Koltukta oturuyorsun; odaya göre duruyorsun. Ama Güneş'e göre saatte yüz binlerce kilometre hızla savruluyorsun. İkisi de doğru. Çünkü hareket göreceli bir kavramdır — cevap, hangi noktayı referans seçtiğine bağlıdır. Bu ünitede yol ile yer değiştirmeyi, sürat ile hızı birbirinden ayırmayı öğreneceksin.
Bir cismin seçilen bir referans noktasına göre yer değiştirmesine hareket denir. Seyahat ederken bindiğimiz trenin, lunaparkta bindiğimiz dönme dolabın, müzik yaparken çaldığımız gitar telinin yaptığı hareketler birbirinden farklıdır. Hareketi üç şekilde inceleriz.
Bir hareketlinin düz bir doğrultu üzerindeki tüm noktalarının eşit miktarda ilerlemesine öteleme hareketi denir.
Örnek: Yolda giden araba, uçan kuş, yürüyen çocuk, ray üzerinde giden tren.
Bir cismin kütle merkezinin yeri değişmeden sabit bir eksen etrafında dolanmasına dönme hareketi denir.
Örnek: Dönme dolabın hareketi, Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki hareketi.
Belirli bir zaman aralığında iki nokta arasındaki gidip gelme hareketine titreşim hareketi denir.
Örnek: Çalınan gitardaki telin hareketi, atom ve moleküllerin bulundukları yerdeki gidip gelme hareketi, sarkaçlı duvar saatleri.
Bir cisim aynı anda birden fazla hareket çeşidini yapabilir. Örneğin yolda giden bir arabanın kendisi öteleme yaparken tekerlekleri aynı anda dönme hareketi yapar. Dünya da hem kendi ekseni etrafında döner (dönme) hem de Güneş'in çevresinde dolanır.
Hareketi tanımlamak ve incelemek için seçilen gözlem noktasına referans noktası denir. Referans noktasına göre durgun olan cisim, başka bir referans noktasına göre hareketli olabilir. Bu durum hareketin göreceli olduğunu belirtir.
Platform üzerinde duran yolcular birbirlerini hareketsiz görürken, platform dışında duran başka bir gözlemci bu yolcuları hareketli olarak görür. İki cismin birbirlerine göre konumları sabitse bu cisimler birbirlerine göre hareketsizdir; konumları değişirse birbirlerini hareketli olarak görürler.
Bu ünitenin en çok karıştırılan yeri burasıdır: alınan yol ile yer değiştirme aynı şey değildir. Biri kaç metre yürüdüğünü, diğeri başladığın yerden ne kadar uzaklaştığını söyler.
Bir cismin hareketi sırasında izlediği yola yörünge denir. Bir cismin izlediği yol elips şeklindeyse yörüngesine eliptik yörünge adı verilir. Yörünge doğrusal, dairesel vb. şekillerde de olabilir.
Bir cismin izlediği yörüngenin uzunluğuna alınan yol denir. Alınan yol skaler bir büyüklüktür (yönü yoktur), SI'da birimi metre (m)'dir.
Bir cismin seçilen bir referans noktasına göre bulunduğu yerin yönlü uzaklığına konum denir. Konum vektörel bir büyüklüktür, SI'da birimi metre (m)'dir. Konum vektörünün büyüklüğü |OA| doğru parçasının uzunluğuna eşittir.
Bir cismin ilk konumundan son konumuna doğru çizilen en kısa yönlü doğrunun uzunluğuna yer değiştirme denir. Vektörel bir büyüklüktür, birimi metre (m)'dir.
x⃗ilk: cismin ilk bulunduğu konum vektörü · x⃗son: cismin son bulunduğu konum vektörü
Hız yer değiştirmeye, sürat alınan yola bağlı olan farklı kavramlardır. Arabanın göstergesinde okuduğun değer hız değil, sürattir.
Bir hareketlinin birim zamandaki yer değiştirme miktarına hız denir. Yer değiştirme vektörel bir büyüklük olduğundan hız da vektöreldir. SI'da birimi metre/saniye (m/s)'dir.
Bir hareketlinin birim zamanda aldığı yola sürat denir. Sürat skaler büyüklüktür, v ile gösterilir. SI'da birimi m/s'dir.
m/s ile km/h birimleri arasında 1 m/s = 3,6 km/h veya 10 m/s = 36 km/h ilişkisi vardır.
Doğrusal bir yolda hareket yönünü değiştirmeden ilerleyen bir cismin hız büyüklüğü ile sürati eşittir. Çünkü bu durumda alınan yol ile yer değiştirmenin büyüklüğü aynı olur. Yön değişirse (geri dönerse, viraj alırsa) alınan yol yer değiştirmeden büyük olur ve sürat, hız büyüklüğünden büyük çıkar.
Belirli bir zaman aralığında iki nokta arasındaki toplam yer değiştirmenin geçen zamana oranına ortalama hız denir.
Belirli bir zaman aralığında toplam alınan yolun geçen toplam zamana oranına ortalama sürat denir.
Bir aracın herhangi bir t anındaki hızına anlık hız veya ani hız denir. Anlık hız ile anlık süratin büyüklükleri aynıdır. Fakat anlık hız vektörel, anlık sürat skaler büyüktür. Hareket hâlindeki bir aracın göstergesinde okunan değer aracın o anki süratini verir.
Herhangi bir zaman aralığında hareketlinin ortalama hızı, konum–zaman grafiğindeki eğri üzerinde istenilen zaman aralığının ilk ve son konumlarına karşılık gelen noktaları birleştiren doğrunun eğimine eşittir. Yani grafikte A ve B noktalarını birleştiren doğrunun eğimi, hareketlinin t₁–t₂ aralığındaki ortalama hızını verir: Eğim = tanα = Δx/Δt = vort
Doğrusal bir yolda hareket eden bir cisim, eşit zaman aralıklarında eşit yer değiştirmeler yapıyorsa bu cismin yaptığı harekete düzgün doğrusal hareket denir. Düzgün doğrusal hareket yapan bir cismin hızı sabittir ve aksi belirtilmedikçe cismin hareket yönü değişmez.
Havaalanı ve metrolarda yürüyen merdivenlerin ve bantların hızları sabittir. Bu sistemleri kullanan insanlar sistem üzerindeki konumlarını değiştirmediği sürece düzgün doğrusal hareket yaparlar.
Düzgün doğrusal harekette konum–zaman grafiğinde doğrunun eğimi her noktada aynıdır. Konum–zaman grafiğinde doğrunun eğimi hızı verir.
Hız–zaman grafiğinde doğru, zaman eksenine paraleldir (çünkü hız sabittir). Doğru ile zaman ekseni arasında kalan alan yer değiştirmeyi verir.
| Hareket yönü | Konum–zaman (x–t) | Hız–zaman (v–t) | Yorum |
|---|---|---|---|
| +x yönünde | Orijinden geçen, yukarı doğru yükselen doğru (eğim pozitif) | Zaman eksenine paralel, +v değerinde doğru | Konum sürekli artar |
| −x yönünde | Orijinden geçen, aşağı doğru inen doğru (eğim negatif) | Zaman eksenine paralel, −v değerinde doğru | Konum sürekli azalır |
Yeşil dalga, sık aralıklarla trafik ışığı bulunan yollarda yaşanan araç yoğunluğunu azaltacak alternatif bir uygulamadır. Yol üzerinde bulunan yeşil dalga sistemindeki sürat levhalarında yazan değer, ortalama sürati ifade etmektedir.
Yeşil dalga sistemindeki levhalarda yazan ortalama sürat değerlerine uygun hızda hareket eden araç sürücüleri bir sonraki ve daha sonraki kırmızı ışıklara yakalanmadan seyahatlerini yapabilirler. Bu sayede trafik yoğunluğu önlenmiş olur.
Bu uygulamanın en temel amaçlarından biri de zamandan ve yakıttan tasarruf sağlayıp ülke ekonomisine destek olmaktır.
Navigasyon, hız göstergesi, stadyum pisti, trafik levhaları — hepsi bu ünitenin konusu.
Levhada yazan değer ortalama sürattir. O sürati tutturursan sıradaki kırmızı ışıklara yakalanmadan yol alırsın. Amaç trafik yoğunluğunu önlemek, zamandan ve yakıttan tasarruf edip ülke ekonomisine destek olmaktır.
Hareket hâlindeki bir aracın göstergesinde okunan değer aracın o anki süratini verir. Gösterge yönü bilmez; virajda da düz yolda da aynı sayıyı yazar.
Bir tam tur atan atlet 400 m yol alır ama başladığı yere döndüğü için yer değiştirmesi sıfırdır. Dolayısıyla ortalama sürati büyük, ortalama hızı sıfırdır. Sınavın en klasik sorusu budur.
Haritadaki düz çizgi yer değiştirme, arabayla gideceğin güzergâh ise alınan yoldur. Yer değiştirme hiçbir zaman alınan yoldan büyük olamaz.
Havaalanı ve metrolarda yürüyen merdiven ve bantların hızları sabittir; üzerinde durursan düzgün doğrusal hareket yaparsın. Ayrıca bandın üzerindekiler birbirini durgun görürken dışarıdaki gözlemci onları hareketli görür — hareketin göreceliliği.
Uzaydan Dünya'ya bakan bir astronot, bize göre durgun olan binaları hareket ediyormuş gibi görür. Aynı bina, iki gözlemci için iki farklı hâlde.
Otoyolda bizim bulunduğumuz araçla aynı yönde ve aynı hızla giden aracı hareketsiz olarak görürüz. İki cismin birbirlerine göre konumları sabitse, bu cisimler birbirlerine göre hareketsizdir.
Çalınan gitardaki telin hareketi titreşim hareketidir: belirli bir zaman aralığında iki nokta arasında gidip gelir. Sarkaçlı duvar saati ve atomların yerlerindeki salınımı da aynı türdendir.
Dönme dolabın hareketi dönme hareketidir: kütle merkezinin yeri değişmez, sabit bir eksen etrafında dolanır. Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki hareketi de böyledir.
20 sorudan oluşan bu test ile "Hareket Kavramları" ünitesini ne kadar kavradığını gör. Her sorudan sonra anında geri bildirim alacaksın.
Bir cismin seçilen bir referans noktasına göre yer değiştirmesi. Hareket görecelidir.
Öteleme: tüm noktalar eşit ilerler. Dönme: kütle merkezi sabit, eksen etrafında dolanır. Titreşim: iki nokta arası gidip gelme. Bir cisim aynı anda birkaçını yapabilir.
Yol = yörüngenin uzunluğu. Yer değiştirme = ilk konumdan son konuma en kısa yönlü doğru. Δx⃗ = x⃗son − x⃗ilk.
Birim zamandaki yer değiştirme. Vektöreldir, birimi m/s. Yer değiştirmeye bağlıdır.
Birim zamanda alınan yol. Skalerdir, birimi m/s. Alınan yola bağlıdır. Araç göstergesi sürati gösterir.
10 m/s = 36 km/h. m/s'den km/h'ye geçerken 3,6 ile çarp; tersinde 3,6'ya böl.
Ortalama hız toplam yer değiştirme / toplam zaman; ortalama sürat toplam yol / toplam zaman. Kapalı turda ortalama hız sıfır, ortalama sürat sıfırdan farklıdır.
Hız sabittir, yön değişmez. Havaalanı bantları tipik örnektir.
Konum–zaman grafiğinde eğim hızı verir. Hız–zaman grafiğinde doğru zaman eksenine paraleldir, altındaki alan yer değiştirmeyi verir.