Aynı veri,
dört ayrı resim.
Zamana bağlı değişim mi arıyorsun, grupları mı karşılaştıracaksın, bütüne oranı mı göstereceksin? Sorunun cevabı hangi grafiği seçeceğini belirler. Histogram ise gruplandırılmış veriyi bitişik sütunlarla gösteren özel bir gösterimdir.
Konu özetinin tanımı: gruplandırılmış bir veri grubunda verilerin tekrar etme sayılarının bitişik dikdörtgen şeklinde sütunlar hâlinde gösterimine histogram denir. Sütunların bitişik olması tesadüf değil: histogramda yatay eksende ayrık kategoriler değil, birbirini izleyen gruplar vardır.
Gruplar yatay, diğer veriler (tekrar sayıları) düşey eksene yazılmalıdır.
Ölçeklendirme doğru yapılmalıdır; eşit aralıklar eksen üzerinde eşit uzunlukta gösterilir.
Veri olmayan (baştan ilk veriye kadar olan) bölge zikzaklı çizilir. Bu işaret, eksenin başında atlanan bir aralık olduğunu söyler.
İkisi de dikdörtgen kullanır ama histogramda yatay eksende gruplandırılmış sayısal aralıklar bulunur ve sütunlar bitişiktir; sütun grafiğinde ise ayrık kategoriler bulunur ve sütunlar arasında boşluk kalır. Konu özeti sütun grafiğinin kesikli veriler için kullanıldığını söyler.
Konu özetinin örneği: bir grupta bulunan üyelerin yaşları küçükten büyüğe sıralanmış olarak 3, 4, 8, 8, 10, 12, 13, 16, 17 biçiminde veriliyor. Aşağıdaki tezgâh bu örneği adım adım işliyor.
Veriler küçükten büyüğe doğru sıralanır.
En büyük ve en küçük değerlerin farkı hesaplanarak veri açıklığı bulunur.
Grup sayısı seçilir.
Grup genişliği hesaplanır: veri açıklığının grup sayısına bölümünden çıkan sonuçtan büyük olan en küçük doğal sayıdır.
Veriler en küçük veriden başlanarak grup genişliğine göre gruplara ayrılıp tablo hâline getirilir.
Tabloya bakılarak histogram çizilir.
Grup genişliği, açıklığın grup sayısına bölümü değildir; o bölümden büyük olan en küçük doğal sayıdır. Örnekte açıklık 14, grup sayısı 3, bölüm 14/3 ≈ 4,67 çıkıyor ve grup genişliği 5 alınıyor. Bölüm tam sayı çıksa bile ondan büyük olan en küçük doğal sayı bir fazlasıdır — konu özetinin ifadesi budur.
Üç grafik türünün her biri farklı bir soruya cevap verir. Aşağıdaki gezgin, aynı veriyi üç grafikte de çizerek hangisinin ne söylediğini gösteriyor.
Sürekli verilerin yatay ve düşey eksendeki değerleri işaretlenerek, bulunan noktaların düz çizgilerle birleştirilmesiyle elde edilir. Verilerin zamana bağlı değişimi incelenmek isteniyorsa kullanılabilir.
Veri gruplarını karşılaştırmak için dik koordinat düzleminde yatay ya da düşey sütun veya çubuk kullanılarak çizilir. Sütun grafiği kesikli veriler için kullanılır.
Verilerin bütüne olan oranını daire dilimleri şeklinde gösterir. Veriler daire grafiğine merkez açıyla orantılı olarak yerleştirilir.
Grafik seçimi süsleme değil, karar meselesidir. Aşağıdaki karar canvas'ı soruyu okuyup hangi grafiğe gitmesi gerektiğini üç dalda gösteriyor.
İki okulun daire grafiğinde futbolun dilimi de %40 olabilir; ama birinde 40 kişi, ötekinde 400 kişi bulunur. Daire grafiği bütünün ne kadarını kapladığını söyler, kaç kişi olduğunu değil. Sayı karşılaştırması gerekiyorsa sütun grafiği kullanılır.
Grafik okumak, sınavda paragraf okumak kadar sık lazım oluyor.
Haftalık ekran süresi ekranı bir çizgi grafiğidir: süre zamana bağlı değişiyor. Uygulamalara göre dağılım ise daire grafiğiyle verilir.
"En sevilen ders" anketinin sonucu sütun grafiğiyle gösterilir; dersler ayrık kategori olduğu için sütunlar arasında boşluk kalır.
Sınıftaki 30 kişinin boyu 150-155, 155-160 gibi gruplara ayrılıp histogramla gösterilir. Gruplar birbirini izlediği için sütunlar bitişiktir.
Kursun verdiği "netlerin gelişimi" grafiği çizgi grafiğidir. Yükselen çizgi, zamana bağlı artışı tek bakışta gösterir.
Aylık harçlığın ne kadarının yemeğe, ne kadarının ulaşıma gittiği daire grafiğiyle gösterilir; her dilimin merkez açısı o kalemin oranıyla orantılıdır.
Bir takımın maç başına attığı gol sayısı kesikli veridir; sezon boyunca oyuncuları karşılaştırmak için sütun grafiği uygundur.
"Ayda kaç kitap okundu" panosunda eksenin başı sıfırdan değil 40'tan başlıyorsa zikzak işareti konur; yoksa artış olduğundan çok büyük görünür.
Okulun beş kulübüne kaç kişi yazıldığını sütun grafiğinde görürsün; her kulübün toplam içindeki payını görmek istiyorsan daire grafiğine bakman gerekir.
Bir dizinin bölüm bölüm izlenme sayısı çizgi grafiğiyle; hangi platformda ne kadar izlendiği ise daire grafiğiyle sunulur. Aynı veri, iki ayrı soru.
Histogramın tanımı ve altı adımı, grup genişliği hesabı, çizgi/sütun/daire grafikleri ve merkez açı üzerine 32 soru.
Gruplandırılmış bir veri grubunda verilerin tekrar etme sayılarının bitişik dikdörtgen sütunlarla gösterimidir.
Sırala → açıklığı bul → grup sayısını seç → grup genişliğini hesapla → gruplara ayırıp tablo yap → histogramı çiz.
Veri açıklığının grup sayısına bölümünden çıkan sonuçtan büyük olan en küçük doğal sayıdır. 14/3 ≈ 4,67 için 5 alınır.
3, 4, 8, 8, 10, 12, 13, 16, 17 verisi 3-7 (2 kişi), 8-12 (4 kişi), 13-17 (3 kişi) gruplarına ayrılır.
Gruplar yatay, diğer veriler düşey eksene yazılır; ölçeklendirme doğru yapılır; veri olmayan bölge zikzaklı çizilir.
Sürekli verilerin noktaları düz çizgilerle birleştirilir; zamana bağlı değişim inceleniyorsa kullanılır.
Veri gruplarını karşılaştırmak için yatay ya da düşey sütunlarla çizilir; kesikli veriler için kullanılır.
Verilerin bütüne olan oranını daire dilimleriyle gösterir; veriler merkez açıyla orantılı yerleştirilir.
Bütün dilimlerin merkez açıları toplamı 360° eder; yüzde ise (veri/toplam)·100 tür.
Histogramda gruplandırılmış aralıklar vardır ve sütunlar bitişiktir; sütun grafiğinde ayrık kategoriler vardır ve sütunlar arasında boşluk kalır.
Baştan ilk veriye kadar olan, veri bulunmayan bölge zikzaklı çizilir; eksenin başında atlanan aralık olduğunu gösterir.
Daire grafiği oran gösterir, sayı değil. Aynı yüzde farklı büyüklükteki iki gruba ait olabilir.