TYT · ÜNİTE 3 · ÖZKÜTLE

Maddenin
Kimliği

Aynı boyutta bakır ve tahta bloktan biri suda batar, diğeri yüzer. Sebebi tek bir sayıda gizli: birim hacimdeki kütle, yani özkütle. Bu ünitede d = m/V bağıntısını, kütle–hacim grafiklerini ve karışımların özkütlesini öğreneceksin.

d = m/V
Temel bağıntı
1000
1 g/cm³ = 1000 kg/m³
4
İnteraktif demo
01 / ÖZKÜTLE NEDİR?

Birim hacimdeki kütle

Şekil ve büyüklükleri aynı olan içleri dolu bakır ve tahta bloklardan bakır su içerisinde batarken tahta suda yüzer. Bu durum her maddenin birim hacmindeki kütlesinin farklı olduğunu gösterir. Birim hacimdeki kütle miktarına özkütle (yoğunluk) denir.

Tanım ve matematiksel model

Özkütle skaler bir büyüklüktür ve aynı sıcaklık ve basınç altında maddeler için ayırt edici bir özelliktir. Aynı maddeden yapılmış iki cismin kütle ve hacim değerleri farklı olsa bile özkütleleri aynıdır. "d" sembolüyle gösterilir.

d = m / V

d: özkütle · m: kütle · V: hacim

1 g/cm³ = 1000 kg/m³

SI birimi kg/m³'tür ama günlük hayatta genellikle g/cm³ kullanılır. Suyun özkütlesi 1 g/cm³, yani 1000 kg/m³'tür.

İNTERAKTİF: EŞİT HACİMLİ BLOKLARI KARŞILAŞTIR

Bazı maddelerin özkütlesi (g/cm³)

MaddeÖzkütleMaddeÖzkütle
Tahta (çam)0,5Alüminyum2,7
Etil alkol0,79Demir7,9
Zeytinyağı0,92Bakır8,9
Buz0,92Cıva13,6
Su1,0Altın19,3

Buzun suda yüzmesi buradan okunur: Buzun özkütlesi (0,92) sudan (1,0) küçük olduğu için buz batmaz. Göller yüzeyden donduğu hâlde altındaki canlıların yaşayabilmesinin sebebi budur.

02 / GRAFİKLER

Kütle–hacim grafiğinin eğimi

Sabit sıcaklık ve basınç altında bir maddenin kütlesi ile hacmi doğru orantılıdır. Kütle hangi oranda artıyorsa hacim de aynı oranda artar; dolayısıyla kütlenin hacme oranı sabit kalır. Kütle–Hacim grafiğinde doğrunun eğimi özkütleyi verir.

İNTERAKTİF: MADDEYİ SEÇ, ÜÇ GRAFİĞİ BİRLİKTE GÖR
Eğim = tan α = m / V = d

Özkütle–Hacim grafiğinde maddenin hacmi artmasına rağmen özkütle değeri değişmez, sabit kalır.

Özkütle–Kütle grafiğinde maddenin kütlesi artmasına rağmen özkütle değeri değişmez, sabit kalır.

Bu yüzden iki farklı maddeyi tek bir kütle–hacim grafiğinde çizersen, daha dik olan doğru daha büyük özkütleye sahiptir. Grafikten madde tanımak bu kadar basittir.

Sık yapılan hata: "Kütle arttıkça özkütle de artar" demek. Hayır — kütle artarken hacim de aynı oranda arttığı için oran sabit kalır. Bir kilo demirin de bir tonluk demir bloğun da özkütlesi 7,9 g/cm³'tür.
03 / KARIŞIMLARIN ÖZKÜTLESİ

Karışan ve karışmayan

Maddeler birbirleriyle karışmıyorsa (zeytinyağı ve su gibi) özkütlesi büyük olan madde dibe çöker, özkütlesi küçük olan yüzeyde kalır. Homojen olarak karışabiliyorlarsa ortaya tek bir özkütle çıkar ve bu değer her zaman iki özkütlenin arasındadır.

İNTERAKTİF: KARIŞMAYAN SIVILAR NASIL DİZİLİR?

Sıvıları kaba eklemek için üzerlerine tıkla. Hangi sırayla eklersen ekle, kap dengeye geldiğinde dizilim özkütleye göre olur.

Homojen karışımda özkütle kuralları

Karışımın özkütlesi her zaman karışıma giren sıvıların özkütleleri arasında bir değer alır: d₁ > dkarışım > d₂
Eşit hacimli iki sıvı karıştırıldığında karışımın özkütlesi, iki özkütlenin aritmetik ortalamasına eşittir.
Eşit kütleli iki sıvı karıştırıldığında karışımın özkütlesi, özkütlesi küçük olana daha yakındır.
Karışımın özkütlesi, hacimce hangi sıvıdan fazla katılmışsa o sıvının özkütlesine daha yakın olur.
EŞİT HACİMDE KARIŞTIRMA
dkarışım = (d₁ + d₂) / 2
Aralık yorumu (d₁ > d₂ olsun):
V₁ > V₂ ise  (d₁+d₂)/2 < dkarışım < d₁
V₂ > V₁ ise  d₂ < dkarışım < (d₁+d₂)/2
İNTERAKTİF: HOMOJEN KARIŞIM HESAPLAYICI

04 / GÜNLÜK HAYATTA ÖZKÜTLE

Uçaktan ebru sanatına

Karışım oluşturulurken karıştırılan maddelerin özkütlelerinden faydalanılır. Aşağıdakilerin hepsi MEBİ konu özetinde geçen gerçek uygulamalardır.

MADENİ PARA

Hangi metalden ne kadar?

Para üretilirken hangi maddeden ne kadar kullanılacağı hassas bir şekilde ölçülür. Karışımın özkütlesi paranın kütlesini, dolayısıyla otomat makinelerinin parayı tanımasını belirler.

ÇELİK

Demire ne katarsan ne olur?

Çelik üretiminde karışımlardan yararlanılır. Demir içerisine katılan krom ve alüminyum gibi metaller ile farklı özkütleye sahip çelikler üretilir.

JANT VE UÇAK

Neden alüminyumlu çelik?

Araç jantlarında ve uçak gövdelerinde demir–alüminyum karışımından oluşan çelik kullanılır, çünkü özkütlesi daha küçüktür. Aynı uçak demir–krom çeliğiyle üretilseydi özkütlesi ve dolayısıyla kütlesi büyük olacağı için yakıt tüketimi artardı.

KARBON FİBER

Daha dayanıklı, daha hafif

Günümüzde çelikten daha dayanıklı olmasına karşılık özkütlesi çok daha küçük olan karbon fiber malzemelerin kullanımı yaygınlaşmaktadır: bisiklet kadrosu, yarış arabası gövdesi, uçak parçaları.

EBRU SANATI

Kitre ile suyu ağırlaştırmak

Ebru yapılacak suya kitre ilave edilir. Kitre, özkütlesi sudan daha büyük bir sıvıdır ve havada katılaşır. Böylece ebru sıvısının özkütlesi artırılır; üzerine damlatılan boyalar yüzeyde kalır ve renk renk desenler oluşur.

MUTFAKTA

Çorbanın üstündeki yağ

Zeytinyağının özkütlesi sudan küçük olduğu için salatanın ve çorbanın üstünde toplanır. Aynı sebeple deniz kazalarında petrol suyun üzerinde yayılır ve bariyerlerle toplanabilir.

MÖ 287 – MÖ 212

Archimedes (Arşimet)

Özkütle ile ilgili ilk bilimsel çalışmaları yapmıştır. Her maddenin kendine özgü bir özgül ağırlığı olduğunun farkındaydı; örneğin aynı hacimde bir altın madenî para ile gümüş madenî paranın farklı ağırlıkta olduklarını keşfetmişti.

HİKMET TERAZİSİ

Abdurrahman el-Hâzinî

Özkütle üzerine çalışan bir diğer bilim insanıdır. Yaptığı hikmet terazisi adı verilen terazi ile maddelerin özkütlelerini hesaplamıştır. Bulduğu sonuçlar günümüzde ölçülen sonuçlarla büyük oranda örtüşmektedir.

05 / BİLGİ TESTİ

Öğrendiklerini test et

10 sorudan oluşan bu test ile "Özkütle" ünitesini ne kadar kavradığını gör. Her sorudan sonra anında geri bildirim alacaksın.

Soru 1 / 10
Puan: 0
Soru yükleniyor...
06 / ÖZET

Akılda kalacak özet kartları

ÖZKÜTLE
d = m / V

Birim hacimdeki kütle miktarı. Skaler büyüklüktür.

BİRİM
1 g/cm³ = 1000 kg/m³

SI birimi kg/m³, günlük kullanım g/cm³. Suyun özkütlesi 1 g/cm³.

AYIRT EDİCİ
aynı madde → aynı d

Aynı maddeden yapılmış iki cismin kütle ve hacmi farklı olsa da özkütleleri aynıdır.

m–V GRAFİĞİ
eğim = tan α = d

Kütle–hacim grafiğinde doğrunun eğimi özkütleyi verir. Daha dik doğru = daha büyük özkütle.

d–V ve d–m GRAFİĞİ
yatay doğru

Hacim ya da kütle artsa bile özkütle değişmez, sabit kalır.

KARIŞMAYAN SIVILAR
büyük d → dipte

d(su) > d(zeytinyağı) olduğundan su altta, zeytinyağı üstte dengelenir.

HOMOJEN KARIŞIM
d₂ < dk < d₁

Karışımın özkütlesi her zaman iki özkütlenin arasındadır; hacimce fazla olana daha yakındır.

EŞİT HACİM
dk = (d₁+d₂)/2

Eşit hacimde karıştırılırsa sonuç aritmetik ortalamadır.

EŞİT KÜTLE
küçüğe yakın

Eşit kütlede karıştırılırsa karışımın özkütlesi, özkütlesi küçük olana daha yakın çıkar.