Uçak kalkarken koltuğa yapışırsın, otobüs frene basınca öne savrulursun. İkisinde de hız değişiyor — işte o değişimin ölçüsü ivmedir. Bu ünitede düzgün hızlanan ve düzgün yavaşlayan hareketi, x–t, v–t ve a–t grafikleri arasındaki dönüşümleri öğreneceksin.
Birim zamandaki hız değişimine ivme denir. İvme a⃗ sembolüyle gösterilir. İvme vektörel bir büyüklük olup SI'da birimi m/s²'dir.
Bir cismin hızı artıyor veya azalıyorsa cisim ivmeli hareket yapar. İvmenin varlığı için hızın büyümesi şart değildir; küçülmesi de ivme demektir.
Bir cismin ivmesi sıfırdan farklı ve değişmiyorsa yani sabitse, cismin hızı her saniye ivme büyüklüğü kadar artar (düzgün hızlanan hareket) veya azalır (düzgün yavaşlayan hareket).
Sabit hızlı hareket yapan bir cismin ivmesi sıfırdır. Hız değişmiyorsa Δv⃗ = 0 olur, dolayısıyla a⃗ = 0 çıkar.
Bir cismin ivmesi sıfırsa cisim ya duruyordur ya da sabit hızlı hareket yapıyordur. Sıfır ivme "hareketsiz" demek değildir — sadece "hız değişmiyor" demektir. Sabit hızlı hareket yapan cismin ivme–zaman (a–t) grafiği zaman ekseni üzerinde bir doğrudur.
Üç grafik birbirine eğim ve alan ile bağlıdır. Bu tabloyu ezberlemek, ivme sorularının yarısını çözer.
| Grafik | Eğimi neyi verir? | Alanı neyi verir? |
|---|---|---|
| Konum–Zaman (x–t) | Hızı verir | — |
| Hız–Zaman (v–t) | İvmeyi verir | Yer değiştirmeyi verir |
| İvme–Zaman (a–t) | — | Hız değişimini verir |
Hızın birim zamanda düzgün arttığı hareket türüne düzgün hızlanan doğrusal hareket denir. Bu harekette hız, zamana bağlı olarak düzgün değiştiği için hız ile aynı yönlü sabit bir ivme vardır. Doğrusal bir yolda durgun hâlden harekete geçen ve +x yönünde sabit ivmeyle hızlanan bir aracın hızı eşit zaman aralıklarında eşit miktarda artar.
Durgun hâlden harekete başlayan ve doğrusal hareket yaparak düzgün hızlanan cisim, her t sürede yer değiştirme büyüklükleri x, 3x, 5x, … olacak şekilde artar.
Aralıklar tek sayılarla (1x, 3x, 5x), toplamlar ise tam kare sayılarla (x, 4x, 9x) gider.
Düzgün hızlanan hareket yapan bir cismin ivme–zaman grafiğindeki doğru ile zaman ekseni arasında kalan alan, hızdaki değişim miktarını verir.
Hızın birim zamanda düzgün olarak azaldığı hareket türüne düzgün yavaşlayan doğrusal hareket denir. Bu harekette hız, zamana bağlı olarak düzgün değiştiği için hız ile zıt yönlü sabit bir ivme vardır. Doğrusal ve düz bir yolda +x yönünde sabit ivmeyle yavaşlayan bir aracın hızı eşit zaman aralıklarında eşit miktarda azalır.
Eğim negatif çıkar; bu, ivmenin hızla zıt yönlü olduğunu gösterir.
Düzgün yavaşlayan hareket yapan bir cismin ivme–zaman grafiğindeki doğru ile zaman ekseni arasında kalan alan, hızdaki değişim miktarını verir.
Yavaşlayan harekette araç her t sürede sırasıyla 5x, 3x, x kadar yer değiştirir — hızlanan hareketin tam tersi sırayla. Konumları ise 0 → 5x → 8x → 9x olur.
Yön (+x / −x) ve tür (hızlanan / yavaşlayan) birleşince dört durum çıkar. Aşağıdan birini seç, v–t ve a–t grafikleri yan yana çizilsin.
| Hareket | Hız–zaman (v–t) | İvme–zaman (a–t) | v ve a yönü |
|---|---|---|---|
| +x yönünde hızlanan | 0'dan başlayıp +v'ye yükselen doğru | Zaman eksenine paralel, +a | Aynı yönlü |
| −x yönünde hızlanan | 0'dan başlayıp −v'ye inen doğru | Zaman eksenine paralel, −a | Aynı yönlü |
| +x yönünde yavaşlayan | +v'den 0'a inen doğru | Zaman eksenine paralel, −a | Zıt yönlü |
| −x yönünde yavaşlayan | −v'den 0'a yükselen doğru | Zaman eksenine paralel, +a | Zıt yönlü |
Bu tabloyu okumanın kısa yolu: İvmenin işaretine bakıp "hızlanıyor" deme! Hız ile ivme aynı yönlüyse hızlanır, zıt yönlüyse yavaşlar. Negatif ivme her zaman yavaşlama demek değildir — −x yönünde hızlanan cismin ivmesi de negatiftir.
Sabit hızda giden uçakta kahveni rahatça içersin; kalkışta koltuğa yapışırsın. Fark hız değil, hızın değişimidir.
Pistte uçak düzgün hızlanan doğrusal hareket yapar; ivme ile hız aynı yönlüdür. Havalanıp sabit hıza geçtiğinde ivme sıfırlanır ve o baskı hissi kaybolur — hız hâlâ 900 km/h olduğu hâlde. Vücudun hızı değil, ivmeyi hisseder.
Fren yapan otobüs düzgün yavaşlayan hareket yapar: ivme hızla zıt yönlüdür. Ayakta duran yolcu, hızındaki bu ani değişime uyum sağlayamadığı için öne doğru savrulur.
Yavaşlayan araç her eşit sürede sırasıyla 5x, 3x, x kadar yol alır — yani duruşun ilk anlarında en çok yolu kateder. Islak yolda ivmenin büyüklüğü küçüldüğü için durma mesafesi uzar; takip mesafesinin sebebi budur.
Asansör harekete başlarken ve dururken kendini ağır ya da hafif hissedersin; arada, sabit hızla giderken hiçbir şey hissetmezsin. Çünkü o aralıkta ivme sıfırdır.
Sprinter durgun hâlden başlar; ilk saniyelerde düzgün hızlanan harekete yakın davranır ve her saniye daha uzun mesafe kateder (x, 3x, 5x). Maksimum hıza ulaştıktan sonra ivme düşer, hareket sabit hıza yaklaşır.
Çarpışmada tehlikeli olan hız değil, hızın çok kısa sürede sıfırlanmasıdır — yani çok büyük ivmedir. Hava yastığı Δt'yi büyüterek a = Δv/Δt bağıntısındaki ivmeyi küçültür.
Peronda yandaki tren hareket edince bir an kendi trenimizin kaydığını sanırız. Hareket görecelidir; hangi cismi referans aldığına bağlıdır.
Kule düşerken hızın her saniye aynı miktarda artması sabit ivmeli harekettir. Aşağıdaki fren bölümünde ise ivme yön değiştirir ve hareket düzgün yavaşlayana döner.
Hız sabitleyiciyle 120 km/h'de giderken ivmen sıfırdır. İvme sıfır olması "duruyor" demek değildir: cisim ya duruyordur ya da sabit hızlı hareket yapıyordur.
20 sorudan oluşan bu test ile "İvme Kavramı" ünitesini ne kadar kavradığını gör. Her sorudan sonra anında geri bildirim alacaksın.
Birim zamandaki hız değişimi. Vektöreldir, SI birimi m/s².
Hız değişiyorsa cisim ivmeli hareket yapar. Sabit hızlı hareketin ivmesi sıfırdır.
a = 0 "hareketsiz" demek değildir; hızın değişmediği anlamına gelir.
Hız birim zamanda düzgün artar. İvme sabittir; hız–zaman grafiğinde doğrunun eğimi ivmeyi verir.
Hız birim zamanda düzgün azalır. İvme yine sabittir, eğim negatif çıkar.
Durgun hâlden düzgün hızlanan cisim her t sürede x, 3x, 5x… kadar yer değiştirir. Toplam konumlar 0, x, 4x, 9x olur.
Konum–zaman grafiğinin eğimi hızı verir.
Hız–zaman grafiğinin eğimi ivmeyi, altındaki alan yer değiştirmeyi verir.
İvme–zaman grafiğindeki doğru ile zaman ekseni arasında kalan alan hızdaki değişim miktarını verir.