Bir foton,
bir elektron
Metal yüzeye ne kadar çok ışık düşürürsen düşür, her bir fotonun enerjisi eşik enerjisinin altındaysa tek bir elektron bile kopmaz. Işığın toplam enerjisi değil, paketçik başına düşen enerji belirleyicidir. Fotoelektrik olay, ışığın tanecikli yapısını ortaya koyan ilk olaydır.
Işık kaynaklarından çıkan yoğunlaşmış enerji paketlerine foton denir. Planck’ın “kuanta” dediği paketçiklerin ışık için kullanılan adıdır; adını Einstein vermiştir.
• Fotonlar, boşlukta ışık hızıyla hareket eder.
• Higgs alanıyla etkileşmedikleri için fotonların kütleleri ve durgun enerjileri yoktur.
• Kütlesi olmamasına rağmen fotonlar, elektron gibi kütleli parçacıklarla etkileşime girebilir.
• Diğer kütleli parçacıklar gibi fotonların da enerji ve momentumları vardır.
• Fotonlar, elektrikçe yüksüz olduklarından elektrik alanından ve manyetik alandan etkilenmez.
• Fotonlar kararlı yapıdadır.
• Fotonlar atom içinde bulunmazlar. Fotonlar atomla etkileşime girip atomu uyarabilir. Hatta yeterli enerjisi varsa atomdan elektron sökebilir yani iyonlaştırır.
• Fotonlar ışıma yayınlandığında oluşur, soğrulduğunda yok olur.
• Fotonlar, hiçbir sistemde durgun olarak bulunamaz.
Newton mekaniğinde momentum P = m·v’dir; kütle sıfırsa momentum da sıfır çıkar. Fotonda bu formül geçerli değildir: kütlesi ve durgun enerjisi olmadığı hâlde enerjisi ve momentumu vardır. Bir sonraki ünitede göreceğin Compton saçılması, tam da fotonun momentumu üzerine kuruludur.
Fotoelektrik olayı ışığın tanecikli yapısını ortaya koyan ilk olaydır. Bir kaynaktan yayılan fotonların bir madde yüzeyine düşürülmesi suretiyle maddeden elektron koparılması şeklinde gerçekleşir. Fotoelektrik olayında maddenin yüzeyinden yayılan elektronlara fotoelektron adı verilir.
Heinrich Hertz, planladığı deney düzeneğiyle fotoelektrik etkisini hava ortamında gözlemleyen ilk bilim insanı oldu. Deneyde indüksiyon bobini, verici (primer) devredeki iki küresel elektrot arasında kıvılcım oluşturacak şekilde yükleme yapar. Bu kıvılcımlar, morötesi ışınlar yayarak alıcı (sekonder) devredeki küresel elektrotlardan birine düşer. Morötesi ışınların etkisiyle bu elektrottan elektronlar kopar. Sökülen elektronlar, diğer küresel elektrota ulaşarak alıcı devrede bir fotoelektrik akım oluşturur.
Deneyde, vericideki morötesi ışıma engellenirse fotoelektrik akım kesilir. Eğer engellenmezse, fotoelektrik akım tekrar oluşur. Bu deney, yüksek enerjili ışınların metal elektrotlardan elektron sökebildiğini gösterdi. Hertz, bu çalışmasıyla elektromanyetik dalgaların fotoelektrik etkisini deneysel olarak doğrulamış oldu.
Hertz, deney sonucunda ışığın metal yüzeyden elektron koparmasını klasik fizik yasaları ile açıklayamamıştır. 1905 yılında Albert Einstein, Max Planck’ın ortaya attığı Kuantum Teorisi’ni kullanarak fotoelektrik olayı açıklamıştır. Planck’ın kuanta adını verdiği enerji paketçiklerini ışık için kullanmış, ışığı oluşturan enerji paketçiklerine foton adını vermiştir. Fotoelektrik etkisi üzerine yaptığı çalışmalar, Einstein’a 1921 yılı Nobel Fizik Ödülü’nü getirmiştir. Yani Einstein Nobel’i göreliliğe değil, fotoelektrik olaya aldı.
Metal yüzeye düşen her bir foton sadece tek bir elektron koparabilir.
Fotoelektrik olayda foton bir parçacık olarak bir başka parçacıkla yani elektronla etkileşir. Bu birebir etkileşim, ışığın tanecikli yapıda olduğunun doğrudan kanıtıdır: dalga modeline göre yüzeye yayılan enerji birikip sonunda elektronu koparabilmeliydi, oysa eşik enerjisinin altındaki ışıkla ne kadar beklenirse beklensin elektron kopmaz.
Işık kaynaklarından gelen her bir fotonun enerjisi E = h·f = h·c/λ eşitliğiyle bulunur.
| h | Planck sabiti | 6,62 · 10⁻³⁴ J·s |
| f | Fotonun frekansı | Birimi s⁻¹ veya Hertz (Hz) |
| c | Işık hızı | 3 · 10⁸ m/s |
| λ | Fotonun dalga boyu | Birimi Å (Angström); 1 Å = 10⁻¹⁰ m |
Bir enerji birimidir. Bir elektronun 1 volt potansiyel farkı altında kazandığı enerjiye eşdeğer olup büyüklüğü 1 eV = 1,6 · 10⁻¹⁹ J’dür. Çekirdek ve atom fiziğinde joule çok büyük kaldığı için bu birim kullanılır.
Fotonun enerjisi için h ve c değerleri yazılıp hesaplamalar yapıldığında h·c ≅ 12400 eV·Å bulunur. Bu eşitlik soru çözümlerinde kolaylık sağlar.
E (eV) = 12400 / λ (Å)
Örnek: λ = 6200 Å olan kırmızıya yakın ışığın foton enerjisi 12400 / 6200 = 2 eV’tur.
Bir lambayı iki katına çıkarmak, çıkan foton sayısını artırır; her bir fotonun enerjisini değil. Foton enerjisini değiştirmenin tek yolu ışığın rengini (frekansını) değiştirmektir. Kırmızı lamba ne kadar parlak olursa olsun, morötesi kadar enerjik foton üretemez.
Bir metalin yüzeyine düşürülen her ışık, metalden elektron koparamaz. Fotoelektrik akımının oluşabilmesi için fotonların enerjisinin belli bir değerin üzerinde olması gerekir.
Işığın herhangi bir metal yüzeyden elektron sökebilmesi için gerekli en küçük enerjiye o metalin eşik enerjisi veya bağlanma enerjisi denir.
Eşik enerjisi metalin cinsine bağlıdır. Yüzeye gelen fotonun enerjisine ve yüzeyin büyüklüğüne bağlı değildir. Maddeler için ayırt edici bir özelliktir.
Elektron sökmeyi sağlayan ışığın frekansının en küçük değerine eşik frekansı (f₀), en büyük dalga boyuna ise eşik dalga boyu (λ₀) denir.
E₀ = h · f₀ = h · c / λ₀
Frekansta “en küçük”, dalga boyunda “en büyük” demek — çünkü ikisi ters orantılıdır.
Efoton = EBağlanma + EK(max)
Einstein, fotoelektrik olayı enerji korunumundan yararlanarak bu eşitlikle fotoelektrik denklemi olarak ortaya koymuştur. EBağlanma bağlanma enerjisi, EK(max) ise elektrona aktarılan kinetik enerjidir. Fotonun enerjisi, eşik enerjisine eşit ya da ondan büyük değerde ise foton soğrulur ve atomdan elektron koparılır. Enerjisi ne kadar büyük olursa olsun bir foton, yüzeyden ancak bir elektron sökebilir.
• Fotoelektrik olayında önemli olan, ışık ışınlarının taşıdığı toplam enerji miktarı değil, her bir fotonun enerjisidir.
• Fotonların elektron sökebilmesi için enerjilerinin yüzeyin eşik enerjisine eşit ya da yüzeyin eşik enerjisinden büyük olması gerekir.
• Fotoelektrik olayı sırasında foton soğrulur.
• Fotoelektrik olayı sırasında fotonlar, elektronlar ile birebir etkileşir; enerjisi ne kadar yüksek olursa olsun tek bir foton, yüzeyden ancak tek bir elektron koparabilir.
• Fotoelektrik olayı, ışığın tanecikli yapısını gösteren bir olaydır.
Havası boşaltılmış cam fanusun katodunda alkali metaller kullanılır. Üreteç bağlandığında katot (−), anot (+) elektrik yüküyle yüklenir. Anot ve katot levha birbirine temas etmediği için karanlık bir ortamda devre tamamlanamaz ve devredeki ampermetreden akım geçmez. Eğer katot levhaya enerjisi yüksek tek renkli ışık düşürülürse fotoelektrik olay gerçekleşir, foton soğurulur ve buradan sökülen fotoelektronlar anoda ulaştığında devre tamamlanır ve ampermetreden akım geçer. Bu akıma fotoelektrik akımı denir.
Sodyum, potasyum, lityum ve sezyum gibi alkali metallerin sahip oldukları elektronların bağlanma enerjileri çok düşük olduğundan bu metallerin yüzeylerinden görünür ışıkla elektron sökmek mümkündür. Bu nedenle fotosel yapımında genellikle alkali metaller kullanılır. Ancak alkali metaller havadaki oksijen ile tepkimeye girip metal özelliklerini yitirebildikleri için alkali metal kullanarak hazırlanacak bir fotosel tüpünün vakumlanarak havasının alınması şarttır.
Her metal farklı bir eşik enerjisi değerine sahiptir. Bu nedenle eşik enerjisi E₀, eşik frekansı f₀ ve eşik dalga boyu λ₀ sadece metalin cinsine bağlıdır.
Her foton ancak bir elektronla etkileştiği için metal yüzeyine düşürülen fotonların enerjileri eşik enerjisinden büyükse fotonun enerjisinin bir kısmı ile elektron koparılır. Kalan enerji de koparılan elektronlara kinetik enerji olarak kullanılır. Elektron metal yüzeyinden bu enerji ile ayrılır. Elektronların yüzeyi terk ettikleri anda sahip oldukları kinetik enerjiye maksimum kinetik enerji denir.
EK = h·f − h·f₀
EK = h·c/λ − h·c/λ₀
| Koşul | Sonuç |
|---|---|
| f < f₀ | Metal yüzeyinden elektron koparılamaz. Fotoelektronlar oluşmaz ve fotoelektrik olayı gerçekleşmez. |
| f = f₀ | Metal yüzeyinden elektron koparılır ve fotoelektronların kinetik enerjisi sıfır olur. |
| f > f₀ | Metal yüzeyinden elektron koparılır. Fotoelektron kazandığı kinetik enerjiyle hareket eder. |
Grafikteki doğrunun eğimi Planck sabiti h’yi verir. Bu eğim bütün metallerle yapılan fotoelektrik olayı deneylerinde sabittir.
eğim = EK / (f − f₀) = h
Bu grafik tüm maddeler için çizildiğinde tüm doğruların eğimleri h Planck sabitini vereceğinden bu doğrular birbirine paralel olur. Na, Al ve Cu için çizilen doğruların hepsinin eğimi aynıdır; yalnızca eksen kestikleri nokta farklıdır.
Grafik doğrusal olduğundan gelen fotonların frekansları, kopan fotoelektronların kinetik enerjisiyle doğru orantılıdır.
Yapılan çalışmalarda metalden kopan elektronların kinetik enerjisinin metal yüzeye düşürülen ışığın şiddetine bağlı olmadığı, frekansına ya da dalga boyuna bağlı olduğu görülmüştür. Işığın şiddetini artırmak yalnızca kopan elektron sayısını artırır — bu, bir sonraki ünitenin konusudur.
“Toplam enerji değil, paketçik başına enerji” kuralı bir kere oturunca aşağıdaki dokuz sahne aynı cümlenin tekrarı hâline gelir.
Odandaki kırmızı LED şeridi tam güç açsan bile cildini yakmaz; öğle güneşinde on dakika kalmak yakar. Sebep parlaklık değil, morötesi fotonun enerjisinin eşik değeri aşmasıdır.
Morötesi lambaların gözlüksüz kullanılmaması, tek bir fotonun bile molekülden elektron sökebilecek enerjiye sahip olmasındandır. Sayı değil, enerji.
Alışveriş merkezinin kapısındaki göz, üzerine düşen ışığı akıma çeviren bir fotoseldir. Işık kesilince akım kesilir, kapı açılır.
Okul lavabosundaki musluk, elin ışık yolunu kestiğinde fotosel akımının değişmesiyle çalışır. Fotoseller devrelerde anahtar görevi görür.
Akşam kendiliğinden yanan sokak lambalarındaki alıcı, gün ışığı azalıp foton sayısı düştüğünde akımı kesip lambayı yakar. Enerji tasarrufu bu küçük devreden geliyor.
Fotoğraf çekerken ekranın kendiliğinden koyulaşıp açılması, ışık ölçen bir sensörün akımına bağlıdır. Aynı prensip fotoğrafçılıktaki pozometrede kullanılır.
Bahçedeki küçük lamba gün boyu ışığı elektriğe çevirir. Bulutlu havada da çalışır ama zayıf: foton enerjisi aynı, sayısı az.
Gece modunda ekranın sararması, dalga boyu küçük (yani enerjisi büyük) mavi fotonların azaltılmasıdır. Kırmızıya kayan ışık, foton başına daha az enerji taşır.
“Işığın şiddeti iki katına çıkarılırsa kopan elektronların maksimum kinetik enerjisi ne olur?” → Değişmez. Kinetik enerji şiddete değil, frekansa bağlıdır.
50 soruluk test · fotonun özellikleri, Hertz’in deneyi ve Einstein’ın açıklaması, E = h·f ve 12400 eV·Å eşitliği, eşik enerjisi/frekansı/dalga boyu, fotoelektrik denklemi, fotosel lamba ve kinetik enerji–frekans grafiği
Işık kaynaklarından çıkan yoğunlaşmış enerji paketleridir. Boşlukta ışık hızıyla hareket eder; kütlesi ve durgun enerjisi yoktur ama enerjisi ve momentumu vardır. Yüksüz olduğu için elektrik ve manyetik alandan etkilenmez.
Kararlı yapıdadır. Atom içinde bulunmaz; atomla etkileşip onu uyarabilir, yeterli enerjisi varsa elektron sökerek iyonlaştırır. Işıma yayınlandığında oluşur, soğrulduğunda yok olur. Hiçbir sistemde durgun bulunamaz.
Fotoelektrik etkisini hava ortamında gözlemleyen ilk bilim insanıdır. Kıvılcımların yaydığı morötesi ışınlar alıcı devredeki elektrottan elektron koparır. Morötesi ışıma engellenirse akım kesilir. Hertz olayı klasik fizikle açıklayamamıştır.
1905’te Planck’ın Kuantum Teorisi’ni kullanarak olayı açıkladı; kuanta paketçiklerine ışık için foton adını verdi. Bu çalışmayla 1921 Nobel Fizik Ödülü’nü aldı.
Fotoelektrik olayında maddenin yüzeyinden yayılan elektronlara denir. Olay ışığın tanecikli yapısını ortaya koyan ilk olaydır: foton bir parçacık olarak elektronla birebir etkileşir.
E = h·f = h·c/λ
h = 6,62·10⁻³⁴ J·s, c = 3·10⁸ m/s, 1 Å = 10⁻¹⁰ m. 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J ve pratik eşitlik h·c ≅ 12400 eV·Å → E (eV) = 12400 / λ (Å).
Metal yüzeyden elektron sökmek için gerekli en küçük enerjidir; bağlanma enerjisi de denir. Yalnız metalin cinsine bağlıdır; gelen fotonun enerjisine ve yüzeyin büyüklüğüne bağlı değildir. Maddeler için ayırt edici bir özelliktir.
E₀ = h·f₀ = h·c/λ₀
f₀ elektron sökmeyi sağlayan en küçük frekans, λ₀ ise en büyük dalga boyudur.
Efoton = EBağlanma + EK(max)
Enerji korunumundan çıkar. Foton enerjisi eşik enerjisine eşit ya da ondan büyükse foton soğrulur ve elektron kopar. Enerjisi ne kadar büyük olursa olsun bir foton ancak bir elektron söker.
f < f₀: elektron kopmaz, olay gerçekleşmez. f = f₀: elektron kopar, kinetik enerjisi sıfırdır. f > f₀: elektron kopar ve kinetik enerjiyle hareket eder.
EK = h·f − h·f₀
EK = h·c/λ − h·c/λ₀
Elektronların yüzeyi terk ettikleri anda sahip oldukları enerjiye maksimum kinetik enerji denir.
Doğrunun eğimi Planck sabiti h’dir ve bütün metallerde aynıdır; bu yüzden Na, Al, Cu doğruları birbirine paraleldir. Grafik doğrusal olduğundan frekans ile kinetik enerji doğru orantılıdır.
Kopan elektronların kinetik enerjisi ışığın şiddetine bağlı değildir; frekansına ya da dalga boyuna bağlıdır. Önemli olan toplam enerji değil, her bir fotonun enerjisidir.
Havası boşaltılmış cam fanusta katot alkali metalden yapılır (sodyum, potasyum, lityum, sezyum) çünkü bağlanma enerjileri düşüktür ve görünür ışıkla bile elektron sökülebilir. Alkali metaller oksijenle tepkimeye girdiğinden tüpün vakumlanması şarttır. Karanlıkta akım geçmez.