Odak
yarıçapın
yarısıdır
Düzlem aynada tek bir kural yeterliydi. Küresel aynada da aynı kural işliyor (i = r) ama normal artık merkezden geçiyor. Bu ünitede f = r/2 bağıntısı, çukur aynada altı, tümsek aynada üç özel ışın var.
Küresel aynaların odak uzaklığı sadece yarıçapa bağlıdır. Yani aynanın ne kadar "güçlü" olduğunu belirleyen tek şey, kesilip alındığı kürenin büyüklüğüdür.
Yansıtıcı bir küre kabuğu parçasından elde edilen aynalara küresel ayna denir. Geniş alanları görebilmek ya da cisimleri olduklarından büyük göstermek gibi farklı amaçlara göre farklı çeşit aynalar kullanılır.
İç yüzeyi yansıtıcı olan küresel aynalara çukur ayna ya da iç bükey ayna, dış yüzeyi yansıtıcı olanlara tümsek ayna ya da dış bükey ayna denir. Soruda hangi ad geçerse geçsin aynı aynadan söz ediliyor: çukur = iç bükey, tümsek = dış bükey.
Çukur aynalar paralel gelen ışın demetini odak noktasında toplar. Ayrıca görüntüyü büyütmek için de kullanılır.
Tümsek aynalar ise paralel gelen ışın demetini dağıtan aynalardır. Bu yüzden görüş alanını genişletirler ama görüntüyü küçültürler.
| Ayna | Nerede karşına çıkar |
|---|---|
| Çukur (iç bükey) | Dişçi aynası · güneş fırını · araç farı · teleskop · el feneri ve ışıldak · makyaj aynası · deniz feneri · tavan lambası |
| Tümsek (dış bükey) | Arabanın yan aynası · kavşak aynası · aracın altını kontrol aynası · güvenlik kontrol aynası |
Ayırt etmenin kolay yolu: amaç toplamak / büyütmek ise çukur, amaç geniş alanı görmek ise tümsektir.
Merkez noktasının aynaya uzaklığı 2f olur. Yani odak, tepe ile merkezin tam ortasındadır.
Tümsek aynada F ve M aynanın arkasındadır. Bu yüzden tümsek aynada özel ışın çizimleri hep uzantı ile yapılır: gelen ya da yansıyan ışının kendisi F ve M noktasına ulaşmaz, uzantısı ulaşır.
Küresel ayna üzerine düşürülen ışık ışınlarının yansıması olayı, yansıma kanunlarına göre gerçekleşir. Gelme açısı, yansıma açısına eşit olur.
Kürenin merkezinden geçen bütün doğrular kürenin yüzeyine dik olduğundan, küresel aynalarda aynanın merkezinden ayna yüzeyine çizilen doğrular yüzey normalidir.
Odak uzaklığı (f) sadece eğrilik yarıçapına bağlıdır. Odak uzaklığı (f); aynanın bulunduğu ortamın cinsi, ışığın rengi gibi faktörlere bağlı değildir.
Soruda "ayna suya batırıldı" ya da "kırmızı ışık yerine mavi ışık gönderildi" dendiğinde odak uzaklığı değişmez. Bu, ilerideki mercek konusunda tam tersi olacak; aynayla merceği bu noktada karıştırmamak gerekiyor.
Düğmelere bas: her özel ışının tanımı, çizimi ve onu diğerlerinden ayıran ipucu birlikte geliyor.
| Gelen ışın | Yansıdıktan sonra |
|---|---|
| Asal eksene paralel | Odaktan geçerek yansır |
| Odak noktasından | Asal eksene paralel yansır |
| Merkez noktasından geçerek | Normal üzerinden geldiğinden kendi üzerinden yansır |
| Tepe noktasına | Asal eksenle eşit açı yaparak yansır |
| Odak ile merkez arasından | Merkezin dışındaki bir yerden asal ekseni keserek yansır |
| Odak ile tepe arasından | Uzantısı aynanın arkasındaki bir yerden asal ekseni kesecek şekilde yansır |
Işık tersinir yol izler. Bu yüzden ilk iki özel ışın aslında aynı çizimin iki yönüdür: paralel gelen odaktan geçiyorsa, odaktan gelen de paralel gider.
İkisi de "asal ekseni keser" diyor ama nerede kestikleri farklı: F-M arasından gelen ışın merkezin dışında ekseni keser (kendisi keser), F-T arasından gelen ışın ise aynanın arkasında keser — yani kesişen şey ışının kendisi değil, uzantısıdır.
Tümsek aynada F ve M aynanın arkasındadır. Çizimler bu yüzden kesikli çizgilerle tamamlanıyor.
| Özellik | Çukur ayna | Tümsek ayna |
|---|---|---|
| Yansıtıcı yüzey | Kürenin iç yüzeyi | Kürenin dış yüzeyi |
| F ve M nerede? | Aynanın önünde | Aynanın arkasında |
| Paralel gelen ışın | Odaktan geçerek yansır | Uzantısı odaktan geçecek şekilde yansır |
| Odak uzaklığı | f = r/2 | f = r/2 |
| Merkezin aynaya uzaklığı | 2f | 2f |
| Merkezden gelen ışın | Kendi üzerinden yansır | Uzantısı merkezden geçiyorsa kendi üzerinden yansır |
Çukur aynaya özel ışınların dışında herhangi bir ışın gönderildiğinde, ışının aynaya değme noktasına merkezden geçecek şekilde normal çizilir. Gelen ışın normal ile eşit açı yapacak şekilde yansır.
Kürenin merkezinden geçen bütün doğrular kürenin yüzeyine dik olduğundan, küresel aynalarda aynanın merkezinden ayna yüzeyine çizilen doğrular yüzey normalidir. Düzlem aynada normal her yerde aynı yöndeydi; küresel aynada her değme noktasının normali farklı yöndedir.
Rastgele gelen "yansıdıktan sonra ne oluyor" ifadesini oku, gelen ışının hangisi olduğunu seç.
Çukur ve tümsek ayna gün içinde sandığından çok karşına çıkıyor.
Kaşığın çukur tarafı çukur ayna, sırtı tümsek ayna gibi davranır. Aynı kaşıkta iki farklı görüntü görmenin sebebi bu: birinde F ve M aynanın önünde, diğerinde F ve M aynanın arkasındadır.
O bir tümsek aynadır. Paralel gelen ışınlar uzantısı odaktan geçecek şekilde yansıdığı için ışınlar dağılır ve geniş bir alan tek bakışta görünür.
O ayna çukur aynadır ve yüzünü odakla ayna arasında tutarsın. Cisim odağın içinde kaldığında yansıyan ışınlar bir noktada kesişmez; uzantıları aynanın arkasında kesişir. Bu yüzden görüntü sanal, düz ve cisimden büyüktür — büyütmenin sebebi cismin odağın içinde olmasıdır (ünite 46'daki beş konumun sonuncusu).
Küçük ışık kaynağı odağa yerleştirilir. Odak noktasından gelen ışın asal eksene paralel yansır; böylece ışık dağılmadan ileri gider. Araba farı, ışıldak ve deniz fenerinin çanağı da aynı mantıkla çalışır. (Telefon flaşı bu gruba girmez: orada çanak değil küçük bir mercek/dağıtıcı vardır.)
Güneş çok uzakta olduğu için ışınları asal eksene paralel gelir ve odaktan geçerek yansır. Bütün enerji tek noktada toplanınca oraya konan tencere ısınır.
Yine tümsek ayna. Görüntü küçülür ama görüş açısı genişler. Aynanın eğrilik yarıçapı küçüldükçe odak uzaklığı da küçülür, çünkü f = r/2.
Cevap değişmez: Odak uzaklığı (f); aynanın bulunduğu ortamın cinsi, ışığın rengi gibi faktörlere bağlı değildir. Sadece eğrilik yarıçapına bakılır.
Dişin görüntüsünü büyütmek için çukur ayna kullanılır; ayna dişe çok yaklaştırılır çünkü büyütme odakla tepe arasında gerçekleşir.
Panik yok: ışının aynaya değme noktasına merkezden geçecek şekilde normal çizilir. Gelen ışın normal ile eşit açı yapacak şekilde yansır. Tek ihtiyacın merkezin yeri.
35 sorudan oluşan bu test ile "Küresel Aynaların Özellikleri ve Küresel Aynalarda Özel Işınlar" ünitesini ne kadar kavradığını gör. Her sorudan sonra anında geri bildirim alacaksın.
Küresel aynaların odak uzaklığı sadece yarıçapa bağlıdır.
Merkez noktasının aynaya uzaklığı 2f olur.
Odak uzaklığı; aynanın bulunduğu ortamın cinsi, ışığın rengi gibi faktörlere bağlı değildir.
Tümsek aynada F ve M aynanın arkasındadır.
Küresel aynada yansıma, yansıma kanunlarına göre gerçekleşir; gelme açısı yansıma açısına eşit olur.
Kürenin merkezinden geçen bütün doğrular yüzeye dik olduğundan, merkezden ayna yüzeyine çizilen doğrular yüzey normalidir.
Asal eksene paralel gelen ışın odaktan geçerek yansır.
Odak noktasından gelen ışın asal eksene paralel yansır. Işık tersinir yol izler.
Merkez noktasından geçerek gelen ışın normal üzerinden geldiğinden kendi üzerinden yansır.
Tepe noktasına gelen ışın asal eksenle eşit açı yaparak yansır.
Odak noktası ile merkez noktası arasından gelen ışın merkezin dışındaki bir yerden asal ekseni keserek yansır.
Odak noktası ile tepe noktası arasından gelen ışın, uzantısı aynanın arkasındaki bir yerden asal ekseni kesecek şekilde yansır.
Asal eksene paralel gelen ışın, uzantısı odaktan geçecek şekilde yansır.
Uzantısı odaktan geçerek gelen ışın, asal eksene paralel yansır.
Uzantısı merkezden geçerek gelen ışın, ayna yüzeyine dik geldiğinden kendi üzerinden yansır.
Değme noktasına merkezden geçecek şekilde normal çizilir; gelen ışın normal ile eşit açı yapacak şekilde yansır.
r: kürenin eğrilik yarıçapı, F: odak noktası, f: odak uzaklığı, T: tepe, M: merkez noktası.
Işık tersinir yol izler; bu yüzden paralel-odak çifti iki yönde de geçerlidir.