Akımın boyu
şiddet, eni frekans
Akım–gerilim grafiğinde iki büyüklük iki ayrı soruyu cevaplar: maksimum akım kaç elektron koptuğunu, yani ışığın şiddetini; kesme potansiyeli ise elektronların ne kadar hızlı fırladığını, yani fotonun enerjisini söyler. Grafik sorularının tamamı bu iki cümleyle çözülür.
Bu ünitedeki bütün sorular üç tanımın birbirine karıştırılmamasına dayanır.
Bir iletkenin birim kesitinden birim zamanda geçen yük miktarına denir. Akım şiddeti I sembolüyle gösterilir ve SI’da birimi amper (A)’dir.
Bir ışık kaynağından birim zamanda çıkan foton sayısına denir. Işık şiddetini artırmak için kaynaktan çıkan foton sayısını artırmak gerekir. Fotonun enerjisini artırmak ışık şiddetini değiştirmez.
Işık enerjisini elektrik enerjisine çeviren düzeneklere fotosel denir. Havası alınmış tüpte katot ve anot bulunur.
Işık şiddeti foton sayısıdır; akım şiddeti ise devreden geçen yük miktarıdır. Işık şiddetini artırınca kopan elektron sayısı arttığı için akım şiddeti de artar — ama elektronların hızı hiç değişmez. Fotonun enerjisini artırmak ise tam tersini yapar: elektron sayısı değil, hızları artar.
Üreteçsiz bir devrede katottan sökülen elektronların anoda ulaşmasıyla oluşmuş devre akımına fotoelektrik akım (i₀) denir.
Üretece bağlanmamış fotosel karanlık bir ortamdayken devrede herhangi bir akım oluşmaz.
Katot yüzeyine ışık düşürüldüğünde gelen fotonların enerjileri metalin eşik enerjisinden küçükse fotonlar katot yüzeyinden elektron sökemez ve akım oluşmaz.
Katot yüzeyine düşürülen fotonların enerjileri eşik enerjisine eşitse katot yüzeyinden elektron koparılır fakat elektron kinetik enerji kazanmadığından, elektron katot levhası yüzeyinde kalır ve akım yine oluşmaz.
Katot yüzeyi üzerine düşürülen fotonların enerjisi, metalin eşik enerjisinden büyükse foton metal tarafından soğurulur ve enerjisi hem katottan elektronu koparır hem de koparılan elektronlara kinetik enerji kazandırır. Kinetik enerji kazanmış elektronların bir kısmı sapar, bir kısmı ise anoda çarpar ve devrede bir akım oluşmasına neden olur.
Dikkat: elektronların hepsi anoda ulaşmaz. i₀’ın imax’tan küçük olmasının sebebi budur.
• Katot levhası üzerine düşen ışık şiddetini yani foton sayısını artırmak
• Katot levhasının yüzey alanını büyütmek
• Katot-anot arası uzaklığı azaltmak
• Eşik (bağlanma) enerjisi küçük metal kullanmak
• Işık kaynağı noktasal kaynaksa, ışık kaynağını katoda yaklaştırmak
• Anot levhasının yüzey alanını büyütmek
• Katoda düşürülen fotonların enerjisini artırmak
Yedi maddenin ortak mantığı şudur: daha çok elektron kopsun ve kopanların daha büyük bir kısmı anoda ulaşsın.
Devreye bağlanan üretecin negatif kutbu katot levhaya, pozitif kutbu ise anot levhaya bağlandığında iki metal levha arasında anottan katoda doğru bir elektrik alan oluşur. Gerilim belli bir değere ulaştıktan sonra elektrik alanın etkisiyle katot levhadan sökülen bütün elektronların anot levhaya ulaşmasını sağlar. Bu durumda devrede oluşan akım maksimum (imax) ve sabit bir değer alır.
Akımı maksimum yapan bu gerilim değerine doyma gerilimi denir. Doyma gerilimine ulaştıktan sonra gerilim artırılsa da oluşan maksimum akım değişmez, sabit kalmaya devam eder. Grafikte bu yüzden eğri belli bir noktadan sonra yatay gider.
e elektronun yükü, V üretecin potansiyel farkı olmak üzere anot ve katot levhaları arasındaki elektriksel kuvvet, elektronlara W = E = e · V kadar enerji kazandırır.
Ef + e·V = EB + EK
Bu durumda Einstein’ın fotoelektrik denklemi bu şekilde yazılır.
• Işık kaynağının şiddetini (katoda düşen foton sayısını) artırmak
• Işık kaynağı noktasal ise ışık kaynağı ile katot levha arasındaki uzaklığı azaltmak
• Katot levhanın yüzey alanını büyütmek
• Katoda gelen ışınların yüzeye dik gelmesini sağlamak
imax akımında sökülen her elektron anoda ulaşacağından aşağıdakilerin hiçbiri akımı değiştirmez:
• Anot levhanın yüzey alanına bağlı değildir.
• Sökülen her elektron karşı levhaya ulaşacağından fotonun enerjisine ve frekansına bağlı değildir.
• Katot levhada kullanılan metalin bağlanma enerjisine bağlı değildir.
• Katotta kullanılan metalin cinsine bağlı değildir.
• Katot ve anot arasındaki mesafeye bağlı değildir.
Aynı maddeler iki listede farklı davranıyor, dikkat: anot yüzey alanı, katot-anot uzaklığı, metalin cinsi ve fotonun enerjisi — bunların dördü de i₀’ı etkiler ama imax’ı etkilemez. Sebebi tek cümle: doyma gerilimine ulaşıldığında zaten sökülen her elektron anoda ulaşıyordur; geriye yalnızca “kaç elektron söküldü?” sorusu kalır, ona da yalnızca foton sayısı ve katodun aydınlatılan yüzeyi cevap verir.
Bir fotosel devrede üreteç devreye ters bağlandığında katot levhaya pozitif (+), anot levha negatif (−) yüklenir ve levhalar arasında katottan anoda doğru bir elektrik alan oluşur. Bu elektrik alandan dolayı fotoelektronlar hareket yönlerine ters bir elektriksel kuvvetin etkisinde kalır.
Üretecin gerilimi artırıldıkça fotoelektronların hareket etmeleri zorlaşır ve anoda ulaşan elektron sayısı gittikçe azalır. Üretecin gerilimi belli bir değere ulaştığında hiçbir elektron anoda ulaşamaz ve devre akımı sıfır olur.
Devre akımını sıfırlayan bu gerilimin en küçük değerine durdurma gerilimi denir. Durdurma gerilimine, devre akımını kesmesinden dolayı kesme potansiyeli (VKesme) denir.
• Gelen fotonun enerjisiyle ve frekansıyla doğru, dalga boyu ile ters orantılıdır.
• Metalin eşik enerjisiyle ters orantılıdır.
Işık kaynağının şiddetine, ışık akısına, ışık kaynağının katot levhaya olan uzaklığına, anot-katot arası uzaklığa, anot ve katot levhaların yüzey alanlarına bağlı değildir. Yani kesme potansiyeli, geometriyle hiç ilgilenmez; yalnızca enerji sorusudur.
| Koşul | Sonuç |
|---|---|
| EK > e·V | Koparılan elektronlar anot levhasına çarpar ve devrede fotoelektrik akım oluşur. |
| EK < e·V | Koparılan elektronlar anot levhasına ulaşamaz ve devrede fotoelektrik akım oluşmaz. |
| EK = e·V | Koparılan elektronlar anot levhasına ulaşamaz, devrede fotoelektrik akım oluşmaz ve uygulanan gerilim kesme potansiyeline eşit olur. |
Üçüncü satır bize doğrudan bir ölçüm yöntemi verir: kesme potansiyelini ölçersen, kopan elektronların maksimum kinetik enerjisini bulmuş olursun.
Akım–gerilim grafiğinin sol tarafı (üreteç ters bağlı, negatif gerilim) yavaşlatma ve durdurma bölgesidir: gerilim büyüdükçe akım azalır ve kesme potansiyelinde sıfırlanır. Sağ tarafı (üreteç düz bağlı, pozitif gerilim) hızlandırma ve doyma bölgesidir: gerilim büyüdükçe akım artar ve doyma geriliminden sonra sabit kalır. Yukarıdaki interaktif devrede kaydırağı sola çektiğinde bu iki bölge arasında gezinirsin.
Aynı fotosel lambaya gönderilen K ve L ışıklarının akım–gerilim grafikleri karşılaştırılır. Grafikte okunacak üç şey vardır: maksimum akım (yatay kısmın yüksekliği), fotoelektrik akım (V = 0’daki değer) ve kesme gerilimi (eğrinin yatay ekseni kestiği nokta).
1. iMK > iML ise K’nin ışık şiddeti (foton sayısı), L’ninkinden büyüktür. 2. iOK > iOL ise K’nin ışık şiddeti (foton sayısı), L’ninkinden büyüktür. 3. VK = VL kesme gerilimleri eşitse K ve L’nin fotonlarının enerji, frekans ve dalga boylarının eşit olduğunu yani aynı renkli olduklarını gösterir.
1. iMK > iML ise K’nin ışık şiddeti L’ninkinden büyüktür. 2. iOK > iOL ise K’nin ışık şiddeti ve enerjisi L’ninkinden büyüktür. 3. VK > VL ise K fotonlarının enerjisi L’ninkinden büyüktür. Buna göre K’nin frekansı L’ninkinden büyük, K’nin dalga boyu L’ninkinden küçüktür.
1. iMK = iML ise K ve L’nin ışık şiddeti (foton sayısı) eşittir. 2. iOK > iOL ise K fotonunun enerjisi L’ninkinden büyüktür. 3. VK > VL ise K’nin fotonlarının enerjisi L’ninkinden büyüktür. Buna göre K’nin frekansı L’ninkinden büyük, K’nin dalga boyu L’ninkinden küçüktür.
Bağlanma enerjilerinin aynı olduğu farklı iki fotosel lambaya gönderilen ışıklar için: 1. iMK = iML ise ışık şiddetleri eşittir. 2. iOK > iOL ise K ışınlarının gönderildiği fotoseldeki anot – katot arası uzaklığın L’dekinden küçük olması veya K ışınlarının gönderildiği fotoseldeki katot yüzey alanının L’nin yüzey alanından büyük olmasındandır. 3. VK = VL ise K ve L’nin fotonlarının enerjileri eşittir; frekansları ve dalga boyları aynı olup K ve L ışıkları aynı renktedir.
| Grafikte bak | Sana söylediği | Söylemediği |
|---|---|---|
| imax (yatay kısım) | Işık şiddeti = foton sayısı | Foton enerjisi hakkında hiçbir şey |
| VKesme (yatay eksen kesişimi) | Foton enerjisi, frekans, dalga boyu | Foton sayısı hakkında hiçbir şey |
| i₀ (V = 0 noktası) | İkisinin birlikte etkisi + geometri | Tek başına kesin ayrım yaptırmaz |
Fotoelektrik olayı, her ne kadar ışığın tanecikli yapıda olduğunu kanıtlayan bir olay olsa da günlük yaşamda kullanılan fotosellerin ortaya çıkmasını sağlamıştır. Fotoseller, üzerine düşen ışığı soğurarak elektrik akımına çeviren ve kullanıldıkları devrelerde anahtar görevi gören optoelektronik aygıtlardır. Fotoseller, iş güvenliğinden enerji tasarrufuna değin hayatı kolaylaştıran birçok sistemde kullanılmaktadır.
• Musluklarda, sabunluklarda, kâğıt havlu makinesinde ve el kurutma makinelerinde hijyen sağlamak için fotoseller kullanılır.
• Sokak lambalarında, apartmanlarda otomatik yanan lambalarda ve koridor aydınlatılmasında, açılıp kapanır kapılarda, para sayma makinelerinde, güvenlik kamera sistemlerinde, yangın ve duman dedektörlerinde, pozometrelerde ve birçok alanda fotoseller kullanılmaktadır.
Aşağıdaki sahnelerin hepsinde “ışık düştü mü, akım geçti mi?” sorusu bir anahtarı açıp kapatıyor.
Elini uzatınca akan musluk bir fotosel devresidir. Hijyen sağlamak için musluklarda, sabunluklarda ve el kurutma makinelerinde kullanılır.
Eve geç dönünce kendiliğinden yanan koridor lambası da fotoselle çalışır. Gündüz ışık yeterliyse devre kapanmaz — enerji tasarrufu buradan gelir.
Açılıp kapanır kapılarda ışık demeti kesilince akım değişir ve motor devreye girer. Fotosel burada anahtar görevi görüyor.
Yangın ve duman dedektörlerinde duman ışık yolunu bozunca akım değişir ve alarm çalar. Kimse düğmeye basmadan çalışan bir güvenlik devresi.
Para sayma makineleri, banknot ışık demetini kestiği anı sayar. Her kesilme bir banknottur; akımın kesilme sayısı doğrudan adet bilgisidir.
Deney sırasında noktasal ışık kaynağını katoda yaklaştırınca akım artar — çünkü aynı sürede yüzeye daha çok foton düşer. Kaynağın rengi değişmediği için elektronların hızı aynı kalır.
Ekran parlaklığını ayarlayan ışık sensörü, ortamdaki foton sayısını akıma çevirir. Elini sensörün üstüne koyduğunda ekranın kararması bu yüzden.
Kamera, ışık düştüğünü algılayınca kızılötesi aydınlatmaya geçer. Güvenlik kamera sistemlerinde fotosel kullanımının en tanıdık örneği.
İki eğrinin yatay kısmı aynı ama kesme gerilimleri farklıysa: foton sayıları eşit, foton enerjileri farklıdır. Yani aynı parlaklıkta iki farklı renk ışık.
50 soruluk test · akım ve ışık şiddeti tanımları, i₀ ve imax akımlarını değiştiren etkenler, doyma gerilimi, kesme potansiyeli ve bağlı olduğu büyüklükler, akım–gerilim grafiklerinin dört tipinin yorumu, fotosel uygulamaları
Akım şiddeti: birim kesitten birim zamanda geçen yük miktarı, birimi amper. Işık şiddeti: kaynaktan birim zamanda çıkan foton sayısı. Fotosel: ışık enerjisini elektrik enerjisine çeviren düzenek.
Yalnız foton sayısını artırmak. Fotonun enerjisini artırmak ışık şiddetini değiştirmez.
Efoton < E₀: elektron sökülemez, akım yok. Efoton = E₀: elektron kopar ama kinetik enerji kazanmadığı için katot yüzeyinde kalır, akım yine yok. Karanlıkta da akım geçmez.
Üreteçsiz bir devrede katottan sökülen elektronların anoda ulaşmasıyla oluşan akımdır. Efoton > E₀ olduğunda kopan elektronların bir kısmı sapar, bir kısmı anoda çarpar.
Işık şiddetini (foton sayısını) artırmak · katot yüzey alanını büyütmek · katot-anot arası uzaklığı azaltmak · eşik enerjisi küçük metal kullanmak · noktasal kaynağı katoda yaklaştırmak · anot yüzey alanını büyütmek · fotonların enerjisini artırmak.
Üretecin negatif kutbu katoda, pozitif kutbu anoda bağlanır; alan elektronları anoda sürükler. Akımı maksimum yapan gerilime doyma gerilimi denir; bundan sonra gerilim artsa da imax değişmez.
Işık şiddetini artırmak · noktasal kaynağı katoda yaklaştırmak · katot yüzey alanını büyütmek · ışınların yüzeye dik gelmesini sağlamak. Hepsinin ortak yanı: daha çok elektron koparmak.
Anot yüzey alanına, fotonun enerjisine ve frekansına, metalin bağlanma enerjisine, metalin cinsine, katot-anot arası mesafeye. Sebep: doymada sökülen her elektron zaten anoda ulaşır.
W = E = e · V
Ef + e·V = EB + EK
Einstein denkleminin üreteçli fotosel devresi için yazılmış hâlidir.
Üreteç ters bağlanır: katot (+), anot (−). Elektronlar hareket yönlerine ters kuvvet altında kalır. Devre akımını sıfırlayan en küçük gerilime durdurma gerilimi ya da kesme potansiyeli denir.
Gelen fotonun enerjisi ve frekansıyla doğru, dalga boyuyla ters, metalin eşik enerjisiyle ters orantılıdır. Işık şiddetine, ışık akısına, kaynak-katot ve anot-katot uzaklığına, levha yüzey alanlarına bağlı değildir.
EK > e·V: elektronlar anoda çarpar, akım oluşur. EK < e·V: ulaşamaz, akım yok. EK = e·V: ulaşamaz ve uygulanan gerilim kesme potansiyeline eşittir.
imax (yatay kısım) → foton sayısı = ışık şiddeti. VKesme (eksen kesişimi) → foton enerjisi, frekans, dalga boyu. Kesme gerilimleri eşitse ışıklar aynı renktedir.
Fotoseller, üzerine düşen ışığı soğurarak elektrik akımına çeviren ve devrelerde anahtar görevi gören optoelektronik aygıtlardır: musluk, sabunluk, kâğıt havlu ve el kurutma makinesi, sokak lambası, otomatik lamba, açılıp kapanır kapı, para sayma makinesi, güvenlik kamerası, yangın ve duman dedektörü, pozometre.