Uzaklık
iki kat
kuvvet dörtte bir
Aynı cins elektrik yüklü cisimler birbirini iter, zıt cins elektrik yüklü cisimler ise birbirini çekerler. Bu çekme ya da itme kuvveti, yüklerin çarpımı ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Ünite bu tek bağıntıyla başlıyor, yükün çevresine yaydığı elektrik alanla bitiyor.
Aynı cins elektrik yüklü cisimler birbirini iter, zıt cins elektrik yüklü cisimler ise birbirini çekerler. Bu çekme ya da itme kuvveti, yüklerin çarpımı ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Buna da Coulomb kuvveti denir.
F = k · (q₁ · q₂) / d²
q₁ ve q₂: elektrik yük miktarları (coulomb)
d: iki yük arası uzaklık (metre)
k: orantı sabiti; hava ve boşluk ortamı için
k = 9 · 10⁹ N·m²/C²
F: kuvvet (Newton)
F₁₂ = −F₂₁ ve |F₁₂| = |F₂₁|
Elektriksel kuvvet bir etki-tepki kuvvet çiftidir. Etkileşim hâlinde olan her iki yük üzerinde de eşit şiddette ve zıt yönde etki eder. Yüklerden biri diğerinin bin katı olsa bile bu eşitlik bozulmaz — çünkü bağıntıda ikisinin çarpımı geçer, ikisi için de aynı çarpım.
k katsayısı havadan daha yalıtkan ortamlarda daha küçük bir değer alır ve iki yük arasındaki Coulomb kuvveti ortamın özelliğine bağlı değişkenlik gösterir. Yani aynı iki yükü hava yerine yağ içine koyarsan aralarındaki kuvvet küçülür.
Maddelerin ve cisimlerin bütün olarak bulunması elektriksel kuvvetle olur. Maddenin atom ve molekülleri arasındaki kütle çekim kuvveti, bu parçacıklar arasındaki elektriksel kuvvet yanında yok sayılacak kadar küçüktür. Kalemin kırılmadan durmasının sebebi yer çekimi değil, elektriksel kuvvettir.
Bir cisme birden fazla elektriksel kuvvet etki ediyorsa vektörel işlemler ile bileşke kuvvet bulunur. Üçgenin iki köşesindeki +q₁ ve +q₂ yüklerinin +q₃ yüküne uyguladıkları kuvvetler F₁₃ ve F₂₃ ile bunların bileşkesi olan R vektörüdür.
1. Hangi yük üzerine etki eden bileşke kuvvet soruluyorsa
sadece o yük üzerine etki eden elektriksel kuvvetler vektörlerle
gösterilir.
2. Kuvvetlerin büyüklüğü Coulomb kuvveti formülüne uygun olarak
yazılır.
3. Yüke etkiyen kuvvetlerin bileşkesi, yani elektriksel kuvvet
bulunur.
İki yük birbirine kaç newtonluk kuvvet uyguluyorsa, karşılıklı olarak ikisi de aynı sayıyı alır. Farklı olan şey kuvvet değil, o kuvvetin oluşturduğu ivmedir: F = m · a bağıntısına göre kütlesi küçük olan daha büyük ivme kazanır. Kuvvetler eşit, ivmeler farklı.
Aynı cins yüklü K ve L küreleri sürtünmesi önemsiz düzlemde serbest bırakıldıklarında birbirlerini eşit büyüklükte kuvvetlerle iterler. F = m · a bağıntısına göre, kütleler ile ters orantılı olarak K cismi 2a, L cismi ise a büyüklüğünde ivme ile zıt yönlerde hızlanmaya başlarlar.
Yükler birbirinden uzaklaşırken etkileşme kuvvetleri ve ivmeleri azalır ama cisimler hızlanmaya devam ederler. İvmenin azalması yavaşlama demek değildir; ivme sıfırdan büyük kaldığı sürece hız büyümeye devam eder, yalnız daha yavaş büyür.
+q₁ ve +q₂ elektrik yüklerine sahip iki küre iplerle tavana asıldığında denge görünümleri oluşur.
Kürelerin birbirine uyguladıkları elektriksel kuvvetler zıt yönlerde ve
eşit büyüklükte olur.
Kürelere bağlı iplerin düşeyle yaptıkları açılar kürelerin ağırlıkları
ile ters orantılı olacak şekilde oluşurlar: m₁ = m₂ ise α = θ, m₁ > m₂ ise α < θ olur.
İplerdeki gerilme kuvvetleri kürelerin ağırlıkları ile Coulomb
kuvvetlerinin bileşkesi ile bulunur. Coulomb kuvvetlerinin büyüklüğü aynı olduğu için kütlesi
büyük olan cisme bağlı ipteki gerilme kuvveti de büyük olur.
Elektrik yüklü bir cismin d kadar uzağındaki bir noktada oluşturacağı elektrik alan; o noktada çok küçük bir q₀ test yüküne etki eden kuvvettir. F = q₀ · E olduğuna göre, F = k·(q·q₀)/d² ifadesinde q₀ sadeleşir ve E = k · q / d² kalır.
E = k · q / d² · F = q₀ · E
E: Elektrik alan (Newton/coulomb) ya da (Volt/metre). Bir yükün çevresindeki bir noktada elektrik alanı yük miktarı ile doğru, yükten uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Uzaklık d, 2d, 3d yapılırsa alan sırasıyla E, E/4, E/9 olur.
Elektrik alan vektörel bir büyüklüktür. Bir noktada birden fazla yükün oluşturduğu bileşke elektrik alan bulunurken vektörel işlemler yapılmalıdır. İki alan birbirine dikse bileşke büyüklük Pisagor bağıntısı ile bulunur.
Elektrik alanı görünür kılmanın yolu alan çizgileridir. Beş kural bütün şekilleri açıklıyor.
1. Pozitif noktasal yükün oluşturduğu elektrik alan çizgilerinin
yönü (+) yükten dışarıya doğru, negatif noktasal yükün oluşturduğu elektrik alan çizgilerinin yönü
(−) yüke doğru olur.
2. Alan çizgileri yüzeye değdiği noktaya daima diktir.
3. Alan çizgileri, elektrik alan şiddetinin arttığı yerde sık;
azaldığı yerde seyrek çizilir.
4. Elektrik alan içinde herhangi bir noktadaki elektrik alan
vektörü, o noktadan geçen alan çizgisine teğettir.
5. Elektrik alan çizgileri birbirini kesmez.
Alan çizgisi, o noktaya konan pozitif yükün hangi yönde itileceğini gösterir; yükün izleyeceği yolu değil. Yükün ilk hızı varsa yörünge çizgiden ayrılır. Ayrıca çizgilerin birbirini kesmemesinin sebebi şu: kesişme noktasında alan vektörünün iki farklı yönü olurdu, bir nokta iki yöne birden itilemez.
Elektriksel kuvvet en çok fark edilen kuvvet değil ama en çok karşılaştığın kuvvet. Dokuz sahnede aynı bağıntı çalışıyor.
Kazağı çıkarınca saçların havalanır: teller aynı cins yükle yüklenir, aynı cins yükler birbirini iter. Her tel diğerinden olabildiğince uzaklaşmaya çalışır.
Saçına sürttüğün plastik cetveli kâğıt parçalarına yaklaştırınca kâğıtlar sıçrar. Yaklaştıkça kuvvet d² ile ters orantılı büyüdüğü için son santimetrede birdenbire kalkarlar.
Halıda yürüyüp metal kapı koluna dokununca çarpılırsın. Yürürken toplanan yük, uzaklık sıfıra yaklaşınca çok büyük bir kuvvetle boşalır.
Telefon ekranını beziyle silince toz daha çok yapışır: sürtünme ekranı yükler, toz zerreleri zıt yükle çekilir. Nemli bezle silince yük kaçtığı için toz da gitmiş olur.
Doğum gününde saça sürtülen balon duvarda kalır. Balonun yükü duvarda zıt yükü çeker; ortaya çıkan Coulomb kuvveti balonun ağırlığını dengeleyecek kadar büyüktür.
Kurutma makinesinden çıkan çoraplar birbirine yapışır. Dönerken sürtünen kumaşlar zıt cins yüklenir, yüzeyler arası uzaklık çok küçük olduğu için kuvvet büyür.
Kalemi elinde tutabilmenin sebebi atomlarını bir arada tutan elektriksel kuvvettir: moleküller arasındaki kütle çekimi yanında yok sayılacak kadar küçüktür.
Bulutta biriken yükler yer ile arasında büyük bir elektrik alanı kurar. Alan yeterince güçlenince hava yalıtkanlığını kaybeder ve yükler boşalır.
Çantada dolaşan kulaklık kablosu sürtünmeyle yüklenir; üzerine yapışan tüy ve tozlar zıt yükün çekmesiyle tutunur. Kabloyu ıslak mendille silmek bu yüzden işe yarar.
51 soruluk test · Coulomb bağıntısı, etki-tepki, bileşke kuvvet, elektrik alan ve alan çizgileri
F = k · q₁·q₂ / d²
Yüklerin çarpımı ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Aynı cins yükler iter, zıt cins yükler çeker.
k = 9 · 10⁹ N·m²/C² (hava ve boşluk). q coulomb, d metre, F newton. k, havadan daha yalıtkan ortamlarda daha küçük değer alır.
F₁₂ = −F₂₁
Her iki yük üzerinde de eşit şiddette ve zıt yönde etki eder. Kütleler farklıysa kuvvetler değil, ivmeler farklı olur (a = F/m).
Yalnız sorulan yüke etkiyen kuvvetler çizilir, büyüklükleri Coulomb bağıntısıyla yazılır, sonra vektörel olarak toplanır.
Kuvvetler eşit, ivmeler kütle ile ters orantılıdır (m ve 2m için 2a ve a). Uzaklaştıkça kuvvet ve ivme azalır ama hız artmaya devam eder.
Açılar ağırlıklarla ters orantılıdır: m₁ = m₂ ise α = θ, m₁ > m₂ ise α < θ. Ağır kürenin ipindeki gerilme daha büyüktür.
E = k · q / d² · F = q₀ · E
Yükün d kadar uzağındaki bir noktada çok küçük bir q₀ test yüküne etki eden kuvvettir. Birimi N/C ya da V/m dir.
Aynı yükün d, 2d, 3d uzağında alan sırasıyla E, E/4, E/9 olur — yük miktarı ile doğru, uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.
Alanlar vektörel toplanır. Aynı doğrultuda toplanır ya da çıkarılır; dik iseler Pisagor bağıntısı ile bulunur.
(+) yükten dışarı, (−) yüke içeri; yüzeye dik; alanın güçlü olduğu yerde sık; alan vektörü çizgiye teğet; çizgiler birbirini kesmez.
Maddelerin bütün olarak bulunması elektriksel kuvvetle olur; parçacıklar arasındaki kütle çekimi bunun yanında yok sayılacak kadar küçüktür.
1. Küçük yük de büyük yük de aynı büyüklükte kuvvet alır.
2. Uzaklık iki katına çıkınca kuvvet yarıya değil
dörtte bire iner.