Zihindeki tasarım: kavram
Klasik mantığın ilk tuğlası kavramdır: varlıkların zihindeki tasarımı. Bu ünitede kavramın soyutlama ve genelleme ile nasıl elde edildiğini, kavram ile terim arasındaki farkı, nelik-gerçeklik-kimlik üçlüsünü ve içlem ile kaplam arasındaki ters orantıyı göreceksin.
Mantıkla ilgili çalışmalar Aristoteles’ten önce de yapılmıştı ancak Aristoteles bu çalışmaları sistemli bir hâle getirmiş, mantığın bir disiplin olmasını sağlamıştır.
Şerit üzerindeki dönemleri sırayla seç. Seçilen durak büyür ve altındaki kutuya o dönemde mantık adına ne yapıldığı yazılır.
Felsefe tarihinde duyumsal bilginin yanıltıcı olduğu fikri öne çıktıktan sonra akla dayalı bilgiye verilen önem de artmıştır:
Platon — idea
Herakleitos — logos
Anaksagoras — nous
Anaksimandros — apeiron
Bu filozoflar ve öne çıkan kavramları varlığın akılsal bir yönü olduğu iddiasını örneklendirir ve düşünmenin zorunluluğuna dikkat çeker. Bu durumun mantık açısından önemi, varlığın bilgisinin birtakım soyut ilkelere dayandırılması gerekliliğinin görülmesidir.
Parmenides’in “Var olan var olandır, var olmayan var değildir.” cümlesi, bir bilim olarak mantıkta henüz sistemleştirilmemiş olan özdeşlik ve çelişmezlik ilkesine işaret eder niteliktedir.
Sokrates’in sözcükleri genel tanımları ile ele alma çabası mantıktaki “kavram” ile ilgilidir.
Kavram, varlıkların zihindeki tasarımıdır. Kavram soyutlama ve genelleme yoluyla elde edilir.
Soyutlama: Nesnelerden ayrılma özelliği olmayan nitelikleri nesneden ayırarak düşünebilmeye denir. Biçimi, dokusu, rengi olan bir sehpanın “ayaklı” olma özelliğinin diğer özelliklerinden ayrı düşünülmesi soyutlamadır.
Genelleme: Birbirlerine benzeyen varlıkları ortak özellikleri ile düşünmeye denir. Üzerine bir şeyler koymaya yarayan, bir yüzeye sahip, ayakları olan gibi ortak özelliklerden sehpa kavramına ulaşılması genellemedir.
Nesnelere ait zihindeki tasarımların dil ile ifadesi terimdir.
Terimler “saat” gibi tek bir kelimeden oluşabilir. Bunun yanında “guguklu saat” gibi birden çok kelimeden de oluşabilir.
İki düğmeyi karşılaştır. Soyutlamada tek bir nesnenin özelliklerinden biri çekilip alınır ve ayrı düşünülür. Genellemede birbirine benzeyen birden çok nesne, ortak özellikleri üzerinden tek bir kavramda toplanır. Ok yönünü izle: biri yukarı, öteki içeri doğrudur.
Kavram zihinde, terim dilde durur. “Saat” dediğinde ağzından çıkan ses ve yazdığın harf dizisi terimdir; zihninde canlanan tasarım kavramdır. İkinci tuzak: her sözcük terim değildir. “ve”, “ise”, “ile”, “ya da”, “o” tek başına bir anlam taşımadığı için terim sayılmaz — sınavda “aşağıdakilerden hangisi terim değildir” sorusu buradan gelir.
Kavramın zihindeki tasarımıdır. Bir şeyin zihindeki izidir. Genel bir kavramın yalnızca zihindeki bireylerinin dikkate alınması ve düşünülmesidir.
Bir sayı olarak 15 · Pinokyo · Telefon
Zihin dışındaki bireylerin dikkate alınmasıdır. Neliğe sahip bir kavramın zihin dışında somut bir karşılığı olması o kavramın gerçekliği olduğunu gösterir.
Oyuncak · Deniz · Bardak
Gerçekliği olan bir kavramın belli bir nesnede somutlaşmasıdır. Neliği ve gerçekliği olan kavramın belli bir varlıkta gösterilmesidir; kavramın kime işaret ettiğini gösterir. Bir kavram sahip olduğu gerçekliklerden birini gösterdiğinde bu onun kimliği olur.
nehir → Kızılırmak nehri
Kavramları tek tek seç. Canvas üç katman çizer: zihin (nelik), zihin dışı dünya (gerçeklik) ve tek bir birey (kimlik). Kavramın hangi katmanlarda karşılığı varsa o katman dolar; olmayan katman kesikli ve boş kalır.
Her kavramın zorunlu olarak bir neliği vardır ancak gerçekliği olmayabilir. Örneğin “Kaf dağı” kavramı zihinde bir karşılık bulur, neliği vardır; ancak somut varlıklar dünyasında yani zihnin dışında bir karşılığı yoktur, bu nedenle gerçekliği yoktur. Ancak “dağ” kavramı zihinde bir izi olması bakımından neliğe; yer kabuğunun çıkıntılı, yüksek, eğimli yamaçlarıyla çevresine hâkim ve oldukça geniş bir alana yayılan bölümü olarak somut bir karşılığı olması bakımından gerçekliğe sahiptir.
Her kavram için hücreye tıklayarak ✓ (var) ya da ✗ (yok) yaz; boş bıraktığın hücre eksik sayılır. Denetle düğmesi doğru, yanlış ve boş sayını verir.
İçlem ve kaplam; kavramların tanımlanmasına, kavramlar arası ilişkilerin anlaşılmasına ve kavramların sınıflandırılabilmesine yardımcı olur.
Bir kavramın içine aldığı varlıkların ortak özelliklerinin tümüdür. Kavramın taşıdığı özelliklerin tümünü ifade eder ve kavramın anlamının belirlenmesine hizmet eder.
Balık kavramının içleminde suda yaşama, kıkırdak ya da kemikten oluşan bir iç iskelete sahip olma, dış ortam sıcaklığına bağlı olarak vücut ısısı değişme, solungaç solunumu yapma gibi özellikler bulunur.
Bir kavramın içine aldığı varlıkların tümüdür. Kavramın işaret ettiği konu ve nesneler bütünüdür.
Hamsi, sazan, levrek, kalkan, vatoz gibi balıkların tamamı balık kavramının kaplamı içinde yer alır.
Kaydırağı Varlık → Canlı → Hayvan → Omurgalı yönünde çevir. Sol çubuk içlemi (özellik sayısı), sağ çubuk kaplamı (kapsanan varlık sayısı) gösterir. Basamak indikçe biri uzar, öteki kısalır: kaplam arttıkça içlem; içlem arttıkça kaplam azalır.
Kutuya “kaplam”, “taşıt” ya da bir kavram adı yaz; tablo anında süzülür.
“İçlemi geniş” ile “kaplamı geniş” zıt yönleri gösterir. Örnekte içlem “Varlık” kavramından “Omurgalı” kavramına doğru artar; kaplam ise “Omurgalı” kavramından “Varlık” kavramına doğru artar. İkinci tuzak: içlem özelliklerin tümü, kaplam varlıkların tümüdür. Balık örneğinde “solungaç solunumu yapma” içleme, “hamsi” kaplama girer.
Bir kavram, bir sözcük ya da bir örnek gelir; nelik mi gerçeklik mi kimlik mi, içlem mi kaplam mı olduğunu seçersin.
44 soruluk test · mantık tarihi, kavram ve terim, soyutlama-genelleme, nelik-gerçeklik-kimlik, içlem-kaplam ters orantısı
Duyumsal bilginin yanıltıcı olduğu fikri öne çıkınca akla dayalı bilgiye verilen önem arttı: Platon-idea, Herakleitos-logos, Anaksagoras-nous, Anaksimandros-apeiron. Parmenides’in “Var olan var olandır…” cümlesi özdeşlik ve çelişmezliğe, Sokrates’in sözcükleri genel tanımlarıyla ele alma çabası kavrama işaret eder.
Önceki çalışmaları sistemli hâle getirdiği için mantığın kurucusu sayılır. Yapıtlarına sonradan Organon adı verildi; çünkü mantığı düşünme ve bilgi elde etmede bir araç olarak gördü. Kavramlar, önermeler, akıl yürütmeler, ispat şekilleri üzerinde durdu; tümdengelime ve onun en mükemmel biçimi olan kıyasa önem verdi.
Stoacılar mantığın şekil ve dille ilgili olması gerektiğini savundu. Orta Çağ’da çeviriler yoluyla mantık İslam filozoflarınca konu edinildi ve bu çalışmalar Batı’yı etkiledi. Rönesans sonrası Bacon ve Descartes kıyasın bilimsel bilgi üretmede yetersiz olduğunu düşündü. 19. yüzyılda sembolik mantık gelişti, çok değerli mantık sistemleri kuruldu.
Varlıkların zihindeki tasarımıdır; soyutlama ve genelleme yoluyla elde edilir. Soyutlama: nesnelerden ayrılma özelliği olmayan nitelikleri nesneden ayırarak düşünebilme. Genelleme: birbirine benzeyen varlıkları ortak özellikleri ile düşünme.
Nesnelere ait zihindeki tasarımların dil ile ifadesidir. Tek kelime (“saat”) ya da birden çok kelime (“guguklu saat”) olabilir. Her sözcük terim değildir; terim ad olarak yalın hâlde ya da adlaştırılmış mastar hâlinde bulunur. o, ve, ya da, ise, ile gibi tek başına anlamı olmayan sözcükler terim değildir.
Kavramın zihindeki tasarımı, bir şeyin zihindeki izi. Genel bir kavramın yalnızca zihindeki bireylerinin dikkate alınmasıdır. Her kavramın zorunlu olarak bir neliği vardır.
Zihin dışındaki bireylerin dikkate alınmasıdır. Neliğe sahip bir kavramın zihin dışında somut bir karşılığı varsa gerçekliği vardır. “Kaf dağı” neliği olan ama gerçekliği olmayan kavramdır; “dağ” hem neliğe hem gerçekliğe sahiptir.
Gerçekliği olan bir kavramın belli bir nesnede somutlaşmasıdır; kavramın kime işaret ettiğini gösterir. Nehir kavramının Kızılırmak nehrini göstermesi kimliktir.
Bir kavramın içine aldığı varlıkların ortak özelliklerinin tümü. Kavramın anlamının belirlenmesine hizmet eder. Balığın içleminde suda yaşama, iç iskelete sahip olma, vücut ısısının dış ortama bağlı değişmesi, solungaç solunumu vardır.
Bir kavramın içine aldığı varlıkların tümü, işaret ettiği konu ve nesneler bütünü. Hamsi, sazan, levrek, kalkan, vatoz balık kavramının kaplamındadır.
Kaplam arttıkça içlem; içlem arttıkça kaplam azalır. İçlem Varlık → Omurgalı yönünde artar; kaplam Omurgalı → Varlık yönünde artar.
Taşıt: kaplamında tren, uçak, gemi, otomobil; içleminde yük taşımaya yaraması, bir güç
kaynağına sahip olması, kara-deniz-su üzerinde hareket edebilmesi vardır.
Eşya: kaplamında kıyafet, telefon, buz dolabı, sandalye, çanta; içleminde çeşitli
amaçlara bağlı kullanılması, insanlar tarafından üretilmesi, cansız ve taşınabilir olması
vardır.