AYT · ÜNİTE 22 · MANYETİK AKI VE İNDÜKSİYON · MANYETİK AKI, İNDÜKSİYON AKIMI VE ÖZ İNDÜKSİYON

Alan değil,
alanın değişimi
akım üretir

Duran bir mıknatısın yanındaki halkada akım yoktur. Aynı mıknatısı yaklaştırdığın anda akım doğar, durdurduğunda kaybolur. Bütün ünitenin özeti bu: akım oluşturan şey akının kendisi değil, akının değişimidir. Değişim ne kadar hızlıysa akım o kadar büyüktür.

φ = B·A·cosα
Manyetik akı
ε = −N·Δφ/Δt
Faraday · Lenz
ε = B·v·L·sinα
Hareketli tel
01 / MANYETİK AKI

Yüzeyden geçen çizgi sayısı

Manyetik alana dik bir yüzeyden geçen manyetik akı, o yüzeyden geçen manyetik alan çizgilerinin sayısına bağlı bir göstergedir. Akı bir vektör değildir; yüzeyin alanı ile alanın o yüzeyi ne kadar "dik" kestiğine bağlı tek bir sayıdır.

İNTERAKTİF: AKI TEZGÂHI
SEMBOL VE BİRİMLER
MANYETİK AKI MANYETİK ALAN YÜZEY ALANI
SembolφBA
Birim Tesla · metre² ya da Weber (Wb) TeslaMetre²
DİKKAT · α NEDİR?

α, manyetik alan doğrultusu ile yüzeyin normali arasındaki açıdır. Yüzeyin normali, yüzeye dik çizilen doğrultudur — yüzeyin kendisi değil. Bu, en çok karıştırılan noktadır.

PÜF NOKTA · İKİ UÇ

α = 0° ise cos 0° = 1 olduğundan manyetik akı maksimum; α = 90° ise cos 90° = 0 olduğundan manyetik akı minimum değerini alır. α = 90° de yüzey alan çizgilerine paraleldir; hiçbir çizgi yüzeyi kesmez.

NOT · AKIYI DEĞİŞTİRMEK

Bir yüzeydeki manyetik akıyı değiştirebilmek için φ = B · A · cosα bağıntısındaki B, A, α değerlerinden en az birini değiştirmek gerekir. Bu üç yol, ilerideki bütün indüksiyon örneklerinin kaynağıdır.

HATIRLAYALIM · ELEKTROMOTOR KUVVET

Basit bir elektrik devresinde elektrik akımının oluşabilmesi için iletkenin uçları arasında potansiyel farkın olması gerekir. İki nokta arasında elektriksel potansiyel farkı oluştuğunda elektromotor kuvvet kaynağı, elektronları düşük potansiyelden yüksek potansiyele doğru hareket ettirmeye zorlar. Birim yükün devreyi bir defa dolanması için gerekli enerjiye elektromotor kuvveti denir.

02 / MANYETİK AKI DEĞİŞİMİ VE İNDÜKSİYON AKIMI

Mıknatıs durursa akım da durur

Mıknatıs halkaya yaklaştırılıp uzaklaştırıldığında halka içindeki manyetik alan çizgi sayısı ve buna bağlı olarak manyetik akı değişir. Bu değişim Δφ = φ(son) − φ(ilk) bağıntısı ile hesaplanır. Halka içerisindeki manyetik akı değişimi halka üzerinde elektrik akımı oluşmasını sağlar.

İNTERAKTİF: MIKNATIS VE HALKA
FARADAY VE LENZ

İletkenin kesitindeki manyetik akı değişimi iletken üzerinde bir indüksiyon elektromotor kuvveti ve dolayısıyla indüksiyon akımı oluşturur (Faraday Kanunu). Oluşan bu elektromotor kuvveti kendisini doğuran nedene karşı koyacak yöndedir. Buna da Lenz Kanunu denir.

BAĞINTI

ε = − Δφ / Δt  ·  ε = − N · Δφ / Δt

İkincisi N sarımlı akım makarası içindir: çok sayıda halkadan oluşan akım makarasında da indüksiyon elektromotor kuvveti oluşabilir.

PÜF NOKTA · HIZ ÖNEMLİ

Manyetik akı değişimi ne kadar hızlı ise hem indüksiyon elektromotor kuvveti hem de indüksiyon akımı o kadar büyük olur. Aynı mıknatısı iki kat hızlı hareket ettirmek, iki kat büyük akım demektir.

EKSİ İŞARETİ NE DEMEK?

Bağıntılarda yer alan (−) işareti oluşan indüksiyon elektromotor kuvvetinin kendisini oluşturan etkiye karşı koyacak yönde olduğunu gösterir. İndüksiyon elektromotor kuvvetinin büyüklüğü hesaplanırken (−) işaretinin kullanılmasına gerek yoktur. Yani işaret yönü söyler, sayıyı değil.

03 / ÖZ-İNDÜKSİYON EMK'SI VE ÖZ-İNDÜKSİYON AKIMI

Bobin değişime direnir

Bir bobinli devrede reosta sürgüsü çekilirken devre akımı zamanla artar; fakat bu artış bir gecikme süresi içinde olur. Akımın maksimum düzeye çıkmasındaki gecikmenin nedeni bobin yapısındaki sarımlar içinde oluşan manyetik akı değişimine karşı zıt yönlü bir emk ve bir tepki akımının ortaya çıkmasıdır.

İNTERAKTİF: ÖZ-İNDÜKSİYON DEVRESİ
AKIM ARTARKEN

Bu akımın yönü artan devre akımını azaltacak şekilde devre akımı ile zıt yöndedir. Lenz kanununa uygun olarak gerçekleşen bu emk'ya öz-indüksiyon emk'sı ve oluşan akıma da öz-indüksiyon akımı denir.

AKIM SABİTKEN

Akım-zaman grafiğindeki II. bölgede devre akımı maksimum değere ulaşmış olup akım sabitken devrede öz-indüksiyon akımı gözlenmez. Değişim yoksa tepki de yoktur — ünitenin ana fikri burada da geçerli.

AKIM AZALIRKEN

Devredeki anahtar açıldığında ya da reosta sürgüsü ters yöne çekildiğinde devre akım şiddeti azalırken, oluşan öz-indüksiyon emk ve akımı bu kez devre akımını artıracak (azalmasını engelleyecek) yönde olup devre akımı ile aynı yönde gözlenir.

TEK CÜMLEDE KURAL

Öz-indüksiyon akımları bobinli devrelerde devre akımı artarken bu akıma ters yönde, devre akımı azalırken ise devre akımıyla aynı yönde gözlenir. Bobin ne akımın büyümesini ne de küçülmesini sever; her iki durumda da değişime karşı çalışır.

04 / İNDÜKSİYON ELEKTROMOTOR KUVVETİ VE İNDÜKSİYON AKIMI

Alanın içinde tel yürütmek

Manyetik alanda hareket ettirilen iletken teldeki serbest elektronların davranışı incelendiğinde elektronların iletken telde bir yönde hareket ettiği gözlemlenir. Böyle bir manyetik alanla iletken bir telin uygun şartlarda etkileşimi, iletken telde akım oluşturur. Oluşan bu akıma indüksiyon akımı denir.

HANGİ UÇ EKSİ OLUR?

İndüksiyon akımının yönü sağ el kuralı ile bulunur. Başparmak hız vektörünün yönünü, dört parmak manyetik alan vektörünün yönünü gösterecek şekilde tutulduğunda avuç içinin tersi (−) yüklerin toplandığı ucu gösterir. Yukarıdaki örnekte K ucunda (−) yükler toplandığından L ucu (+) yüklenmiş olur.

DOĞRUSAL HAREKETTE EMK

L uzunluğundaki tel, manyetik alana dik olarak yerleştirilip hız vektörü ile α açısı yapacak şekilde hareket ettirilirse telin uçları arasındaki elektromotor kuvveti:

ε = B · v · L · sinα

Birimler: ε volt, B tesla (ya da weber/m²), v m/s, L metre.

İNTERAKTİF: DÖNEN ÇUBUKTA EMK
DÖNEN TELDE EMK

L uzunluğundaki O-K iletken teli düzgün manyetik alanda O noktası etrafında sabit süratle döndürülürse, O-K telinin her noktası farklı hızlara sahip olur. K uç noktasının hızı v alınırsa telin orta noktasının hızı v/2 olur. Telin O-K uçları arasında oluşan indüksiyon emk:

ε = B · L · v / 2

DİKKAT · KARE İLE ORANTI

Üzeri eşit bölmelenmiş O-M iletken çubuğu manyetik alanda sabit süratle O noktası çevresinde döndürülürken iletkenin O-M, O-L ve O-K uçları arasında oluşacak indüksiyon emk değerleri sırasıyla ε, 4ε ve 9ε büyüklüğünde oluşur.

Oluşan emk değerleri noktaların O noktasına olan uzaklıklarının karesi ile orantılıdır. 1 : 2 : 3 uzaklık, 1 : 4 : 9 emk demektir.

05 / İNDÜKSİYON AKIMI OLUŞTURMA VE AKIMIN YÖNÜ

Beş yol, tek sebep

Kapalı bir devrede oluşacak indüksiyon emk'sı ve indüksiyon akımının temel nedeni bu devre yüzeyinde oluşan bir manyetik akı değişiminin gerçekleşmesidir. Aşağıdaki düzeneklerin hepsi farklı görünür ama hepsi φ = B · A · cosα içindeki bir büyüklüğü değiştirir.

İNTERAKTİF: LENZ YÖN BULUCU
LENZ KANUNU

İndüksiyon akımının yönü bu akımı meydana getiren nedene karşı koyacak yöndedir. Aşağıdaki örnekte, N-S kutuplu çubuk mıknatıs iletken P kapalı çember yüzeyine yaklaştırılınca çember yüzeyinde −x yönünde bir manyetik akı artışı gözlenir; Lenz Kanununa göre P çemberi üzerinde oluşacak indüksiyon akımı +x yönünde bir tepki manyetik alanı oluşturacak şekilde oluşur. Sağ el kuralına göre dört parmak çemberdeki i indüksiyon akımını gösterecek şekilde avuç içine alınırsa başparmak tepki manyetik alanının yönünü gösterir.

KARŞILAŞTIRMA · HANGİ BÜYÜKLÜK DEĞİŞİYOR?
DÜZENEK DEĞİŞEN SONUÇ
Raylar üzerinde çekilen KL teli A (yüzey büyüyor) Devrede indüksiyon akımı
Bobine düşen çubuk mıknatıs B (alan artıyor/azalıyor) Sarımlarda indüksiyon akımı
Yakındaki telin akımı artırılıyor B (komşu alan artıyor) Çemberde indüksiyon akımı
Çember y ekseni çevresinde döndürülüyor α (yüzeyin duruşu) Akı azalıp artıyor, akım doğuyor
Çember sabit akımlı telden uzaklaştırılıyor B (uzaklaştıkça zayıflıyor) Saat yönünde indüksiyon akımı
TUZAK KARTI · "ALAN VAR" ≠ "AKIM VAR"

Bir halkanın içinden çok güçlü bir manyetik alan geçiyor olabilir ve halkada hiç akım bulunmayabilir. Akım için gereken şey alanın büyüklüğü değil, akının zamanla değişmesidir.

Aynı tuzağın ikinci hâli: mıknatıs uzaklaşırken de akım oluşur — akı azalması da bir değişimdir. Tek fark, akımın yönünün terse dönmesidir.

06 / GÜNLÜK HAYAT

İndüksiyon senin gününde

Evindeki elektriğin tamamı, bir yerlerde dönen bir çerçevenin akı değişiminden geliyor.

01 · TELEFONUN KABLOSUZ ŞARJI

Pedin bobininden geçen değişen akım, telefonun bobininde akı değişimi yaratır ve orada indüksiyon akımı doğar. Sabit akım verilseydi telefon hiç şarj olmazdı.

02 · BİSİKLET DİNAMOSU

Tekerlek dinamonun mıknatısını döndürür, bobindeki akı sürekli değişir ve lamba yanar. Bisiklet durunca ışık da söner — çünkü değişim biter.

03 · MAĞAZA ÇIKIŞINDAKİ ALARM

Kapıdaki bobinler değişen manyetik alan üretir; etiketin içindeki küçük halkada indüksiyon akımı doğar ve bu akım alarmı tetikler.

04 · İNDÜKSİYONLU OCAK

Ocağın camı soğuk kalır ama tencere ısınır: değişen alan tencerenin tabanında akım oluşturur, o akım tencereyi ısıtır. Cam iletken olmadığı için onda akım doğmaz.

05 · GİTAR MANYETİĞİ

Elektro gitarın telleri titreşirken altındaki bobinde akı değişir ve müzik sinyali doğar. Tel dururken hoparlörden ses çıkmamasının sebebi de budur.

06 · TRAFİK IŞIĞINDAKİ ARAÇ SENSÖRÜ

Asfaltın altına gömülü halkanın üstüne araba gelince akı değişir ve ışık aracın geldiğini anlar. Bisikletlerin bazen algılanmamasının sebebi metal kütlesinin küçük olmasıdır.

07 · ELEKTRİKLİ SCOOTER’IN FRENİ

Fren yaptığında motor tersine çalışıp üreteç olur; oluşan indüksiyon akımı Lenz kanunu gereği hareketi yavaşlatacak yönde etki eder ve pil bir miktar şarj olur.

08 · OKUL KARTININ OKUYUCUSU

Kartın içinde pil yoktur. Okuyucunun değişen alanı kartın antenindeki halkada indüksiyon akımı doğurur; kart o enerjiyle uyanır ve numarasını gönderir.

09 · SANTRALDEKİ TÜRBİN

Baraj suyu ya da buhar, alanın içindeki dev çerçeveyi döndürür; α sürekli değiştiği için akı değişir. Prizdeki elektrik bu dönüşün sonucudur.

OYUN: AKIM DOĞAR MI?
Skor: 0 / 0
07 / BİLGİ TESTİ

Öğrendiklerini test et

51 soruluk test · manyetik akı, Faraday ve Lenz kanunları, öz-indüksiyon ve hareketli telde emk

Soru 1 / 10
Puan: 0
Soru yükleniyor...
08 / ÖZET

Tek sayfada akı ve indüksiyon

MANYETİK AKI

φ = B · A · cosα

Yüzeyden geçen manyetik alan çizgilerinin sayısına bağlı bir göstergedir. Birimi Tesla·metre² ya da Weber (Wb) dir.

α HANGİ AÇI?

α, manyetik alan doğrultusu ile yüzeyin normali arasındaki açıdır. α = 0° de akı maksimum, α = 90° de minimumdur.

AKIYI DEĞİŞTİRMENİN ÜÇ YOLU

B, A ve α değerlerinden en az birini değiştirmek gerekir. Bütün indüksiyon düzenekleri bu üç yoldan birini kullanır.

AKI DEĞİŞİMİ

Δφ = φ(son) − φ(ilk)

Halka içerisindeki manyetik akı değişimi halka üzerinde elektrik akımı oluşmasını sağlar.

FARADAY KANUNU

İletkenin kesitindeki manyetik akı değişimi iletken üzerinde bir indüksiyon elektromotor kuvveti ve dolayısıyla indüksiyon akımı oluşturur.

LENZ KANUNU

Oluşan elektromotor kuvveti kendisini doğuran nedene karşı koyacak yöndedir. Bağıntıdaki (−) işareti bunu gösterir; büyüklük hesaplanırken kullanılmasına gerek yoktur.

İNDÜKSİYON EMK

ε = − Δφ / Δt  ·  ε = − N · Δφ / Δt

İkincisi N sarımlı akım makarası içindir.

HIZ BÜYÜKLÜĞÜ BELİRLER

Manyetik akı değişimi ne kadar hızlı ise hem indüksiyon elektromotor kuvveti hem de indüksiyon akımı o kadar büyük olur.

ÖZ-İNDÜKSİYON · AKIM ARTARKEN

Bobinde oluşan tepki akımı devre akımı ile zıt yöndedir; bu yüzden akım maksimuma bir gecikme süresi içinde ulaşır.

ÖZ-İNDÜKSİYON · SABİT VE AZALAN

Akım sabitken öz-indüksiyon akımı gözlenmez. Akım azalırken öz-indüksiyon akımı devre akımıyla aynı yönde olup azalmayı engellemeye çalışır.

HAREKET EDEN TELDE EMK

ε = B · v · L · sinα

ε volt, B tesla (weber/m²), v m/s, L metredir. Akımın yönü sağ el kuralıyla bulunur; avuç içinin tersi (−) yüklerin toplandığı ucu gösterir.

DÖNEN TELDE EMK

ε = B · L · v / 2

K ucunun hızı v ise orta noktanın hızı v/2 dir. Bölmeli çubukta emk değerleri ε, 4ε, 9ε olur: uzaklıkların karesiyle orantılıdır.

İNDÜKSİYON AKIMININ TEK SEBEBİ

Kapalı bir devrede oluşacak indüksiyon emk'sı ve akımının temel nedeni devre yüzeyinde bir manyetik akı değişiminin gerçekleşmesidir.

SIK ÇIKAN TUZAK

Alanın büyük olması akım oluşturmaz; akının değişmesi oluşturur. Mıknatıs durursa akım biter, uzaklaşırken yeniden doğar ama ters yönde akar.