on katı olduğundan suyun sıcaklık artışı en küçüktür.

4. Alıştırma b: Özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısıtıldığında 1 kg bakırın mı, 2 kg bakırın mı sıcaklığı daha çok artar?

Öz ısı aynı, ısı aynı; değişen tek şey kütle. 1 kg olanın sıcaklığı iki kat fazla artar — çünkü ısı sığası (C = m · c) yarısı kadardır.

Özdeş iki kaptan birine 20 g etil alkol, diğerine 40 g süt konup dakikada 18 cal ısı veren ısıtıcıyla ısıtılıyor. İlk sıcaklıkları 20 °C. (c_{etil alkol} = 0,6 cal/g · °C, c_süt = 0,9 cal/g · °C)

Etil alkol: C = m · c = 20 · 0,6 = 12 cal/°C

10. dakika: Q = 180 cal → ΔT = 180 / 12 = 15 → 35 °C
20. dakika: Q = 360 cal → ΔT = 360 / 12 = 30 → 50 °C

Süt: C = m · c = 40 · 0,9 = 36 cal/°C

10. dakika: Q = 180 cal → ΔT = 180 / 36 = 5 → 25 °C
20. dakika: Q = 360 cal → ΔT = 360 / 36 = 10 → 30 °C

Sütün öz ısısı daha büyük ve kütlesi daha büyük; iki etki de aynı yöne çalıştığı için sütün ısı sığası alkolünkinin üç katı çıkıyor ve sıcaklığı üçte biri kadar artıyor.

Hâl değişiminin gerçekleşmediği durumlarda maddenin sıcaklığındaki değişim maddeye verilen ısıyla doğru orantılıdır. Grafik bu yüzden bir doğrudur.

• • Sıcaklık – Isı grafiği: eğim = 1 / C = 1 / (m · c). Dik doğru → küçük ısı sığası → çabuk ısınan madde.
• • Isı sığası – Kütle grafiği: eğim = c (öz ısı). Dik doğru → büyük öz ısı.

İkisi ters okunur, karıştırmak sınavda doğrudan yanlış cevaba götürür. Eksenlere bakmadan grafik yorumlamak bu ünitede en pahalı alışkanlıktır.

Ekim, kasım aylarında hava soğumaya başlarken deniz suyu hâlâ yaz mevsimindeki kadar sıcaktır. Bu durumu ısı sığası kavramından yararlanarak açıklayınız.

Çözüm: Denizin kütlesi devasa, suyun öz ısısı da büyük. C = m · c olduğuna göre denizin ısı sığası akıl almaz büyüklüktedir. Sıcaklığını 1 °C düşürmek için bile ortama çok büyük miktarda ısı vermesi gerekir; bu da uzun zaman alır. Kara ise hem kütlece küçük parçalar hâlinde ısınıp soğur hem de toprağın öz ısısı suyunkinden küçüktür — bu yüzden hızlı ısınır, hızlı soğur.

Aynı sebep deniz kenarındaki illerin ikliminin daha ılıman olmasını da açıklar: deniz, yazın aldığı ısıyı kışın yavaş yavaş geri verip çevresini ısıtır. Karasal iklimde gece ile gündüz arasındaki fark büyükken deniz kenarında küçüktür.

Sorular karışık sırada geliyor; her cevaptan sonra kısa açıklama çıkıyor.