TYT · ÜNİTE 57 · HİSTOGRAM VE GRAFİK ÇEŞİTLERİ

Aynı veri,
dört ayrı resim.

Zamana bağlı değişim mi arıyorsun, grupları mı karşılaştıracaksın, bütüne oranı mı göstereceksin? Sorunun cevabı hangi grafiği seçeceğini belirler. Histogram ise gruplandırılmış veriyi bitişik sütunlarla gösteren özel bir gösterimdir.

6
histogram adımı
3
grafik çeşidi
360°
daire grafiğinin bütünü
01 / HİSTOGRAM NEDİR

Bitişik sütunlar

Konu özetinin tanımı: gruplandırılmış bir veri grubunda verilerin tekrar etme sayılarının bitişik dikdörtgen şeklinde sütunlar hâlinde gösterimine histogram denir. Sütunların bitişik olması tesadüf değil: histogramda yatay eksende ayrık kategoriler değil, birbirini izleyen gruplar vardır.

GRUPLAR YATAY EKSENDE

Gruplar yatay, diğer veriler (tekrar sayıları) düşey eksene yazılmalıdır.

ÖLÇEKLENDİRME

Ölçeklendirme doğru yapılmalıdır; eşit aralıklar eksen üzerinde eşit uzunlukta gösterilir.

ZİKZAK

Veri olmayan (baştan ilk veriye kadar olan) bölge zikzaklı çizilir. Bu işaret, eksenin başında atlanan bir aralık olduğunu söyler.

İNTERAKTİF: HİSTOGRAM ↔ SÜTUN GRAFİĞİ — SÜTUNLAR BİTİŞİK Mİ AYRIK MI
TUZAK: HİSTOGRAM SÜTUN GRAFİĞİ DEĞİLDİR

İkisi de dikdörtgen kullanır ama histogramda yatay eksende gruplandırılmış sayısal aralıklar bulunur ve sütunlar bitişiktir; sütun grafiğinde ise ayrık kategoriler bulunur ve sütunlar arasında boşluk kalır. Konu özeti sütun grafiğinin kesikli veriler için kullanıldığını söyler.

02 / HİSTOGRAM OLUŞTURMANIN ALTI ADIMI

Sırayla altı adım

Konu özetinin örneği: bir grupta bulunan üyelerin yaşları küçükten büyüğe sıralanmış olarak 3, 4, 8, 8, 10, 12, 13, 16, 17 biçiminde veriliyor. Aşağıdaki tezgâh bu örneği adım adım işliyor.

1. ADIM

Veriler küçükten büyüğe doğru sıralanır.

2. ADIM

En büyük ve en küçük değerlerin farkı hesaplanarak veri açıklığı bulunur.

3. ADIM

Grup sayısı seçilir.

4. ADIM

Grup genişliği hesaplanır: veri açıklığının grup sayısına bölümünden çıkan sonuçtan büyük olan en küçük doğal sayıdır.

5. ADIM

Veriler en küçük veriden başlanarak grup genişliğine göre gruplara ayrılıp tablo hâline getirilir.

6. ADIM

Tabloya bakılarak histogram çizilir.

İNTERAKTİF: HİSTOGRAM KURUCU — ADIM KAYDIRAKLI
GRUP GENİŞLİĞİ TANIMI KRİTİK

Grup genişliği, açıklığın grup sayısına bölümü değildir; o bölümden büyük olan en küçük doğal sayıdır. Örnekte açıklık 14, grup sayısı 3, bölüm 14/3 ≈ 4,67 çıkıyor ve grup genişliği 5 alınıyor. Bölüm tam sayı çıksa bile ondan büyük olan en küçük doğal sayı bir fazlasıdır — konu özetinin ifadesi budur.

03 / GRAFİK ÇEŞİTLERİ

Çizgi, sütun, daire

Üç grafik türünün her biri farklı bir soruya cevap verir. Aşağıdaki gezgin, aynı veriyi üç grafikte de çizerek hangisinin ne söylediğini gösteriyor.

ÇİZGİ GRAFİĞİ

Sürekli verilerin yatay ve düşey eksendeki değerleri işaretlenerek, bulunan noktaların düz çizgilerle birleştirilmesiyle elde edilir. Verilerin zamana bağlı değişimi incelenmek isteniyorsa kullanılabilir.

SÜTUN GRAFİĞİ

Veri gruplarını karşılaştırmak için dik koordinat düzleminde yatay ya da düşey sütun veya çubuk kullanılarak çizilir. Sütun grafiği kesikli veriler için kullanılır.

DAİRE GRAFİĞİ

Verilerin bütüne olan oranını daire dilimleri şeklinde gösterir. Veriler daire grafiğine merkez açıyla orantılı olarak yerleştirilir.

İNTERAKTİF: AYNI VERİ ÜÇ GRAFİKTE
İNTERAKTİF: MERKEZ AÇI HESAPLAYICI — DAİRE GRAFİĞİ
KARŞILAŞTIRMA: ÜÇ GRAFİK TÜRÜ
ÖLÇÜT ÇİZGİ SÜTUN DAİRE
Ne için zamana bağlı değişim grupları karşılaştırma bütüne oran
Veri türü sürekli kesikli parçaların bütüne oranı
Gösterim noktalar düz çizgilerle birleştirilir yatay ya da düşey sütun/çubuk daire dilimleri
Ölçek iki eksen de sayısal bir eksen kategori toplam 360°
04 / HANGİ GRAFİĞİ SEÇMELİ

Soruya göre grafik

Grafik seçimi süsleme değil, karar meselesidir. Aşağıdaki karar canvas'ı soruyu okuyup hangi grafiğe gitmesi gerektiğini üç dalda gösteriyor.

İNTERAKTİF: GRAFİK SEÇİM AĞACI
OYUN: HANGİ GRAFİK KULLANILMALI 0 / 0
TUZAK: DAİRE GRAFİĞİ SAYIYI DEĞİL ORANI GÖSTERİR

İki okulun daire grafiğinde futbolun dilimi de %40 olabilir; ama birinde 40 kişi, ötekinde 400 kişi bulunur. Daire grafiği bütünün ne kadarını kapladığını söyler, kaç kişi olduğunu değil. Sayı karşılaştırması gerekiyorsa sütun grafiği kullanılır.

05 / GÜNLÜK HAYAT

Grafikler her yerde

Grafik okumak, sınavda paragraf okumak kadar sık lazım oluyor.

TELEFON EKRAN SÜRESİ

Haftalık ekran süresi ekranı bir çizgi grafiğidir: süre zamana bağlı değişiyor. Uygulamalara göre dağılım ise daire grafiğiyle verilir.

SINIF ANKETİ

"En sevilen ders" anketinin sonucu sütun grafiğiyle gösterilir; dersler ayrık kategori olduğu için sütunlar arasında boşluk kalır.

BOY ÖLÇÜMÜ

Sınıftaki 30 kişinin boyu 150-155, 155-160 gibi gruplara ayrılıp histogramla gösterilir. Gruplar birbirini izlediği için sütunlar bitişiktir.

DENEME NET GRAFİĞİ

Kursun verdiği "netlerin gelişimi" grafiği çizgi grafiğidir. Yükselen çizgi, zamana bağlı artışı tek bakışta gösterir.

HARÇLIK DAĞILIMI

Aylık harçlığın ne kadarının yemeğe, ne kadarının ulaşıma gittiği daire grafiğiyle gösterilir; her dilimin merkez açısı o kalemin oranıyla orantılıdır.

MAÇ İSTATİSTİĞİ

Bir takımın maç başına attığı gol sayısı kesikli veridir; sezon boyunca oyuncuları karşılaştırmak için sütun grafiği uygundur.

KÜTÜPHANE PANOSU

"Ayda kaç kitap okundu" panosunda eksenin başı sıfırdan değil 40'tan başlıyorsa zikzak işareti konur; yoksa artış olduğundan çok büyük görünür.

KULÜP SEÇİMİ

Okulun beş kulübüne kaç kişi yazıldığını sütun grafiğinde görürsün; her kulübün toplam içindeki payını görmek istiyorsan daire grafiğine bakman gerekir.

DİZİ İZLENME

Bir dizinin bölüm bölüm izlenme sayısı çizgi grafiğiyle; hangi platformda ne kadar izlendiği ise daire grafiğiyle sunulur. Aynı veri, iki ayrı soru.

06 / BİLGİ TESTİ

Öğrendiklerini test et

Histogramın tanımı ve altı adımı, grup genişliği hesabı, çizgi/sütun/daire grafikleri ve merkez açı üzerine 32 soru.

Soru 1 / 10
Puan: 0
Soru yükleniyor...
07 / ÖZET

Akılda kalacak özet kartları

HİSTOGRAM

Gruplandırılmış bir veri grubunda verilerin tekrar etme sayılarının bitişik dikdörtgen sütunlarla gösterimidir.

ALTI ADIM

Sırala → açıklığı bul → grup sayısını seç → grup genişliğini hesapla → gruplara ayırıp tablo yap → histogramı çiz.

GRUP GENİŞLİĞİ

Veri açıklığının grup sayısına bölümünden çıkan sonuçtan büyük olan en küçük doğal sayıdır. 14/3 ≈ 4,67 için 5 alınır.

KONU ÖZETİ ÖRNEĞİ

3, 4, 8, 8, 10, 12, 13, 16, 17 verisi 3-7 (2 kişi), 8-12 (4 kişi), 13-17 (3 kişi) gruplarına ayrılır.

HİSTOGRAM KURALLARI

Gruplar yatay, diğer veriler düşey eksene yazılır; ölçeklendirme doğru yapılır; veri olmayan bölge zikzaklı çizilir.

ÇİZGİ GRAFİĞİ

Sürekli verilerin noktaları düz çizgilerle birleştirilir; zamana bağlı değişim inceleniyorsa kullanılır.

SÜTUN GRAFİĞİ

Veri gruplarını karşılaştırmak için yatay ya da düşey sütunlarla çizilir; kesikli veriler için kullanılır.

DAİRE GRAFİĞİ

Verilerin bütüne olan oranını daire dilimleriyle gösterir; veriler merkez açıyla orantılı yerleştirilir.

MERKEZ AÇI
açı = (veri / toplam) · 360°

Bütün dilimlerin merkez açıları toplamı 360° eder; yüzde ise (veri/toplam)·100 tür.

HİSTOGRAM ↔ SÜTUN

Histogramda gruplandırılmış aralıklar vardır ve sütunlar bitişiktir; sütun grafiğinde ayrık kategoriler vardır ve sütunlar arasında boşluk kalır.

ZİKZAK İŞARETİ

Baştan ilk veriye kadar olan, veri bulunmayan bölge zikzaklı çizilir; eksenin başında atlanan aralık olduğunu gösterir.

TUZAK

Daire grafiği oran gösterir, sayı değil. Aynı yüzde farklı büyüklükteki iki gruba ait olabilir.