Kuvvetten
kazanan
yoldan kaybeder
Basit makineler yapılan işten veya harcanan enerjiden kazanç sağlamazlar. Bir basit makine ya kuvvetten kazanç sağlar ya da yoldan; kuvvetten kazandıran bir basit makine yoldan kaybettirir. Bu ünitede kaldıraçtan palangaya, vidadan çıkrığa kadar hepsi aynı iki ilkeyle çözülüyor: tork ve iş.
Günlük hayatta iş kolaylığı sağlamak, kaldıramadığımız ağırlıkları kaldırmak, taşıyamadığımız yükleri taşımak amacıyla kullanılan araçlara basit makine denir. Kaldıraç, makara, palanga, vida, çıkrık ve dişli çarklar bu araçlardandır.
Tüm basit makinelerde yük ile kuvvet arasındaki ilişki, dengeden ya da tork prensibinden; alınan yollar ise iş prensibinden bulunur. Yani hangi makine olursa olsun yapılacak iş aynıdır: önce dengeyi yaz, sonra işi eşitle.
Kuvvet Kazancı = Yük / Kuvvet
Basit makineler yapılan işten veya harcanan enerjiden kazanç sağlamazlar. Bir basit makine ya kuvvetten kazanç sağlar ya da yoldan. Kuvvet kazancı 1 den büyükse makine kuvvetten kazandırıyor, aynı oranda yoldan kaybettiriyor demektir.
Basit makine işi azaltmaz, işi yapmayı kolaylaştırır. 400 N luk bir yükü 1 m yükseltmek her hâlükârda 400 J iş ister. Makara kullanırsan 200 N ile çekersin ama 2 m ip çekmen gerekir; sonuç yine 400 J dür.
Kaldıraçlar destek, yük ve kuvvetin sıralanışına göre üçe ayrılır. Çubuk ağırlığı önemsenmezse hepsinde tek bir bağıntı geçerlidir: Kuvvet · Kuvvet kolu = Yük · Yük kolu.
Pense, makas, tahterevalli, kerpeten, manivela ve eşit kollu terazi. Kuvvet kolu yük koluna eşitse kuvvet yüke eşit olur; kuvvet kolu yük kolundan büyükse kuvvet yükten küçük olur.
Fındık kıracağı, el arabası, gazoz açacağı. Uygulanan kuvvet yüke göre destekten ne kadar uzaktaysa kuvvet o kadar küçük olur; kuvvet her zaman yükten küçüktür.
Maşa, cımbız, tenis raketi, kürek, buz hokeyi sopası. Bu tipte kuvvetten kazanç yoktur; kuvvet destek noktasına ne kadar yakınsa o kadar büyük olur. Kazanç yoldan ve hassasiyettendir.
Sabit makaralarda F kuvveti ip çekerken makara yer değiştirmez ve yük yükselir; hareketli makaralarda ise makara yükle birlikte taşınır. Bu tek fark, kuvvetin ve çekilen ip boyunun tamamını belirler.
Bu makaralar kuvvetten veya yoldan bir kazanç sağlamazlar. Sürtünmeler ihmal edilirse F = G dir ve yükün h kadar yükselmesi için F kuvveti ile h kadar ip çekilmelidir. Sabit makara, desteği ortada bir kaldıraç gibi çalışır.
F kuvveti makaraları yükseltmediği için makara ağırlıkları da F kuvvetini etkilemez. Kazancı yalnızca kuvvetin yönünü değiştirmesidir.
F = G/2 · makara ağırlıklıysa F = (G + Gm)/2
Hareketli makara sistemlerinde kuvvetten kazanç sağlanır; G ağırlığı iki düşey ve paralel iple taşınır. Makara yükle beraber yükseldiği için makara ağırlığı F yi artırır. Yoldan kaybettirir: yükün h kadar yükselmesi için 2h kadar ip çekilir. Ardışık iki hareketli makarada F = G/4 ve çekilen ip 4h olur.
Kuvvetten daha çok kazanç sağlama amacıyla hareketli ve sabit makaralardan oluşmuş düzeneklere palanga denir. Makara ağırlıkları ihmal edilirse F = G / (taşıyıcı ip sayısı) olur. İp sayısı için G yükünün hemen üzerinde, iplerin en yoğun olduğu yerdeki ipler sayılır.
Makara ağırlıklarının önemli olduğu durumlarda hareketli makaraların ağırlıkları yük gibi düşünülerek yüke eklenerek işlem yapılır. Buna karşılık sabit makaranın ağırlığı kendi askı çubuğuna ve tavana etki eder, kuvvetin değerini etkilemez.
F = G · sin α = G · h / s
Sürtünmesiz eğik düzlemde G yükünü dengeleyen ya da sabit hızlı hareketini sağlayan kuvvet bu bağıntı ile bulunur. α açısı artırıldıkça aynı yükü eğik düzlemde taşıyabilmek için gerekli kuvvet de artacaktır. Eğik düzlemler kuvvetten kazanç sağlar.
Bu dört düzeneğin hepsinde bir tur dönme ile alınan yol karşılaştırılır. Bağıntılar farklı görünse de hepsi aynı iş prensibinden çıkar.
F · 2π · L = P · a
Bir vidada daha küçük kuvvetle bir işi yapabilmek için L vida kolunu büyütmek, daha küçük adımlı bir vida tercih etmek ve zemin direncini azaltmak gibi değişiklikler yapılabilir. Kola bir devir yaptırıldığında vida zeminde vida adımı (a) kadar ilerler.
F · R = G · r
Yükün daha küçük kuvvetle yükseltilebilmesi için çevirme kolunun R uzunluğu artırılabilir ya da silindirin yarıçapı r küçültülebilir. Çıkrık kolunun bir devrinde silindir de bir devir yapar ve yük silindirin çevresi olan 2πr kadar yükselir; kolun n devrinde yük n · 2πr kadar yükselir.
Bir makinenin verimi, makineden alınan enerjinin makineye verilen enerjiye oranından bulunur. Şimdiye kadarki bütün hesaplar sürtünmesiz kabul edilmişti; gerçek makinelerde enerjinin bir kısmı sürtünmeye ve makine parçalarını hareket ettirmeye harcanır.
Verim = Alınan Enerji / Verilen Enerji
Verim = Yapılan İş / Harcanan Enerji
Verim bir orandır; birimsizdir ve yüzde olarak da yazılabilir. Hiçbir gerçek makinede verim %100 den büyük olamaz, çünkü makineden alınan enerji verilenden fazla olamaz.
Dokuz sahnenin hepsinde aynı takas var: kuvvetten kazan, yoldan kaybet.
Makas desteği ortada bir kaldıraçtır. Kalın kartonu kesmek için onu makasın dibine sokarsın: yük kolu kısalır, gereken kuvvet küçülür.
Kuvvet arada olduğu için cımbızda kuvvetten kazanç yoktur; yükten büyük kuvvet uygularsın. Kazanç hassasiyettedir: ucun küçük hareketiyle çok ince iş yaparsın.
Yük arada tipi kaldıraçtır; kapağa uygulanan kuvvet elinin uyguladığından çok daha büyüktür. Sap uzadıkça açmak kolaylaşır.
Direğin tepesindeki makara sabit makaradır: kuvvetten kazanç yoktur ama aşağı doğru çekerek yukarı kaldırırsın — yönü değiştirmek başlı başına kolaylıktır.
Okul yolundaki vinçte yükün üstünde birden çok ip görürsün. Sayarsan kuvvet kazancını bulursun: 4 ip görüyorsan motor yükün dörtte biri kadar kuvvet uyguluyordur.
Okul girişindeki rampa bir eğik düzlemdir. Rampa uzadıkça eğim küçülür, çantayı itmek kolaylaşır ama daha uzun yol yürürsün.
Vites, dişli çark sistemidir. Yokuşta küçük dişliye geçersin: pedal çevirmek kolaylaşır ama aynı mesafe için daha çok tur atarsın.
İkisi de çıkrık mantığıyla çalışır: çevirdiğin geniş halka R, döndürdüğü mil r dir. Musluğun başlığı kırıldığında elle açamamanın sebebi R nin yok olmasıdır.
Vida, etrafına sarılmış bir eğik düzlemdir. Adımı küçük vidalar daha çok tur ister ama çok daha küçük kuvvetle çakılır — tam da yoldan kaybedip kuvvetten kazanmak.
52 soruluk test · kaldıraç türleri, sabit ve hareketli makaralar, palanga, eğik düzlem, vida, çıkrık ve verim
İş kolaylığı sağlamak, kaldıramadığımız ağırlıkları kaldırmak ve taşıyamadığımız yükleri taşımak amacıyla kullanılan araçlara basit makine denir. Kaldıraç, makara, palanga, vida, çıkrık ve dişli çarklar bunlardandır.
Kuvvet Kazancı = Yük / Kuvvet
Basit makineler yapılan işten veya harcanan enerjiden kazanç sağlamazlar; ya kuvvetten ya da yoldan kazandırırlar. Kuvvetten kazandıran yoldan kaybettirir.
Kuvvet · Kuvvet kolu = Yük · Yük kolu
Çubuk ağırlığı önemsenmezse üç kaldıraç türünde de bu bağıntı geçerlidir.
Destek arada: pense, makas, tahterevalli, kerpeten, manivela, eşit kollu terazi · Yük arada: fındık kıracağı, el arabası, gazoz açacağı · Kuvvet arada: maşa, cımbız, tenis raketi, kürek, buz hokeyi sopası.
F = G · çekilen ip = h
Kuvvetten veya yoldan kazanç sağlamaz; desteği ortada bir kaldıraç gibi çalışır. Makara ağırlığı F kuvvetini etkilemez, çünkü F makarayı yükseltmez.
F = G/2 · F = (G + Gm)/2 · çekilen ip = 2h
Kuvvetten kazanç sağlar çünkü yük iki düşey ve paralel iple taşınır. Makara yükle beraber yükseldiği için makara ağırlığı F yi artırır.
F = G/4 · çekilen ip = 4h
Yük iki kez yarıya düşürülür. Makara ağırlıkları varsa en alttan başlanarak her adımda (G + Gm)/2 uygulanır.
F = G / n
İp sayısı için G yükünün hemen üzerinde, iplerin en yoğun olduğu yerdeki ipler sayılır. Hareketli makaraların ağırlıkları yüke eklenir; sabit makaranın ağırlığı kuvveti etkilemez.
F = G · sin α = G · h/s
α açısı artırıldıkça gerekli kuvvet de artar. Eğik düzlemler kuvvetten kazanç sağlar.
n₁ · r₁ = n₂ · r₂
Devir sayısı diş sayısı (ya da yarıçap) ile ters orantılıdır. Dişli çarklar birbirine göre ters yönde döner. Aynı merkezli, perçinli çarklar aynı yönde ve aynı devri yapar.
F · 2π · L = P · a
Kola bir devir yaptırıldığında vida vida adımı (a) kadar ilerler. Kuvveti küçültmek için kolu büyütmek, adımı küçültmek ve zemin direncini azaltmak gerekir.
F · R = G · r
Kolun bir devrinde yük 2πr kadar, n devrinde n · 2πr kadar yükselir. Kuvveti küçültmek için R artırılır ya da r küçültülür.
Verim = Alınan Enerji / Verilen Enerji = Yapılan İş / Harcanan Enerji
Birimsiz bir orandır, yüzde olarak yazılabilir ve gerçek makinelerde %100 ü geçemez.