Doğru düşünmenin dört ilkesi
Mantık, bir cümlenin doğru olup olmadığıyla değil, bir akıl yürütmenin geçerli olup olmadığıyla ilgilenir. Bu ünitede önermeyi önerme olmayandan ayırmayı, geçerlilik ile doğruluğun neden aynı şey olmadığını ve özdeşlik · çelişmezlik · üçüncü hâlin imkânsızlığı · yeter-sebep ilkelerinin bir cümlede nasıl tanınacağını göreceksin.
Mantık terimi Grekçe “Logike” (akıl yürütme) sözcüğünün Arapça karşılığı olan “Nutk” (söz, konuşma) sözcüğünden türemiştir. Sözcüğün kökeni bile mantığın iki yüzünü gösteriyor: düşünmek ve o düşünceyi dile dökmek.
Tutarlı ve doğru düşünme türüdür. Herhangi bir mantık öğrenimi olmadan da ortaya çıkabilir. Yani hiç mantık dersi görmemiş bir insan da tutarlı düşünebilir; bu anlamda mantık bir yetenek gibidir.
Düşünceler arasındaki biçimsel akıl yürütme ilişkilerini; akıl yürütmelerin geçerlilik ve geçersizlik durumlarını, doğru düşünmenin ilke ve kurallarını inceleyen bir disiplindir. Bilimsel anlamda söz konusu ilke, kural ve ölçütler Aristoteles tarafından sistemli hâle getirilmiştir; bu nedenle Aristoteles mantığın kurucusu sayılır.
“Mantık iki anlamda kullanılır” cümlesi sınavda tek başına bir sorudur. Bir insanın “mantıklı davranması” birinci anlamdır (öğrenim gerektirmez). Bir kitabın “mantık kitabı” olması ikinci anlamdır (kural ve ölçütleri inceleyen disiplin). Aristoteles mantığı keşfeden değil, dağınık çalışmaları sistemleştiren kişidir.
Mantığın bütün binası tek bir tuğlanın üzerine kuruludur: önerme. Önerme, doğru veya yanlış yargı bildiren ifadedir.
Kar mavidir. — yanlış değeri alan bir önerme örneğidir.
Ağaç canlıdır. — doğru değeri alan bir önerme örneğidir.
Ölçüt “doğru olması” değil, doğru ya da yanlış değer alabilmesidir. Yanlış bir cümle de önermedir.
Doğru ya da yanlış değer almayan dua, istek, emir, ünlem ve soru bildiren cümleler önerme değildir:
“Keşke herkes birbirini doğru anlayabilse.” (istek)
“Kapıyı kapat.” (emir)
“Eyvah, treni kaçırdık!” (ünlem)
“Böyle davranarak beni motive edebileceğini mi sanıyorsun?” (soru)
“İnşallah başarılı oluruz.” (dua)
Akıl yürütme: Zihnin, birbiriyle ilişkili önermelerden yeni bir önerme çıkarması
işlemidir.
Öncül: Akıl yürütmede sonuca kaynak olan ve sonucu kanıtlayan durumundaki önerme
ya da önermelerdir.
Sonuç: Akıl yürütmede öncüllerden elde edilen önermedir.
Dört örneği tek tek seç. Kutular öncülleri, alttaki kutu sonucu gösterir. Yeşil ok sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıktığını, kırmızı kırık ok çıkmadığını anlatır. Tutarsız örnekte öncül ile sonuç arasındaki çelişki ayrıca işaretlenir.
Geçerlilik: Sonucun öncüllerden zorunlu ve kesin olarak çıkarılmasıdır.
Geçersizlik: Sonucun öncüllerden zorunlu ve kesin olarak çıkarılamamasıdır.
Tutarlılık: Akıl yürütmenin, akıl ilkelerine ve mantık kurallarına uygun olarak
yapılmasıdır.
Tutarsızlık: Akıl yürütmede öne sürülen bir önermeyi daha sonra başka bir önerme
ile çürütmedir.
Geçerlilik önermelerin nesnesine uygunluğuyla değil, akıl yürütmenin biçimsel uygunluğuyla yani sonuç önermesinin öncül önermelerden zorunlu olarak çıkıp çıkmamasıyla ilgilidir. “Bütün insanlar müzisyendir” öncülü gerçeğe uymaz ama akıl yürütme geçerli olabilir.
Doğru: Bir önermenin gerçeğe olan uygunluğudur. Yanlış: Bir önermenin gerçeğe uygun olmama durumudur. Doğruluk değeri: Yargıların almış oldukları doğru veya yanlış değerlerdir.
“Altın sarıdır.” Önermenin nesnesi olan altın gözlendiğinde renginin sarı olduğu anlaşılır. Bu nedenle önerme doğrudur.
“İnek kanatlıdır.” Önermenin nesnesi olan inek gözlendiğinde kanatlı olmadığı anlaşılır. Bu nedenle önerme yanlıştır.
Bu iki önermenin doğru ya da yanlış değer alması, doğruluk değerine sahip olduğunu gösterir. Önerme olmanın ölçütü de budur.
Bir önermede dile gelen yargı, önermede yer alan nesneyle uyumlu ise bu önerme doğrudur. Bilgi doğrusu deney ve gözlem ile sınanabilir; bu sınama sonucu “doğru-yanlış” yorumlamaları ortaya çıkar.
Önermeler nesnesine uygun olduğu için bilgi doğrusuna örnektir.
Bilginin gerçeğe uygun olup olmadığı değil, verilen önermelerin birbiriyle tutarlılığı ile ilgilidir. Yanlış bilgilerle biçim (form) açısından doğru akıl yürütmeler yapılabilir.
Önermeler içerik açısından doğru olmasa da kendi içinde tutarlı ve akıl ilkelerine uygundur; biçim açısından doğrudur.
Dört köşeyi tek tek seç. Yatay eksen öncüllerin gerçeğe uygunluğunu (bilgi doğrusu), dikey eksen akıl yürütmenin biçimsel uygunluğunu (mantık doğrusu) gösterir. Seçilen kutunun içine o durumun örneği yazılır.
“Geçerli” ile “doğru” aynı şey değildir. Picasso örneğinde sonuç gerçeğe aykırıdır (Picasso ressamdır, müzisyen değil) ama akıl yürütme geçerlidir: öncüller doğru kabul edilirse sonuç zorunlu olarak çıkar. Tersi de olur — bütün öncülleri gerçeğe uygun olan geçersiz bir akıl yürütme kurulabilir (tavuk-balık örneği). Sınav sorusu genellikle tam bu ayrımı ölçer.
Aklın genel olarak özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü hâlin imkânsızlığı olmak üzere üç ilkesinden söz edilir. Ancak bunlara 17. yüzyılda Gottfried Leibniz (1646-1716) tarafından yeter-sebep ilkesi olarak dördüncü bir ilke daha eklenmiştir.
Dört ilkeyi tek tek seç. Her ilke kendi şemasıyla canlanır: özdeşlikte bir daire kendi üzerine kapanır, çelişmezlikte iki alan birbirine yaklaşıp hiç kesişemez, üçüncü hâlde evren çubuğu boşluksuz ikiye bölünür, yeter-sebepte sebepten yargıya bir ok akar.
Mantığın en temel ilkesidir. Bir şeyin kendisiyle aynı olmasıdır; bir şey ne ise odur. Akıl yürütmede kullanılan bir terime verilen anlamın akıl yürütme boyunca aynı anlamı taşımasıdır. Sembolik olarak A = A ya da A ≡ A şeklinde ifade edilir; bir önermede bir şeyin başka bir şeyle olan ilişkisini değil yalnızca kendisi olmasını anlatır.
Masa, masadır. · Kalem, kalemdir.
Bir şey aynı zamanda ve aynı şartlarda hem kendisi hem de kendisinden başka bir şey olamaz. Mantık dilinde “A, A olmayan değildir.” şeklinde ifade edilir; sembolik olarak ~(A ∧ ~A) şeklinde gösterilir. Bu ilkeye göre çelişen iki yargıdan biri zorunlu olarak yanlıştır.
Metal iletkendir. (A) · Metal iletken değildir. (~A) → (A) doğruysa (~A) yanlış; (A) yanlışsa (~A) doğru değeri alır.
“Bir önerme ya doğrudur ya da yanlıştır, ikisinin arasında üçüncü bir hâl yoktur.” Mantık dilinde “A ile A olmayan dışında üçüncü bir olasılık yoktur.” şeklinde de ifade edilebilir. Sembolik olarak (A ∨ ~A) şeklinde gösterilir.
Hayvan ya canlıdır ya da cansızdır. Bunun dışında üçüncü bir hâl olanaklı değildir.
Bu ilkeye göre yeterli sebep olmadıkça hiçbir olgunun var olduğu, ileri sürülen hiçbir yargının doğru olduğu iddia edilemez. Mantık açısından ele alındığında “Bir önermenin doğruluğu veya yanlışlığı sebepsiz iddia edilmemelidir.” şeklinde açıklanabilir.
Düşünürsen anlarsın. · Öğrencinin başarılı olması için çalışması gerekir.
Üç düğmeyi sırayla dene. Bu ilkeye göre bir şey kendisi dışındaki bir şeyle özdeş olamaz, yalnızca eşit ya da benzer olabilir. Canvas iki dağ üzerinden ayrımı kurar: ortak özellik sayısı arttıkça kutular yaklaşır, ama özdeşlik hiçbir zaman iki şey arasında kurulmaz.
Kutuya “çelişmezlik” ya da “sebep” gibi bir sözcük yaz; tablo anında süzülür. Sınav öncesi tekrarda en hızlı yol budur.
Çelişmezlik ile üçüncü hâlin imkânsızlığı sık karıştırılır. Çelişmezlik “ikisi birden doğru olamaz” der; üçüncü hâlin imkânsızlığı “ikisi birden yanlış olamaz, arada üçüncü seçenek yok” der. İkinci tuzak: özdeşlik iki ayrı şey arasındaki bir ilişki değildir. Benzerlik, iki ayrı şeyin değişik oranlarda ortak özelliklere sahip olması; eşitlik, iki ayrı şeydeki tüm özelliklerin ortak olmasıdır. Özdeşlik ise tek bir şeyin kendisi olmasıdır.
Karışık gelen cümlelerde ya önerme mi değil mi ya da hangi akıl ilkesi sorulur. Yanlış cevapta doğrusu ve gerekçesi anında yazılır.
45 soruluk test · önerme, öncül-sonuç, geçerlilik-tutarlılık, bilgi ve mantık doğrusu, dört akıl ilkesi
Mantık terimi Grekçe “Logike” (akıl yürütme) sözcüğünün Arapça karşılığı olan “Nutk” (söz, konuşma) sözcüğünden türemiştir. İki anlamda kullanılır: doğru düşünme biçimi olarak mantık (öğrenim gerektirmez) ve doğru düşünme biçimini konu alan disiplin olarak mantık. İlke, kural ve ölçütleri Aristoteles sistemli hâle getirmiştir; bu nedenle mantığın kurucusu sayılır.
Doğru veya yanlış yargı bildiren ifadedir. “Kar mavidir” yanlış değeri alan, “Ağaç canlıdır” doğru değeri alan bir önermedir. Doğru ya da yanlış değer almayan dua, istek, emir, ünlem ve soru cümleleri önerme değildir.
Akıl yürütme: zihnin, birbiriyle ilişkili önermelerden yeni bir önerme çıkarması. Öncül: sonuca kaynak olan ve sonucu kanıtlayan önerme(ler). Sonuç: öncüllerden elde edilen önerme.
Geçerlilik: sonucun öncüllerden zorunlu ve kesin olarak çıkarılması. Geçersizlik: çıkarılamaması. Geçerlilik önermelerin nesnesine uygunluğuyla değil, akıl yürütmenin biçimsel uygunluğuyla ilgilidir.
Tutarlılık: akıl yürütmenin akıl ilkelerine ve mantık kurallarına uygun olarak yapılması. Tutarsızlık: öne sürülen bir önermeyi daha sonra başka bir önerme ile çürütme.
Doğru: önermenin gerçeğe uygunluğu (Altın sarıdır). Yanlış: gerçeğe uygun olmama (İnek kanatlıdır). Doğruluk değeri: yargıların aldığı doğru ya da yanlış değerler.
Bilgi doğrusu önermenin nesnesiyle uyumudur, deney ve gözlemle sınanabilir. Mantık doğrusu önermelerin birbiriyle tutarlılığıyla ilgilidir; yanlış bilgilerle biçim açısından doğru akıl yürütmeler yapılabilir (Picasso örneği).
Mantığın en temel ilkesi. Bir şey ne ise odur; terime verilen anlam akıl yürütme boyunca aynı kalmalıdır. A = A ya da A ≡ A. Bir şey kendisi dışındaki bir şeyle özdeş olamaz, yalnızca eşit (tüm özellikler ortak) ya da benzer (değişik oranlarda ortak özellik) olabilir.
Bir şey aynı zamanda ve aynı şartlarda hem kendisi hem kendisinden başkası olamaz. “A, A olmayan değildir.” · ~(A ∧ ~A). Çelişen iki yargıdan biri zorunlu olarak yanlıştır.
“Bir önerme ya doğrudur ya da yanlıştır, ikisinin arasında üçüncü bir hâl yoktur.” (A ∨ ~A). Örnek: Hayvan ya canlıdır ya da cansızdır.
17. yüzyılda Leibniz (1646-1716) ekledi. Yeterli sebep olmadıkça hiçbir olgunun var olduğu, hiçbir yargının doğru olduğu iddia edilemez. “Öğrencinin başarılı olması için çalışması gerekir.”
Öğrenci, öğrencidir. → özdeşlik
Öğrenci hem çalışkan hem tembel değildir. → çelişmezlik
Öğrenci ya başarılıdır ya başarısızdır. → üçüncü hâlin imkânsızlığı
Öğrencinin başarılı olması için çalışması gerekir. → yeter-sebep