Işık hızı sabitse
zaman esner
Michelson-Morley deneyi, boşlukta ışık hızının kaynak ve gözlemcinin hareketinden etkilenmediğini gösterdi. Einstein bu tek gerçeği kabul edip Newton mekaniğinin mutlak zaman ve mutlak boyut varsayımlarından vazgeçti. Aynı yıllarda Planck da enerjinin sürekli değil kesikli olduğunu söyleyerek kuantum çağını başlattı.
Michelson ve Morley Deneyi, 19. yüzyılın sonlarında ışık taşıyan esir (ether) fikrini test etmek için tasarlanmıştı. O dönemde elektromanyetik dalgaların yayılması için mekanik dalgalar gibi bir ortama ihtiyaç duyulduğu düşünülüyordu ve bu ortam “esir” olarak adlandırılıyordu.
Michelson ve Morley, bir kaynaktan çıkan ışık demetini yarı geçirgen bir ayna ile iki eşit parçaya ayırarak farklı yönlere yönlendirdi. Bir kısmı tam yansıtıcı bir aynaya yönlendirilirken, diğeri başka bir tam yansıtıcı aynaya yönlendirildi. Ardından bu ışık demetleri dedektör üzerinde yeniden birleştirildi.
Esir teorisine göre, Dünya’nın Güneş etrafındaki hareketi, esir içinde dalgalanmalara neden olmalıydı. Eğer esir varsa, Dünya’nın hareket yönüne göre ışık hızında bir değişiklik olacağı beklentisi vardı. Michelson ve Morley, bu değişiklikleri ölçerek esirin varlığını kanıtlamayı hedefledi.
Michelson girişimölçerini kullanarak yapılan deneyde, ışık hızında herhangi bir değişiklik veya girişim deseninde kayma gözlemlenmedi. Bu sonuç, esirin varlığını destekleyecek hiçbir kanıt olmadığını gösterdi. Deney, farklı koşullarda ve çeşitli bilim insanları tarafından tekrarlandı, ancak sonuçlar aynı kaldı.
Esirin ölçülebilir özelliklerinin olmadığını ve ışığın yayılması için bir ortam gerekmediğini gösterdi.
Boşlukta ışık hızının, kaynak ve gözlemcinin hareketinden etkilenmediğini ve tüm referans sistemlerinde aynı değere sahip olduğunu ortaya koydu.
Michelson-Morley Deneyi, fizik tarihinde önemli bir dönüm noktası olarak kabul edilir ve Albert Einstein’ın Özel Görelilik Teorisi gibi sonraki fiziksel gelişmelere zemin hazırladı. Bu deney, klasik fizik yasalarının yetersizliğini ortaya koydu ve modern fiziğin doğuşuna katkıda bulundu. Michelson, hassas optik aletlerle yaptığı çalışmalar nedeniyle 1907’de Nobel Fizik Ödülü’nü kazandı. Deneyin bir başka dersi de şudur: “negatif” bir sonuç da bilimsel bir sonuçtur — aranan şeyin bulunamaması, teorinin kendisini yıkabilir.
Özel görelilik, Albert Einstein’ın 1905’te ortaya attığı bir teoridir ve temel olarak iki postüla üzerine kuruludur.
Tüm eylemsiz referans sistemlerinde fizik yasaları aynıdır. Bu, sabit hızla hareket eden ya da durağan bir gözlemci için fiziksel olayların aynı şekilde çalıştığı anlamına gelir.
Işık hızı (c = 3·10⁸ m/s), ışık kaynağının ve gözlemcinin hızından bağımsızdır. Tüm eylemsiz referans sistemlerinde ışık, boşlukta her zaman aynı hızda yayılır.
Bir vagon, v hızıyla ilerlemekte olsun. Vagondaki gözlemci bir ışık atması gönderdiğinde bu atma, vagondaki gözlemciye göre c hızıyla ilerlemektedir. Newton mekaniğine göre atmanın hızının büyüklüğü, vagonun dışındaki durgun gözlemciye göre (c + v) olmalıdır. Michelson-Morley deneyinin de ortaya koyduğu gibi ışığın boşluktaki hızı sabittir, kaynak ve gözlemcinin hızından etkilenmez. Mekanik dalgaların aksine ışık, her zaman aynı hızla ilerler. Einstein, bu olgunun zamanın farklı gözlem çerçevelerinde farklı şekilde akmasından kaynaklandığını öne sürmüştür.
Hareketli bir kamyonun kasasından atılan topun hızı yere göre v + v₀’dır; kamyonun kornasının sesi de havaya göre sabit hızda yayılır ama havanın kendisi bir ortamdır. Işıkta hem ortam yoktur hem de hızların toplanması geçersizdir: vagondaki de dışarıdaki de aynı c değerini ölçer. Bunu mümkün kılan şey, ikisinin zaman ve uzunluk ölçümlerinin farklı olmasıdır.
Einstein’ın özel görelilik teorisine göre, zaman aralığı ölçümleri ölçümün yapıldığı referans sistemine bağlıdır ve ışık hızı tüm eylemsiz referans sistemlerinde sabittir. Bu yaklaşım, farklı gözlem çerçevelerinde zamanın farklı akabileceği düşüncesini içerir.
Belirli bir zaman aralığı farklı gözlem çerçevesinde farklı ölçülebileceği için bu gözlem çerçevesinde ölçülen zamana göreli zaman denir. A gözlemcisi Dünya üzerinde durgunken, B gözlemcisi Dünya dışında ışık hızına yakın bir hızda hareket etsin. A ve B gözlemcilerinin ölçtüğü zaman farklı olacaktır; B’nin ölçtüğü zaman göreli bir zamandır.
Δt = γ · Δt′
Δt Dünya üzerinde ölçülen zaman, Δt′ ışık hızına yakın bir hızda hareket eden gözlemcinin ölçtüğü zaman, γ ise dönüşüm katsayısıdır ve 1’den büyüktür. Bu durumda Δt süresinin Δt′ süresinden daha büyük olduğu anlaşılır. Δt > Δt′ durumuna zamanın genişlemesi denir. Buna göre hareket hâlindeki bir saat sabit bir saate göre daha yavaş çalışır.
Zaman genişlemesi 1970’lerde yapılan bir deneyle ispatlanmaya çalışılmıştır. Bir atom saati Dünya’da bir laboratuvarda, diğeri ise bir jet uçağında bulunmuştur. Uçak Dünya etrafında iki yönde dolaştırılmış ve uçaktaki saat ile laboratuvardaki saat karşılaştırıldığında, uçaktaki saatin daha yavaş çalıştığı sonucuna varılmıştır.
Einstein’ın ortaya koyduğu özel görelilik teorisi düşünce deneyine dayanır. Bu teorinin fiziksel anlamda bir deneyi yapılmamıştır. Yani teorinin çıkış noktası laboratuvar değil, kalem kâğıttır; ölçüm sonradan gelmiştir.
Zamanın genişlemesine ilişkin başka düşünceler de ileri sürülmüştür. Bunlardan biri de ikizler paradoksudur.
| 1 | Dünya’da 20 yaşında olan ikiz kardeşlerden biri Dünya’da kalırken diğeri ışık hızına yakın bir hızla uzayda seyahat edip Dünya’ya dönecek. |
| 2 | Uzayda seçilen bir noktanın Dünya’da bekleyen kardeş için gidiş geliş süresi 40 yıl olacak. |
| 3 | Bu durumda Dünya’da bekleyen kardeşin yaşı 20 + 40 = 60 olacak. |
| 4 | Işık hızına yakın bir hızla hareket eden kardeş için geçen zamanın ise 40 yıldan daha az olması beklenmektedir. Bu durumda uzaya giden kardeş Dünya’ya döndüğünde 60 yaşından daha küçük olacaktır. |
Dünya’da duran gözlemci için geçen 40 yıl, hareketli için 10 yıl olarak geçmiştir. Bu durum zamanın genişlemesi ile açıklanabilir. Böylece hareketli için yaşlanma gecikmiş olur. Astronot gitmeden önce ikisi de 20 yaşındaydı; döndükten sonra biri 30, öteki 60 yaşında olur.
Özel görelilik kuramında, iki olay arasındaki zaman aralığı ve iki nokta arasındaki uzunluk ölçümü, referans çerçevesine bağlıdır. Referans çerçevesinde hareket eden bir nesne için hareket doğrultusunda ölçülen uzunluk, sabit bir referans çerçevesindeki ölçülen uzunluktan daha kısadır. Bu etki “uzunluk büzülmesi” ve ölçülen değer de “göreli uzunluk” olarak adlandırılır.
Bu düşünce deneyinde, çubuğa göre durgun bir gözlemci, çubuğun boyunu L₀ olarak ölçerse çubuğa göre v hızıyla hareket eden bir gözlemci, çubuğun boyunu durgun boyundan daha kısa L olarak ölçer.
L₀ = γ · L
γ dönüşüm katsayısının 1’den büyük olduğu göz önüne alındığında L₀’ın, L’den daha büyük olduğu anlaşılır. Yani L₀ > L olur.
Uzunluk kısalması sadece hareket doğrultusunda gerçekleşir. Cisim v hızıyla +x yönünde hareket ettiği için sadece L₀ uzunluğu kısalır ve L olur. h uzunluğu hareket doğrultusunda olmadığı için değişmez. Hareket doğrultusuna dik olan uzunluklarda herhangi bir değişim gözlenmez. Bu yüzden ışık hızına yaklaşan bir küre, top gibi değil yassılmış bir elipsoit gibi ölçülür.
Zaman ve uzunluğun gözlem çerçevesine bağlı olması, Newton mekaniğindeki mutlak zaman ve mutlak boyut kavramlarını ortadan kaldırarak fizik dünyasını bambaşka bir yola sokmuştur. Günlük hızlarda γ ≈ 1 olduğu için Newton mekaniği hâlâ doğru sonuç verir; fark yalnızca ışık hızına yaklaşıldığında görünür hâle gelir.
Einstein, 1905 yılında özel göreliliği ortaya koyduğu “Hareket Eden Cisimlerin Elektrodinamiği Üzerine” başlıklı makalesinde enerjinin varlığının beraberinde bir kütle getirdiğini ileri sürmüştür.
Einstein’ı bu denklemi ortaya koymaya iten temel kavram radyoaktivitedir. Örneğin radyoaktif bir element olan radyum, çevresine enerji yayarken kütle kaybeder. Einstein’a göre her şey enerjidir yani maddeler de çok yoğun enerjilerdir. Kütle enerjinin diğer bir formudur. Bu nedenle kütle enerjiye, enerji de kütleye dönüşebilir.
E = m · c²
Einstein bu denklemle kütlenin, bir cismin içerdiği enerjinin doğrudan ölçüsü olduğunu belirtmiştir. c² çok büyük bir sayı olduğu için küçücük bir kütle bile devasa bir enerjiye karşılık gelir — bir önceki ünitedeki fisyon ve füzyonun neden bu kadar çok enerji verdiğinin cevabı budur.
Kimyasal reaksiyonlar sonrası küçük de olsa kütlenin bir kısmı enerjiye dönüşmektedir. Çift oluşumu tepkimeleri, enerjinin kütleye dönüşümünün; yok olma tepkimeleri ise kütlenin enerjiye dönüşümünün önemli birer kanıtıdır. Yani dönüşüm tek yönlü değildir: enerji → kütle ve kütle → enerji, ikisi de gözlenmiştir.
Kimyada öğrendiğin kütlenin korunumu, çekirdek olaylarında tam olarak geçerli değildir: kütlenin bir kısmı enerjiye dönüşür. Doğru ifade, kütle ve enerjinin birlikte korunmasıdır. Kimyasal tepkimelerde kayıp o kadar küçüktür ki terazi göremez; çekirdek tepkimelerinde ise açığa çıkan enerji milyonlarca kat büyüktür.
Sıcaklığı mutlak sıfırın üstünde olan bütün maddeler elektromanyetik ışıma yapar. Maddenin sıcaklığına bağlı olarak farklı frekanslarda ışıma yapmasına termal ışıma denir. Termal ışıma, elektromanyetik spektrumun kızılötesi, görünür ve morötesi dalga boylarının dağılımından meydana gelir.
Bu ışıma düşük sıcaklıklarda büyük dalga boylarında (kızılötesi) gerçekleşir. Canlıların vücutlarının da bir sıcaklığı olduğundan canlılar da ışıma yapar; ancak bu ışımalar görünür bölgede olmadığından termal kameralarla gözlenebilir. Düşük sıcaklıktaki demirin ışıması görülmez ama sıcaklığı artırıldıkça kızardığı görülür; daha da artırılırsa dalga boyu çok daha küçük, morötesi bölgede yer alan ışımalar yapar.
Üzerine düşen ışığın tamamını soğuran ve sıcaklığa bağlı olarak her dalga boyunda ışıma yapan cisimlere siyah cisim denir. Siyah cisim ideal bir cisim olup gerçekte böyle bir cisim yoktur. Siyah cisim hiçbir ışığı yansıtmamalıdır. Modelde, üzerindeki bir delikten giren ışınlar çoklu yansımalar sonucunda dışarı çıkamadan tüm enerjilerini cisme aktarır.
Siyah cisim ışıması, cismin sıcaklığı dışında başka hiçbir özelliğine bağlı değildir. Yani aynı sıcaklığa sahip iki siyah cisim, diğer bütün özellikleri farklı olsa dahi aynı ışıma spektrumuna sahip olur. Güneş yüzeyine gelen ışınımların çok küçük bir kısmını yansıttığından Güneş ve yıldızlar da siyah cisim olarak değerlendirilmektedir. Siyah cisim ışıması, kor hâlinde 5000 K sıcaklığa gelmiş kömürde görülür.
Cismin herhangi bir sıcaklıkta maksimum şiddette ışıma yaptığı bir dalga boyu değeri vardır. Sıcaklık arttıkça ışıma şiddetinin maksimum olduğu tepe noktası, kısa dalga boylarına (morötesi bölgesi) doğru kaymaktadır.
λmax · T = 2,898 · 10⁻³ m·K
Denklemde λmax eğrinin tepe noktasına karşılık gelen dalga boyu, T ise ışınım yapan cismin Kelvin cinsinden sıcaklık değeridir. Cismin sıcaklığı arttıkça yaydığı enerji de artar; dolayısıyla ışıma frekansı ve ışıma şiddeti de artar.
Klasik fiziğe göre, siyah cismin yapacağı ışıma frekansa bağlı olarak sürekli artmalıdır. Dolayısıyla bütün maddeler her bir anda sonsuz enerji yaymalıdır ve bunun olması imkânsızdır. Siyah cisim ışıması deneyleri, düşük frekanslarda klasik teoriyle uyumlu olmasına rağmen morötesi bölgede tamamen zıt bir karakter sergilemektedir. Bilim tarihine “morötesi felaket” adıyla geçen bu durum klasik olarak hiçbir şekilde açıklanamamış ve bu uyumsuzluk Planck tarafından çözülmüştür.
Bir cisim üzerinde yer alan moleküller, belli frekans değerlerinde titreşir ve sürekli olmayan kesikli enerji değerlerine sahiptir.
E = n · h · f
n: kuantum sayısını ifade eden pozitif tam sayı, f: moleküllerin titreşim frekansı, h: Planck sabiti (6,626 · 10⁻³⁴ J·s).
Moleküller, kuanta (paketçik) adı verilen belli büyüklükteki kümeler hâlinde enerji yayar ya da soğurur. Bu yayılım, moleküllerin bir enerji düzeyinden diğerine geçişi sırasında gerçekleşir.
E = h · f
Ardışık iki kuantum düzeyi arasındaki enerji farkı bu bağıntıyla hesaplanır. Molekül, aynı kuantum düzeyinde kalırsa enerji soğurulmaz ya da yayınlanmaz.
Planck’ın birinci varsayımının bağıntısı bazı metinlerde “E = n · f · e” diye dizilir. Doğrusu E = n · h · f tir: h Planck sabitidir ve ikinci varsayım da E = h · f der. Sondaki “e” harfi, “h” harfinin dizgi yanlışıdır. Bu sayfada doğrusu kullanılmıştır.
Planck, 1900 yılında siyah cisim ışıması için tüm dalga boylarında deneysel verilerle tam uyum içerisinde olan bir denklem ortaya koymuştur. Planck enerjinin sürekli değil de kesikli olduğu düşünüldüğünde deneylerin açıklanabileceğini göstermiştir. Kuantum teorisinin başlangıcı bu olaya dayanır. Planck, çok yüksek frekanslarda ışıma yapmak için gerekli olan enerji paketlerini atomun yayınlayamayacağını, ancak düşük frekanslarda pek çok düşük enerjili paket yayınlayabileceğini belirterek morötesi felaket çıkmazını sona erdirmiştir. Planck hipotezi, kesikli enerji kavramını öne çıkararak ışığın tanecik kuramını yeniden canlandırmış; 1905’te Einstein’ın fotoelektrik olayı ve 1913’te Bohr’un atom modeli gibi gelişmelere yol açmıştır. Planck’ın çalışmalarının kabulü yıllar sürmüş ve 1918’de Nobel Fizik Ödülü almıştır.
Işık hızına yakın hızlarda yaşamıyoruz ama bu fiziğin sonuçlarını her gün kullanıyoruz.
Buluşma yerini bulurken açtığın konum servisi, uydulardaki saatlerin Dünya’daki saatlere göre farklı çalıştığını hesaba katar. Düzeltme yapılmasaydı konumun her gün kilometrelerce kayardı.
Sosyal medyada gördüğün termal kamera görüntüleri, vücudunun yaptığı kızılötesi termal ışımadır. Sen görünür bölgede ışımıyorsun, o yüzden normal kamerada karanlıkta görünmezsin.
Lamba kutusunda yazan 2700 K ya da 6500 K, Wien yasasının doğrudan uygulamasıdır: T büyüdükçe tepe kısa dalga boyuna kayar, ışık sarıdan maviye döner. Ders çalışırken serin beyaz, uyumadan önce sıcak sarı.
Gece gökyüzünde kırmızımsı ve mavimsi yıldızlar görürsün. Renk yıldızın yüzey sıcaklığını söyler: mavi yıldız daha sıcaktır. Yıldızlar da siyah cisim gibi değerlendirilir.
Belgeselde ocaktan çıkan demirin önce koyu kırmızı, sonra turuncu, sonra beyaza yakın parladığını görürsün. Aynı cisim, yalnızca sıcaklığı değiştiği için renk değiştirir.
Bir jetle Dünya turu atan atom saatinin laboratuvardakinden geri kaldığı ölçüldü. Bu, filmlerden değil gerçek bir deneyden gelen bir sonuç.
“Uzaya gitti, döndüğünde kardeşi yaşlanmıştı” sahnesi ikizler paradoksudur. Senaryo değil, zamanın genişlemesinin sonucudur — ama bunun görünmesi için hızın c’ye yakın olması gerekir.
Güneş her saniye kütlesinin bir kısmını kaybederek enerji yayıyor. Bu kaybın enerjiye çevrilmesi E = m·c²’dir; balkondaki ısınma bunun ufak bir payı.
Soruda “v hızlı araçtan gönderilen ışığın yerdeki gözlemciye göre hızı” sorulursa cevap c + v değil, c’dir. Bu, sınavda en sık kaçırılan tek satırlık bilgidir.
50 soruluk test · Michelson-Morley deneyi ve sonuçları, Einstein’ın iki postülası, zamanın genişlemesi ve ikizler paradoksu, uzunluk büzülmesi, kütle-enerji eşdeğerliği, siyah cisim ışıması, Wien kayma yasası ve Planck hipotezi
Işık taşıdığı düşünülen esiri aramak için kurulan girişimölçer deneyinde ışık hızında değişiklik ve girişim deseninde kayma gözlemlenmedi. Sonuç: esir yok, ışığın yayılması için ortam gerekmiyor ve c bütün referans sistemlerinde aynı.
1) Tüm eylemsiz referans sistemlerinde fizik yasaları aynıdır. 2) Işık hızı (c = 3·10⁸ m/s) kaynağın ve gözlemcinin hızından bağımsızdır.
Newton’a göre hareketli vagondan gönderilen ışığın dışarıdaki gözlemciye göre hızı c + v olmalıydı. Deney bunu yalanladı: her iki gözlemci de c ölçer. Bunu mümkün kılan, zamanın çerçeveye göre farklı akmasıdır.
Δt = γ · Δt′ , γ > 1
Δt Dünya’da, Δt′ ışık hızına yakın hızla hareket edende ölçülür. Δt > Δt′: zamanın genişlemesi. Hareket hâlindeki saat, sabit saate göre daha yavaş çalışır.
20 yaşındaki ikizlerden biri kalır, biri gider. Dünya’da 40 yıl geçerken hareketli için 10 yıl geçer: kalan 60, giden 30 yaşında olur. Hareketli için yaşlanma gecikmiştir.
1970’lerde biri laboratuvarda, biri jet uçağında iki atom saati karşılaştırıldı; uçaktaki saat daha yavaş çalıştı. Teorinin kendisi ise bir düşünce deneyine dayanır.
L₀ = γ · L , L₀ > L
Hareket doğrultusundaki uzunluk kısalır (uzunluk büzülmesi). Hareket doğrultusuna dik uzunluklarda değişim yoktur; küre yassılmış görünür.
Zaman ve uzunluğun gözlem çerçevesine bağlı olması, Newton mekaniğindeki mutlak zaman ve mutlak boyut kavramlarını ortadan kaldırmıştır.
E = m · c²
Kütle enerjinin başka bir formudur; ikisi birbirine dönüşebilir. Einstein’ı buna iten kavram radyoaktivitedir (radyum enerji yayarken kütle kaybeder). Çift oluşumu enerji → kütle, yok olma kütle → enerji dönüşümünün kanıtıdır.
Üzerine düşen ışığın tamamını soğuran ve her dalga boyunda ışıma yapan ideal cisimdir; gerçekte yoktur. Işıması yalnız sıcaklığına bağlıdır. Güneş ve yıldızlar siyah cisim olarak değerlendirilir.
λmax · T = 2,898 · 10⁻³ m·K
Sıcaklık arttıkça tepe noktası kısa dalga boylarına (morötesine) kayar; yayılan enerji, ışıma frekansı ve ışıma şiddeti artar.
Klasik fizik, ışımanın frekansla sürekli artmasını ve sonsuz enerji yayılmasını öngörüyordu. Deney düşük frekanslarda uyuyor, morötesinde tamamen zıt davranıyordu. Çözümü Planck getirdi.
E = n · h · f · ΔE = h · f
Moleküller kesikli enerji değerlerine sahiptir ve enerjiyi kuanta hâlinde yayar/soğurur. Aynı düzeyde kalan molekül enerji alışverişi yapmaz. h = 6,626·10⁻³⁴ J·s.
Planck’ın kesikli enerji fikri kuantum teorisinin başlangıcıdır; ışığın tanecik kuramını yeniden canlandırmış, 1905’te Einstein’ın fotoelektrik açıklamasına ve 1913’te Bohr atom modeline yol açmıştır. Planck 1918’de Nobel Fizik Ödülü aldı.