Aynı ağırlık, farklı yüzey — bambaşka sonuç
Kar üstünde yürürken ayağın batar, kar ayakkabısıyla batmaz. Ağırlığın değişmedi; değişen şey yüzey alanı. Raptiyeyi parmağınla duvara sokabilirsin ama aynı kuvvetle bir silgiyi sokamazsın. Bu sayfada basınç kavramını, P = F / A bağıntısını ve bir tasarımcının basıncı ne zaman artırmak, ne zaman azaltmak istediğini göreceksin.
Birim yüzeye etki eden dik kuvvetin büyüklüğüne basınç denir. Basınç, skaler bir büyüklüktür ve P sembolü ile gösterilir. SI’da basıncın birimi pascaldır (Pa).
Tanımın içinde üç ayrı şart var, üçü de önemli: birim yüzey (yani 1 m²’ye düşen pay), dik kuvvet (yüzeye paralel bileşen basınç yapmaz) ve büyüklük (basınç skalerdir, yönü yoktur — geçen ünitelerde öğrendiğin vektörel niceliklerden bu yönüyle ayrılır).
P = F / A
F büyüklüğündeki bir kuvvet A yüzey alanına dik bir şekilde etki ettiğinde bu yüzeyde oluşan basınç P = F / A matematiksel modeli ile bulunur. SI’da kuvvetin birimi N ve yüzey alanının birimi m²dir. Pa biriminin karşılığı olarak N/m² de kullanılabilir.
Yani 1 Pa = 1 N/m². Bu, çok küçük bir basınçtır: 1 m²’lik bir yüzeye 1 N’luk (yaklaşık 100 gramlık bir cismin ağırlığı kadar) kuvvet uygulamak demektir. Bu yüzden günlük hayatta basınçlar genelde binlerce pascal çıkar.
Bu etmenlerden kuvvet artarken basınç artar. Bu etmenlerden yüzey alanı azalırken basınç artar.
Kesirde üstteki büyürse sonuç büyür, alttaki büyürse sonuç küçülür. Basınç kuvvetle doğru orantılı, yüzey alanıyla ters orantılıdır. Bir sınav sorusunda “kuvvet sabit” diyorsa gözün doğrudan yüzey alanına gitmeli.
1. Etkinlikte özdeş tuğlalar kumun üstüne farklı biçimlerde bırakılır ve ne kadar battıkları ölçülür. Aşağıdaki tezgâh aynı deneyi yapar. Duruş düğmeleri tuğlanın kuma temas eden yüzey alanını, kaydırak ise üst üste konan tuğla sayısını değiştirir. Kuvvet, alan ve basınç değerleri ekranda yazıyor — hangisini değiştirdiğini gözden kaçırma.
Bir cismin bir yüzeye uyguladığı kuvvetin büyüklüğü ağırlığı kadardır. Bu nedenle cisimler, ağırlıklarının bir sonucu olarak bulundukları yüzeye basınç uygular. Kesit alanı A olan ve küp şeklinde tasvir edilen bir cismin yatay düzleme uyguladığı kuvvetin büyüklüğü (F) cismin ağırlığına (G) eşittir. Cismin kütlesi m, yer çekimi ivmesi g alındığında cismin ağırlığı G = m · g olur.
P = F / A = G / A = m · g / A
Dikkat: bu üçlü zincir yalnız yatay düzlemde duran ve başka kuvvet uygulanmayan bir cisim için geçerlidir. Cismin üstüne elinle bastırırsan F artık yalnız ağırlık değildir; o zaman P = F / A’ya dönersin.
Özdeş küplerden oluşan bir cisim, Şekil I’deki konumdan Şekil II’deki konuma getiriliyor. Özdeş küplerden her birinin ağırlığı G iken özdeş küplerin bir yüzeyinin alanı A’dır.
| Kuvvet büyüklüğü | Yere temas eden yüzey alanı | Basınç | |
|---|---|---|---|
| Şekil I | 4G | A | 4G / A |
| Şekil II | 4G | 4A | G / A |
Kuvvetin büyüklüğü, her iki durum için de cismin ağırlığına eşittir. Cisim Şekil II’deki gibi bırakıldığında cismin yere temas eden yüzey alanı Şekil I’dekine göre artar. Bu da yere uygulanan basıncı azaltır.
Sayıya dikkat: alan 4 katına çıktı, basınç dörtte birine düştü. Ters orantı tam olarak bu demek.
Her birinin ağırlığı G ve her bir yüzey alanı A olan özdeş küp şeklindeki tuğlalar, Şekil I’deki gibi yatay bir zemin üzerinde dengede durmakta iken zemine 2P basınç uygulamaktadır. Şekil I’de 6G ağırlık 3A alana biniyor:
2P = 6G / 3A → P = G / A
Bu tür sorularda önce P’nin karşılığını bul (burada G/A), sonra öteki şekilleri aynı birimle yaz. Altı tuğla iki sıra hâlinde 2A alana otursaydı basınç 6G/2A = 3G/A = 3P olurdu.
Cisimler, üzerine uygulanan kuvveti yönünü ve büyüklüğünü değiştirmeden aynen iletir.
Çiviye uygulanan F kuvveti, çivinin uç kısmına yönü ve büyüklüğü değişmeden aynen iletilir. Yüzeyler arasındaki ilişki A₁ > A₂ olduğundan P₂ > P₁ olur.
Burada anahtar cümle şu: iletilen şey kuvvettir, basınç değil. Çekicin vurduğu geniş çivi başında da, tahtaya giren sivri uçta da aynı F vardır. Uçta alan küçüldüğü için basınç büyür ve çivi tahtaya girer. Bu ayrım sınavda en sık karıştırılan yerlerden biridir.
Kaydırak, çivinin ucunun alanını değiştirir. Çekicin uyguladığı kuvvet sabit kalır — üstteki ve alttaki değerleri karşılaştır. Çubuklar iki basıncı aynı ölçekte gösteriyor.
Günlük hayatı kolaylaştırmak için çeşitli alanlarda bilimsel çalışmalar yapılmaktadır. Bunlardan biri de basıncın artırılması veya azaltılmasına yönelik çalışmalardır.
Basıncın artırılması, belirli bir kuvvetin daha küçük bir yüzey alanına uygulanmasıyla sağlanır ve bu durum, çeşitli araçların ve teknolojilerin çalışma prensiplerinde önemli bir yere sahiptir.
Basıncın azaltılması, belirli bir kuvvetin daha büyük bir yüzey alanına uygulanmasıyla sağlanır ve bu durum, çeşitli araçların ve teknolojilerin çalışma ilkelerinde önemli bir yere sahiptir.
Etkinliklerde, alıştırmalarında ve çalışma yaprağında geçen örneklerin tamamı aşağıda. Arama kutusuna “artar”, “azalır”, “ayakkabı” gibi bir şey yazarak süzebilirsin. Sınav tekrarında bu listeyi baştan sona okuman yeter.
4. Alıştırma tam olarak bu tuzağın üstüne kuruludur; iki maddesinde “basınç” ile “kuvvet” arasında seçim yaptırır.
| Ölçüt | Basıncı artıran tasarım | Basıncı azaltan tasarım |
|---|---|---|
| Yüzey alanı | küçültülür (sivri, ince, keskin) | büyütülür (geniş, yassı, palet) |
| Kuvvet | değişmez | değişmez |
| Amaç | batırmak, kesmek, delmek, ezmek | batmayı önlemek, zarar vermemek, taşımak |
| Ders kitabından örnek | çivi, raptiye, bıçağın keskin yüzü, rende, ekskavatör kepçesi, çadır kazığı | kar ayakkabısı, palet, geniş traktör tekerleği, kar lastiği, topuk aparatı |
| Kullanışlılık ölçütleri | Üçü birlikte sayılıyor: konfor, kolaylık ve işe yararlık. | |
Aşağıdaki dokuz sahnenin hepsi bir günün içinden. Her birinde ya alanı ya kuvveti değiştirerek basınçla oynuyorsun.
Okul çantanın askısı neden geniş ve süngerli? Kitapların ağırlığı değişmiyor, ama askı geniş olunca aynı kuvvet daha büyük alana yayılıyor ve omzundaki basınç düşüyor. İnce ipli bir çanta aynı ağırlıkta bile omzunu acıtır. Ünitenin açılış sorusu tam olarak buydu.
Karda yürürken kara uygulanan basınç sonucu ayak kara batar ve yürümek güçleşir. Bu sebeple kar yağışının yoğun olduğu bölgelerde kar ayakkabısı kullanılır. Örnek: kar ayakkabısının yüzey alanı büyük olduğundan kar üzerine uygulanan basınç azalır ve ayakların kara batması önlenir.
Kulüp afişini raptiyeyle asarken parmağınla çok küçük bir kuvvet uygularsın ama raptiye panoya girer. Sebep: raptiyenin ucunun alanı milimetrekarenin altındadır. Aynı parmakla düz bir madenî parayı panoya sokamazsın.
Bıçağın keskin tarafı ile ekmeğin kesilmesi, basıncın artması için tercih edilir. Körelmiş bıçakla aynı ekmeği kesmek için çok daha fazla bastırman gerekir — çünkü kör bıçağın temas alanı büyümüştür. Bileme, alanı yeniden küçültmektir.
Kampta çadır kurulurken çadır kazıklarının toprakta derine ulaşabilmesi için uçları sivriltilir; basınç artar, kazık toprağa girer. Aynı çadırın tabanı ise geniştir: orada amaç ters, toprağa uygulanan basıncı azaltıp çadırın oturmasını sağlamak.
Halı sahada krampon giyersin: tabandaki dişler temas alanını küçültür, zemine uygulanan basınç artar ve ayakkabı zemine tutunur. Düz tabanlı ayakkabıyla aynı zeminde kayarsın. Basıncı artırmanın amacı burada kesmek değil, tutunmak.
Kışın araba tekerleklerine daha geniş yüzeye sahip kar lastikleri takılması, basıncın azalması için tercih edilir. Çalışma yaprağındaki örnek. Aracın ağırlığı aynı; geniş lastik onu daha büyük alana yayar, tekerlek kara gömülmez.
Toprak, çamurlu veya sert zeminlerde iş makinelerinin ağırlıkları nedeniyle batmadan, devrilmeden ilerleyebilmesi için zemine uyguladıkları basınç azaltılmalıdır. Bunun için geniş lastik tekerlekler veya paletli sistemler kullanılır. Aynı makinenin asfalta çıkarılmamasının sebebi de bu: paletler asfaltı aşındırır, bu yüzden tırla taşınırlar.
Katı meyve sıkacağının çalışma ilkesi, mekanik kuvvetin uygulanması ve bu kuvvetin meyveyi sıkıştırarak içindeki sıvıyı çıkarmasına dayanır. Kolun uzun olması az kuvvetle çok bastırmanı, koninin sivri olması da basıncın meyvenin küçük bir bölgesinde toplanmasını sağlar.
Rastgele bir tasarım gelir; o tasarımın basıncı artırmak için mi azaltmak için mi yapıldığını seçersin. Yanlışta gerekçe hemen görünür.
Basıncın tanımı, P = F / A bağıntısı, kuvvetin iletilmesi ve günlük hayat tasarımları üzerine test
Birim yüzeye etki eden dik kuvvetin büyüklüğüne basınç denir. Basınç, skaler bir
büyüklüktür ve P sembolü ile gösterilir. SI’da basıncın birimi pascaldır (Pa).
Kuvvetin birimi: N · Yüzey alanının birimi: m² · Basıncın birimi: Pa.
Pa yerine N/m² de yazılabilir.
P = F / A
P = G / A = m · g / A
Cisimler, ağırlıklarından dolayı bulundukları yüzeye basınç uygular. Basınç kuvvetle doğru, yüzey alanıyla ters orantılıdır.
Cisimler, üzerine uygulanan kuvveti — yönü ve büyüklüğünü değiştirmeden — aynen
iletir. Çivide F₁ = F₂’dir; A₁ ≠ A₂ olduğu için P₁ ≠ P₂ olur.
A₁ > A₂ olduğundan P₂ > P₁.
İletilen şey kuvvettir, basınç değil.
Belirli bir kuvvetin daha küçük bir yüzey alanına uygulanmasıyla sağlanır.
Örnek: çivi ve raptiyelerin uçlarının sivri olması, bıçağın keskin yüzeyinin ince
yapılması, rendenin keskin bıçakları, ekskavatör kepçesi, çadır kazığı.
Belirli bir kuvvetin daha büyük bir yüzey alanına uygulanmasıyla sağlanır.
Örnek: kar ayakkabısının geniş tabanı, iş makinelerinin paletleri ve geniş lastik
tekerlekleri, traktörün geniş arka tekerleği, kar lastiği, ince topuğa takılan koruma
aparatı, fil ve gergedanın geniş ayak tabanı.
Bir tasarım üç ölçütle değerlendirilir: konfor, kolaylık ve işe yararlık. Örnek: topuk ucu koruma aparatı takılınca ayakkabı topukları zemine batmaz, yıpranmaz ve kişi rahat yürür — böylece kolaylık, işe yararlık ve konfor elde edilmiştir.
4 özdeş küp (her biri G ağırlıkta, bir yüzü A alanda):
Dik dizilim: F = 4G, A = A → P = 4G/A
Yan yana dizilim: F = 4G, A = 4A → P = G/A
Alan 4 katına çıktı, basınç dörtte birine düştü.
“Geniş tabanlı cismin yere uyguladığı kuvvet azdır” demek yanlıştır. Cismin yere uyguladığı kuvvet ağırlığına eşittir ve duruşundan bağımsızdır. Duruş değişince değişen tek şey temas alanı, dolayısıyla basınçtır.